Mavzu: Pifagor teoremasi Reja

Stereometriyada:
To'rtburchaklar parallelepipedning diagonali uzunligini hisoblash
Arxitekturada:
Gothic va Romanesque uslubidagi binolarda derazalarning yuqori qismlari tosh qovurg'alarga bo'linadi, ular nafaqat bezak rolini o'ynaydi, balki derazalarning mustahkamligiga ham hissa qo'shadi. Rasm Gothic uslubidagi bunday oynaning oddiy namunasini ko'rsatadi.
Uni qurish usuli juda sodda: Rasmdan, radiusi deraza kengligiga teng oltita aylana yoylarining markazlarini topish oson (btashqi yoylari va yarim kengligi uchun (b/ 2), ichki yoylar uchun. To'rt kamonga tegadigan to'liq doira qolmoqda. Ikki konsentrik doiralar orasida o'ralganligi sababli, uning diametri bu doiralar orasidagi masofaga teng, ya'ni. b/ 2 va shuning uchun radius b/ 4. Va keyin uning markazining holati aniq bo'ladi. Ko'rib chiqilgan misolda radiuslar hech qanday qiyinchiliksiz edi. Boshqa shunga o'xshash misollarda hisob-kitoblar talab qilinishi mumkin, biz bunday muammolarda Pifagor teoremasidan qanday foydalanilganligini ko'rsatamiz.
Romanesk me'morchiligida rasmda keltirilgan motif ko'pincha topiladi. Agar b baribir derazaning kengligini bildiradi, keyin yarim doira radiusi R = ga teng bo'ladi b/ 2 va r = b/ 4. Radius p Shakllangan o'ng uchburchakdan ichki doirani hisoblash mumkin. nuqta chiziq. Bu uchburchakning aylanalarning tangens nuqtasidan o'tishi gipotenuzasi b/4 + p, bir oyog'i teng b/ 4 va boshqasi b/2 – p.
Pifagor teoremasi bo'yicha bizda: (b/4 + p) 2 = (b/4) 2 + (b/2 – p) 2
Ushbu tenglamani yechib, ichki doiraning radiusini topish oson p = b/6
Qurilishda:
Ehtimol, kimdir Pifagor teoremasini qo'llashni faqat nazariy deb hisoblaydi. Ammo bu unday emas. Agar, masalan, biz uchburchak prizma minoraning tomi deb hisoblasak, unda birinchi savolimizda biz tomning belgilangan balandligi chodirning ma'lum bir qismida saqlanishi uchun yon qovurg'a qilish qancha vaqt kerakligi haqida gaplashamiz. E'tibor bering, agar siz tomning yamaclari qancha bo'lsa ham, bir xil nishabga ega bo'lgan barcha holatlarda amal qiladigan bitta juda oddiy qoidadan foydalansangiz, tom yopish maydonini hisoblash juda osonlashtirilishi mumkin. Unda shunday deyilgan:
Gorizontal tomning yuzasini aniqlash uchun barcha yon bag'irlari teng qiyalikka ega, siz chodirning maydonini ko'paytirishingiz kerak. Sh raftersning uzunligigacha va uyning kengligining yarmiga bo'ling.
Masalan, har qanday tuzilishni qurish paytida masofalar, tortishish markazlari, tayanchlarni, nurlarni va boshqalarni joylashtirish hisoblab chiqiladi. Umuman olganda, teoremaning ahamiyati shundaki, yuqorida aytilganlardan tashqari, u deyarli barcha zamonaviy texnologiyalarda qo'llaniladi va yangilarini yaratish va ixtiro qilish uchun keng imkoniyatlar ochadi.