Mavzu. Sinusoidal tok va kuchlanishlarning vektor va kompleks sonlar bilan tasvirlash. Sinusoidal tok zanjirlarini kompleks usulida hisoblash

Sinusoidal tok zanjirlarini kompleks usulida hisoblash
Sinusoidal tok zanjirlarini hisoblashda o'zgarmas tok zanjirlarini hisoblashda qo'llanilgan barcha usullardan foydalaniladi. Bunda tuzilgan tenglamalardagi tok, kuchlanish, EYuK va qarshiliklar kompleks shaklda yoziladi. Sinusoidal tok zanjirini hisoblashdagi o'ziga xos xususiyatlarni aniqroq tasavvur qilish uchun ayrim zanjirlarni kompleks usulda hisoblashni ko'rib chiqamiz.
1. Shoxobchalanmagan zanjirni hisoblash. Kuchlanishlarning topografik vektor diagrammasi.
2.18-rasm, a da keltirilgan zanjirni ko'rib chiqamiz. Manba kuchlanishi va iste'molchilar parametrlari berilgan.

2.18-rasm

Zanjirning to'la qarshiligi:

bu yerda
Om qonuni asosida zanjirdagi tok va uning elementlaridagi kuchlanishlarni topamiz:

Zanjirning to'la, aktiv va reaktiv quvvatlari:



Zanjirdagi jarayonlarni grafik tasvirlash uchun kuchlanishlar vektor diagrammasi qurilgan (2.18-rasm, b).
Bu diagrammada istalgan vektor parallel ravishda ko'chirilishi mumkin. Kirxgofning 2-qonuni asosida vektor diagramma qurilganda vektorlar ixtiyoriy ketma-ketlikda qurilishi mumkin.
Kuchlanishlar topografik vektor diagrammasi deb shunday vektor diagrammaga aytiladiki, unda kuchlanishlar vektorlari zanjir elementlarining o'zaro ulanish ketma-ketligi bo'yicha quriladi. Bunda kuchlanishlar vektor diagrammalari topologiyasi zanjir topologiyasi bilan bir xil bo'ladi, ya'ni vektorlarning o'zaro ulangan nuqtasiga zanjirning shu vektorlar xarakterlayotgan elementlarining ulangan nuqtasi mos keladi.
Topografik diagramma zanjirning istalgan nuqtalari orasida kuchlanishni osongina aniqlash imkonini beradi. Masalan, 2.18-rasm, b dagi vektor diagrammada kuchlanish n nuqtadan d nuqtaga yo'nalgan vektor ko'rinishda ko'rsatilgan.
Masala: Agar elektr zanjirda (2.19-rasm) bo'lsa, shoxobchalardagi toklar aniqlansin.
Yechish. Ushbu zanjirni ikki tugun usuli yordamida hisoblash osonroq. Buning uchun shoxobchalarning kompleks o'tkazuvchanliklarini aniqlaymiz:

Ikki tugun orasidagi kompleks kuchlanishni topamiz:

Om qonuni bo'yicha shaxobchalardagi toklar: