Mavzu: Ratsional va irratsional sonlar Reja

Mavzu: Ratsional va irratsional sonlar
Reja:

1. Ratsional sonlar 

2. Irratsional sonlar to’plami 

3. Haqiqiy sonlar to’plami.

Irratsional sonlar - ratsionalmas, yaʼni kasr bilan anik, ifodalab boʻlmaydigan sonlar. I. s. davriymas cheksiz oʻnli kasrlar bilan ifodalanadi. Irratsional nisbatlarning mavjudligi (mas, kvadrat diagonalining tomoniga nisbati) qadim zamonlarda ham maʼlum boʻlgan. "Ix." atamasi birinchi marta 16-a. da paydo boʻlgan. Ammo izchil I. s. nazariyani 19-a. 2-yarmida nemis matematigi R. Dedekind va b. olimlar ishlab chiqqan (q. Sonlar).
I – irratsional sonlar to`plami (  kasr ko`rinishida ifodalash mumkin bo`lmaganlar, bunda pva q – butun sonlar, q ≠ 0) – cheksiz nodavriy kasrlar. Masalan:
√2, √3 va h.k.
R – ratsional va irratsional sonlardan tashkil topgan (Q + I) haqiqiy sonlar to`plami – barcha sonlar (>0, <0, = 0).

Sonlar to`plami. Son o’qi. Tub va murakkab sonlar. Teskari sonlar

Sonlar to`plami N – natural sonlar to`plami:1; 2; 3;...; n; ... – hammasi butun musbat sonlar. Agar natural qatorga nolni qo`shilsa, kengaytirilgan natural qator hosil bo`ladi: N0 = {0, 1, 2, 3, …, n, …}. Z – butun sonlar to`plami: 0; ±1; ±2... Q – ratsional sonlar to`plami – hammasi butun va kasr sonlar (musbat, manfiy va nol), masalan: 35;  kasr ko`rinishida ifodalash mumkin, bunda p va q – butun sonlar, q ≠ 0. I – irratsional sonlar to`plami (  kasr ko`rinishida ifodalash mumkin bo`lmaganlar, bunda pva q – butun sonlar, q ≠ 0) – cheksiz nodavriy kasrlar. Masalan: √2, √3 va h.k. R – ratsional va irratsional sonlardan tashkil topgan (Q + I) haqiqiy sonlar to`plami – barcha sonlar (>0, <0, = 0).