Mavzu: Pifagor teoremasi Reja

2. Yunon, lotin va nemis tillaridan tarjima qilingan Pifagor teoremasining turli xil formulalari (3 min.) (Slaydlar 10-16)
Evklidda bu teorema (so'zma-so'z tarjima) aytiladi:
"To'g'ri burchakli uchburchakda, tomonning to'g'ri burchak ostida cho'zilgan kvadrat to'g'ri burchakni o'rab turgan tomonlarning kvadratlariga tengdir."
Annairitzi tomonidan arabcha matnning Lotin tarjimasi (mil. Avv. 900 yilda), Cremona Gerxard tomonidan (12-asr boshi) rus tiliga tarjima qilingan:
"Har qanday to'g'ri burchakli uchburchakda, yon tomonda hosil bo'lgan to'rtburchak to'g'ri burchakka o'ralgan ikki tomonning hosil bo'lgan ikki kvadratining yig'indisiga teng."
Geometria Kulmonensisda (1400 yil atrofida) teorema quyidagicha o'qiydi:
Bundan tashqari, Weld das vierecke Feld, gemessen an der langen Wand, shuningdek, qo'pol ravishda bei Vierecke, bei zwei wemden gemessen von den zwei Wanden des deren, be zwei gemeinde, tretten in Winkel. Tarjima qilingan, bu degani:
"Shunday qilib, uzun taraf bo'ylab o'lchagan maydonning maydoni, uning ikki tomoni bilan o'lchanadigan, to'g'ri burchakka ulangan ikkita kvadratcha kattadir."
Pifagor teoremasining zamonaviy shakli "To'g'ri burchakli uchburchakda gipotenuzaning maydoni oyoqlarning kvadratlari yig'indisiga tengdir."
3. Pifagor teoremasining isboti (5 min.) (Slaydlar 17-20)
Isbot:
1. (a + b) 2 = 4S+ c 2
2. 4S= 4 · 1/2 ab = 2 ab
3. lekin 2 + 2ab + b 2 = 2ab + c 2
4. lekin 2 + b 2 = c 2
O'rta asr talabalari Pifagor teoremasining isbotini juda qiyin deb bilishgan va uni Dons asinorum deb atashgan - eshak ko'prigiyoki elefuga - "badbaxtlarning" parvozi chunki jiddiy matematik tayyorgarlikka ega bo'lmagan ba'zi "badbaxt" o'quvchilar geometriyadan qochishgan. Teoremalarni yodlab yodlagan va shu bilan "eshaklar" deb nomlangan zaif o'quvchilar ular uchun tuzatib bo'lmaydigan ko'prik bo'lib xizmat qilgan Pifagor teoremasini engib chiqa olmadilar.