Mavzu. O‘tkinchi jarayonlar haqida tushuncha

ERKIN REJIM QAQIDA TUSHUNCHA.

Ammo o`tkinchi tok i, i_ТУРГ
^{âa i}ЭРК
tashkil etuvchilardan iborat:

^{i  i} ту рг ^{ i} эрк

Unda 1-tenglamadan 2- tenglamani ayrib:

^riэрк

• 
  _L ^di эрк _ ¹
  


dt c


ⁱ эрк
dt  0 (3)

yoki
^Ur эрк

• 
  ^UL эрк 
  

U_{С эрк}  0

Erkintebranishlarkommutatsiyapaytidazanjirdagienergiyajamlovchielementlarningt ashkita’sirgabo`lganreaksiyasinatijasidapaydobo`ladi.
Xuddishunday:

U_r  U_{г эрк}

• 
  ^Uг тург
  

U_L  U_{L эрк}
U_C  U_{C эрк}

• 
  ^UL тург
  
• 
  ^UC тург
  

O`tkinchi protsess ifodasini olamiz, buning uchun (3) ni quyidagi ko`rinishga keltirib olamiz:

^d2iэрк
dt²

• 
  ^{r di} эрк
  

L dt

• 
  ⁱ эрк _{ 0}
  

LC

2  ^r ва L
₂ 1




⁰ LC
; ^di   belgilab, xarakteristik tenglamaga o`tamiz:
dt

0
uning ildizlari esa


_1,2   
² +2 +^2 =0

Shunday qilib, bir jinsli differensial tenglamaning umumiy yechimi :

ⁱ эрк
 А₁е^1t

• 
  ^А₂^е2t bo`ladi:
  

bunda:
А₁ваА₂
– kommutatsiya qonunlarining chegaraviy (boshlang`ich)

shartlaridan kelib chiqadigan integrallash doimiylari
₁ va ₂ – so`nish koeffisientlari.

O`tkinchi jarayonni hisoblashning klassik usuli.

Erkin tokning o`zgarish qonunini
i _эрк (t)
xarakteristik tenglamaning ildizlari ₁

,₂ ning qiymati va xarakteriga bog`liq Ammo
i _эрк (t)
funksiya doimo t  da

nolgacha so`nuvchi egri chiziq bilan ifodalanadi. Zanjirning k- tarmog`idagi o`tkinchi tok n – tartibli differensial tenglama bilan ifodalanadi:

dⁿi_k
a _n
dt <sup>n


 a</sup> n1
_dn1_ik
dt n1

 ...  a₂

d²i_k
dt²

 a₁

di_k
dt

 a ₀i_k

 _ (t)

k

u xolda erkin tok quyidagicha bo`ladi:

ⁱ kэрк
 А_к1е^1t

• 
  A_{k 2}e^2t
  
• 
  ...  A _kn e^nt
  

Zanjirdagi o`tkinchi protsesslarni qisoblashning differensial tenglamalarini analiz qilishga asoslangan usul klassik usul deyiladi.

Tok erkin tashkil etuvchisining yoki, oddiy qilib aytganda,erkin tokning o`zgarish va so`nish tezligining qonuni toshqi ta’sirning miqdori va xarakteriga bog`liq bo`lmay, zanjir parametrlariga bog`likdir. Bu qonunni va undan kelib chiqadigan mikdorlarni aniqlash uchun berilgan zanjirning differensial muvozanat tenglamasi tuzilgan va yechilgan bo`lishi kerak.