Mavzu: Son sanoq tushunchasi natural son sanoq va nol tushunchalarining yuzaga kelishi

Mavzu: Son sanoq tushunchasi natural son sanoq va nol tushunchalarining yuzaga kelishi

Shumerlar tizimi Akkadiya imperiyasidan o'tib, taxminan miloddan avvalgi taxminan 300 mil. U erda Kaplan rozi bo'ladiki, belgi paydo bo'ldi - bu aniq joy - bu 100 dan 10 gacha gapirish yoki 2025 raqamida yuzlab ustunlarda raqam yo'qligini bildirish. Dastlab, bobilliklar mixxat raqamlar tizimida bo'sh joy qoldirishgan, ammo bu chalkashib ketganda, ular bo'sh ustunni ifodalash uchun belgi - ikki burchakli takozlarni qo'shishgan. Biroq, ular hech qachon nol g'oyasini raqam sifatida ishlab chiqmaganlar.

Amerikadagi nol

Olti yuz yil o'tgach va Bobildan 12 000 mil uzoqlikda, mayyalar miloddan avvalgi 350 yilda atrofida nolni yaratdilar va undan ishlab chiqilgan taqvim tizimlarida to'ldiruvchini belgilash uchun foydalandilar. Yuqori malakali matematik bo'lishiga qaramay, mayliklar hech qachon tenglamalarda noldan foydalanmaganlar. Kaplan Maydaning nol ixtirosini "nolning to'liq noldan yasalganligining eng yorqin namunasi" deb ta'riflaydi.
Hindiston: bu erda nol raqamga aylandi
Ba'zi olimlarning ta'kidlashicha, Bobil kontseptsiyasi Hindistonga qadar etib borgan, ammo boshqalar, shu jumladan nol loyihada bo'lganlar hindlarga raqamli nolni mustaqil ishlab chiqish uchun kredit berishadi. "Biz qadimgi Hindistonda" madaniy antecedents "deb ataladigan ko'plab topilmalar, bu erda matematik nol raqamli ixtiro qilinganligini asoslash mumkin", dedi Gobets, uning tashkiloti akademiklar va aspirantlardan tashkil topgan. Hindistonda nolning rivojlanishi. "Nolinchi loyiha, matematik nol (" shunya ", sanskrit tilida) zamonaviy bo'shlik falsafasi yoki Shunyata tufayli kelib chiqqan bo'lishi mumkin deb taxmin qilmoqda", dedi Gobets. Agar Hindistonda topilgan falsafiy va madaniy omillar nolni matematik tushuncha sifatida rivojlantirish uchun muhim bo'lgan bo'lsa, nima uchun boshqa tsivilizatsiyalar nolni matematik tushuncha sifatida rivojlantirmaganligini tushuntirib beradi, dedi van der Xyuk.
Doktor Jorj Ghevergis Jozefning "Tovus pesasi; Evropadan tashqari matematikaning ildizlari" kitobiga ko'ra, nol tushunchasi birinchi marta milodning 458 yillarida Hindistonda paydo bo'lgan. Jozef sanskrit so'zining nol degani Enya ekanligini aytadi. "bo'sh" yoki "bo'sh" degan ma'noni anglatadi va Rig-veda "etishmovchilik" yoki "etishmovchilik" ning dastlabki ta'rifi bilan birgalikda o'sish uchun so'zdan kelib chiqqan. Ikkala ta'rifning hosilasi bu nyata, Buddizmning "bo'shlik" ta'limoti yoki ongini taassurotlar va fikrlardan chiqarib tashlash.
"Ushbu falsafadan biz matematik tenglamalarda ishlatiladigan raqam ishlab chiqdik deb o'ylaymiz", dedi van der Xyuk. "Biz hind falsafasi va matematika o'rtasidagi ko'prikni qidirmoqdamiz.“
"Nol va uning ishlashini birinchi marta 628 yilda [hind astronomi va matematiki] Brahmagupta belgilagan", dedi Gobets. U nol uchun ramzni yaratdi: raqamlar ostidagi nuqta. "Ammo u ham nolni ixtiro qilgan deb da'vo qilmaydi, ehtimol bu bir muncha vaqt bo'lgan bo'lishi kerak", deb qo'shib qo'ydi Gobets.
Oksford universiteti ma'lumotlariga ko'ra, Hindistonning Gvalyor shahridagi ma'bad devoridagi yozuv IX asrga to'g'ri keladi va nolning eng qadimgi qayd etilgan namunasi hisoblanadi. Yana bir misol, Bakshali qo'lyozmasi deb nomlangan qadimiy hindcha varaq. 1881 yilda ushbu sohada kashf etilgan tadqiqotchilar, bu to'qqizinchi asrda paydo bo'lgan deb o'ylashgan. Biroq, yaqinda uglerod bilan tanishish, bu ehtimol uchinchi yoki to'rtinchi asrda yozilganligini aniqladi, bu 500 yil oldin noldan foydalanishni eng erta yozib olishga turtki beradi.
Oksford universiteti matematik professori Markus du Sautoy, "bugungi kunda biz nol tushunchasi butun dunyoda ishlatilishini odatiy hol deb bilamiz va raqamli dunyoning asosiy quruvchisi hisoblanadi. Ammo nolni yaratish kabi. Baxshali qo'lyozmasida topilgan nuqta belgisidan kelib chiqqan raqam o'z-o'zidan matematika tarixidagi eng katta yutuqlardan biri edi.
"Biz endi bilamizki, uchinchi asrning boshlarida Hindiston matematiklari keyinchalik zamonaviy dunyoda juda muhim bo'lib qoladigan g'oyaning urug'ini ekishgan. Ushbu topilmalar hind subkontinasida asrlar davomida jonli matematikaning mavjudligini ko'rsatmoqda. ".
Yaqin Sharqdan Uoll-stritgacha
Keyingi bir necha asrlar davomida nol tushunchasi Xitoy va Yaqin Sharqda tarqalgan. YaleGlobal vakili Nils-Bertil Uollinning so'zlariga ko'ra, 773 yilga kelib, nol Bog'dodga etib bordi va u hind tizimiga asoslangan arab raqamlari tizimining bir qismiga aylandi.
Fors matematiki Muhammad ibn Muso al-Xorazmiy, agar o'nlab joylarda biron bir raqam paydo bo'lmasa, hisob-kitoblarda ozgina doirani ishlatish kerakligini aytdi. Arablar bu doirani "sif" yoki "bo'sh" deb atashgan. IX asrda algebra ixtiro qilishda foydalangan al-Xorazmiy uchun nol juda muhim edi. Al-Xorazmiy shuningdek, algoritmlar deb nomlanuvchi raqamlarni ko'paytirish va bo'lishning tezkor usullarini ishlab chiqdi - bu uning nomining buzilishi.


Nol Evropaga Ispaniyaning Moorish tomonidan bosib olinishi orqali yo'lni topdi va uni italiyalik matematik Fibonachchi ishlab chiqdi, u abakatsiyasiz tenglamalarni tuzishda foydalangan, keyin esa arifmetikani qo'llashda eng keng tarqalgan vosita edi. Ushbu rivojlanish kitoblarini muvozanatlash uchun nolga teng bo'lgan Fibonachchi tenglamalaridan foydalangan savdogarlar orasida juda mashhur edi.

Evropadagi O'rta asr din peshvolari noldan foydalanishni qo'llab-quvvatlamadi, dedi van der Xyuk. Ular shaytonga o'xshab ko'rdilar. "Xudo hamma narsada edi. Hamma narsa iblisdan edi", dedi u.

Uollin ta'kidlashicha, Italiya hukumati arab raqamlariga shubha bilan qaragan va noldan foydalanishni taqiqlagan. Savdogarlar uni noqonuniy va yashirincha ishlatishda davom etishdi va arabcha nol deb atalgan "sifr" so'zi "shifr" so'zini keltirib chiqardi, bu nafaqat raqamli belgini anglatadi, balki "kod" degan ma'noni ham anglatadi.
1600-yillarga kelib, nol butun Evropada keng tarqalgan edi. Bu Rene Dekartning Karteziya koordinatalari tizimida va ser Isaak Nyuton va Gotfrid Uilhem Liebnits tomonidan mustaqil ravishda ishlab chiqilgan hisob-kitoblarda juda muhim bo'lgan. Hisoblash fizika, muhandislik, kompyuterlar va ko'pgina moliyaviy-iqtisodiy nazariyalarga yo'l ochdi.
"Bo'shliq tushunchasi hozirgi zamon fizikasida muhim ahamiyatga ega: barcha ma'lum olam Stiven Xoking singari boshqalar tomonidan" nol so'mlik o'yin "sifatida qaraladi" dedi Gobets.
Hindistondan olib kelingan nolning raqami va tushunchasi turli yo'llar bilan namoyon bo'ldi. "Shunday qilib, odatiy hol nolga aylandi, agar ular mavjud bo'lsa, bu dunyodagi har bir inson hayotida hayratlanarli rol o'ynaydi", dedi Gobets.