Mavzu: Pifagor teoremasi Reja

QADIMGI MISR VA BOBIL

, Maqolada yaratish hikoya bilan shug'ullanadi nemis matematigi Cantor ko'ra Pifagor teoremasiga, deb erta 2300 eramizdan avvalgi sifatida tanilgan edi. e. Misrda. Nil vodiysi Fir'avn Amenemhat hukmronligining qadimiy aholisi, men xolislik fevral + 4 = 5 ^{² 3 bilardi.} Bu tomondan 3, 4 va Misr 5 bilan bir uchburchak yordamida yuritadigan astarli "arqon natyagivateli" deb taxmin qilinadi.
Bobilda Pifagora'tan ma'lumot teorema. Eramizgacha 2000 yil uchrashib loy lavhalarga va hukmronligi tegishli King Xammurapining, bir o'ng uchburchak hipotenüs taxminiy hisob aniqlashdi.

HINDISTON VA XITOY

Pifagor teoremasining tarixi Hindiston va Xitoy qadimiy sivilizatsiyalar bilan bog'liq. Risola "Xuan Chjou bi-jin", deb ko'rsatmalarni o'z ichiga olgan Misr uchburchak sifatida erta XII kabi Xitoyda ma'lum qilindi (: 4, 5, uning tomonlar 3 kabi qissa). Miloddan avvalgi. e. va VI uchun. Miloddan avvalgi. e. Bu davlatning matematika teoremasiga umumiy shaklini bilaman.
Misr foydalanib to'g'ri burchakli uchburchak qurilish VII-V taolo noz-hind risola "Sulva Sutra" tasvirlangan edi. Miloddan avvalgi. e.
Shunday qilib, yunon matematigi va faylasufi Tug'ilgan vaqti Pifagor teoremasining tarixi bir necha yuz yil orqaga ketadi.

DALIL

uning mavjudligi teoremasiga davomida asosiy geometriya biri edi. Pythagoras'tan teoremi isboti tarixi, ehtimol Teng tomonli hisobga bilan boshlandi to'g'ri uchburchak. uning hipotenüs va tomondan maydonlar barpo etiladi. hipotenüs kuni "o'sgan" bir, birinchi teng to'rtta uchburchak iborat bo'ladi. cathetus haqida maydonlar shunday ikki bunday uchburchaklar iborat. Oddiy grafik vakillik aniq mashhur teorema shaklida shakllantirish qilingan da'volar haqiqiyligini ko'rsatadi. 
Yana bir oddiy isbot algebra bilan geometriya birlashtiradi. (A + v) va ichki tomoni bilan tashqi tomonini: ikki kvadrat tashkil qilib tomon a, b, c bilan to'rt xil to'g'ri burchakli uchburchakda chiziladi. Shunday qilib maydonda bir kichik maydoni ² ga teng ^bo'ladi. kichik kvadrat joylarda va barcha uchburchaklar yig'indisi katta hisoblash maydoni, (a to'g'ri uchburchak sohasida, biz eslash, formula (A * B) / 2 hisoblanadi), ya'ni ² + 4 * tengdir ((A * B) / 2), ² + 2av. katta kvadrat maydoni bir xil tarzda hisoblab mumkin - ikki tomonning mahsulot sifatida, ya'ni, (a + b) ² + ² + 2av teng ^2,. Bu chiqadi:
va 2av + ² + ² = 2av + ^2,
va
s ^2. 
Bu teorema isboti ko'p varyantlar bor. ularni ishlagan va Evklid, va hind olimlari va Leonardo da Vinchi yuqorida. Ko'pincha qadimiy, xohlasa geometrik dalillarning soddalik ba'zi bilim izoh bor taqdim va talab qilmadi, "Qaranglar!" Yozuvlari boshqa yuqorida joylashgan va har qanday tushuntirish bermaydi misollar qaysi qo'lga kiritdi, olib keldi.
bir maqolada umumlashtirilishi Pifagor teoremasiga, tarixi, uning kelib chiqishi haqida afsonani parchalamoqda. Biroq, u katta yunon matematigi va faylasufi nomi hech u bilan bog'liq to'xtatish tasavvur qilish qiyin.

Pifagor teoremasi to'g'ri burchakli uchburchakning uch tomonini hozirgi kunda ham qo'llaniladigan bitta formuladan bog'laydi. Teoremaning ta'kidlashicha, to'g'ri burchakli uchburchakda oyoqlarning kvadratlarining yig'indisi gipotenuzaning kvadratiga teng: a 2 + b 2 = c 2 , bu erda a va b uchburchakning oyoqlari (tomonlar to'g'ri burchak ostida kesishadi), c - bu uchburchakning gipotenuzasi. Pifagor teoremasi ko'p holatlarda qo'llaniladi, masalan, ushbu teoremadan koordinata tekisligidagi ikkita nuqta orasidagi masofani topish oson.