Mavzu: O‘qlar burilganda inersiya momentining o‘zgarishi. Egilish va egilishda hosil bo‘luvchi ichki kuchlar Reja

M va Q larning ishoralari uchun quyidagi qoidani qabul qilamiz:
A ) agar kesimni chap tomondagi barcha kuchlarning teng ta’sir etuvchi momenti soat strelkasi bo‘yicha aylansa, eguvchi momentni musbat ishora bilan olamiz. Bu moment gorizontal balkani pastga qavariq holda egadi. Balkaning egilishi qarama-qarshi tomonga bo‘lgan holda, kesimda manfiy ishorali eguvchi moment ta’sir etadi deyiladi.
B) agar kesimdan chapdagi barcha kuchlarning teng ta’sir etuvchisi yuqoriga yo‘nalgan bo‘lsa, ko‘ndalang kuch musbat ishora bilan olinadi. Teng ta’sir etuvchi pastga yo‘nalgan bo‘lsa, ko‘ndalang kuch manfiy ishora bilan olinadi.
Egilishga hisoblashning ba’zi bir masalalarida balkaning chap qismidan ko‘ra, kamroq kuchlar ta’sir etayotgan o‘ng qismini qoldirish qulayroq bo‘ladi, chunki yechim kamroq hisoblashlar orqali bajariladi.
Bu holda, ya’ni balkaning o‘ng qismining muvozanatini ko‘rayotganda eguvchi moment va ko‘ndalang kuch uchun yuqorida qabul qilingan qoidaga amal qilish uchun ularning ishoralarini quyidagicha olish kerak:
A) eguvchi moment musbat ishora bilan olinadi, agarda u soat strelkasiga teskari yo‘nalishda bo‘lib, balkani pastga qavariq holda egsa;
B) ko‘ndalang kuch musbat ishora bilan olinadi, agarda u pastga yo‘nalgan bo‘lsa.
Shunday qilib berilgan balkaning qaysi qismi ko‘rilishidan qat’iy nazar, eguvchi moment va ko‘ndalang kuchni bir xil ishorali qiymatlarini beruvchi qoidani qabul qildik.
Qurilgan epyuralarning to‘g‘riligini tekshirish va olingan natijalarni muhokama qilish uchun tashqi kuch intensivligi q bilan, balka ko‘ndalang kesimlarida hosil bo‘ladigan ichki kuchlar, ya’ni eguvchi moment M va ko‘ndalang kuch Q o‘rtasidagi muhim bog‘lanishlarning mavjudligi katta ahamiyatga ega .
I xtiyoriy yoyilgan kuch q bilan yuklangan balkani ko‘ramiz. Undan ikkita kesim o‘tkazib uzunligi dz bo‘lgan element ajratamiz. Ajratilgan elementning chap qirrasi bo‘yicha M va Q ichki kuchlar, o‘ng qirrasi bo‘yicha esa M + dM, Q +dQ kuchlar ta’sir qilsin.
Tashqi kuchlarning ajratilgan elementga ta’sirini chiziqli qonunga bo‘ysunadi deb hisoblaymiz. (Ajratilgan elementga ta’sir etuvchi barcha ichki va tashqi kuchlarni musbat deb olamiz).
Ajratilgan elementning muvozanatini tekshiramiz:
∑Y = Q – (Q +dQ) + qdz +
∑Μ_o = - M – Q dz +
Ushbu tenglamalardan ikkinchi va uchinchi darajali cheksiz kichik miqdorlarni tashlab yuborsak, quyidagi munosabat hosil bo‘ladi: bo‘lib, bundan kelib chiqadi.
Bu munosabatlar Juravskiyning differensial bog‘lanishlari deb ataladi.
Agar shakldagi y o‘qining yo‘nalishi o‘zgarsa, q va Q kattaliklarning oldidagi ishoralar ham teskarisiga almashadi.
Juravskiy bog‘lanishlari yoyilgan bo‘ylama kuch q va ichki bo‘ylama kuch N orasida ham bajariladi, ammo bo‘ylama ichki kuch N ning epyurasini qurishda va uni tahlil qilishda kam ishlatiladi.
Ma’lumki, y=f(x) funksiya grafigi ekstremum (max yoki min) qiymatlariga, ushbu funksiya hosilasi nolga teng bo‘ladigan nuqtalarda erishadi. Demak, ichki kuch momentining eng katta yoki eng kichik qiymati ham ko‘ndalang kuch Q nolga teng bo‘lgan kesimda hosil bo‘ladi.
Bundan tashqari Juravskiy differensial bog‘lanishlari M va Q epyuralariga tegishli qator xulosalarni ham chiqarish imkoniyatini yaratadi, ya’ni:

1. 
   Balkaning ko‘ndalang kuch o‘zgarmas bo‘lgan uchastkasida (yoyilgan kuch bo‘lmasa) M ning epyurasi to‘g‘ri chiziqli bo‘ladi.
   
2. 
   Balkaga tekis taqsimlangan yoyilgan q kuchi ta’sir etayotgan uchastkasida Q ning epyurasi chiziqli qonun bo‘yicha o‘zgaradi (epyura to‘g‘ri chiziqli bo‘ladi). M ning epyurasi esa egri chiziqli bo‘lib, uni qurish uchun kamida 3 ta nuqtadagi qiymat ma’lum bo‘lishi kerak.
   
3. 
   Agar qo‘shni uchastkalar chegarasida bir nuqtaga ta’sir etuvchi tashqi kuch P berilgan bo‘lsa, u holda Q ning epyurasida shu kuchga teng sakrash hosil bo‘lib, M ning epyurasida esa egilish nuqtasi hosil bo‘ladi. Agar Q ning epyurasida sakrash bo‘lmasa, u holda qo‘shni uchastkalar orasida M ning epyurasi silliq o‘zgaradi.
   

Agar balkaga bir nuqtaga qo‘yilgan tashqi moment ta’sir qilsa, u holda M epyurasining moment ta’sir qilgan joyida sakrash yuz beradi, uning kattaligi tashqi moment qiymatiga teng bo‘ladi, Q ning epyurasida esa qo‘shni uchastkalardagi Q ni qiymatlari o‘zaro teng bo‘ladi.
Takrorlash uchun savollar:

1. 
   O‘qlar burilganda inersiya momentining o‘zgarishi qanday aniqlanadi?
   
2. 
   Bosh inersiya o‘qlari va bosh inersiya momentlari qanday tushunchalar?
   

3. Sof, ko’ndalang egilishga ta’rif bering.
4. Qanday o‘q neytral o‘q deyiladi?
5. Juravskiy bog‘lanishlari qanday aniqlanadi?
Testlar:

1. 
   Bosh inersiya o‘qlari holatini aniqlash formulasini toping. A) ; B) ; C) ; D) ;
   
2. 
   Bosh inersiya momentlari qanday aniqlanadi? A) ; B) ; C) ; D) ;
   
3. 
   M va Q o’rtasida qanday bog’lanish bor? A) ; B) ; C) ; D) ;
   

4. M va q o’rtasida qanday bog’lanish bor? A) ; B) ; C) ; D) ;
5. M va Q epyuralar nima uchun kerak? A) deformatsiyani aniqlash uchun; B) ko’chishni aniqlash uchun; C) siljishni aniqlash uchun; D) xavfli kesimni aniqlash uchun;
Bu mavzu bo’yicha kerakli ma’lumotlarni quyidagi adabiyotlardan olish mumkin:

1. 
   A.Nabiyev. “Materiallar qarshiligi”. “Yangi asr avlodi” nashriyoti 2008-y.380 b., 151-156 betlardan.
   

2. N.S.Bibutov, A .X.Hojiyev. Materiallar qarshilii - Т .: «Barkamol fayz media», 2016, 440 b., 59-67 betlardan.