Mavzu: Tekislikning berilish usullari

xmlns:w="urn:schemas-microsoft-com:office:word"
xmlns="http://www.w3.org/TR/REC-html40">
Mavzu: Tekislikning berilish usullari

Mavzu: Tekislikning berilish usullari.

Reja: 1.Fazodagi koordinatalar metodi. 2.Tekislikning berilish usullari. Tekislikning umumiy tenglamasi. 3.Ax+By+C va Ax+By+Cz+D konosi. 4.Tekislikning koordinatalar sistemasiga nisbatan vaziyatini tekshirish. 5.Ikkita va uchta tekislikning olami.

Tekislikning affin koordinatalar sistemasidagi
turli tenglamalari.
Mo nuqtasi va kollinear bolgan, ikki a, b vektorlar bilan aniqlangan tekislik tenglamasini tuzamiz. Fazoga affin koordinatalar sistemasi kiritilgan boladi.
Tekislikka qarashli ixtiyoriy nuqtani olaylik, N(x;y;z) u holda, MoN , a, b vektorlar komplanar bogglsa, u holda Ax+By+Cz=0 botadi. Agar A=0 boladi va chizma OX oladi. Agar D=0 va A=0 boqiga paralel va kordinatalar boshidan otadi yaladi

Misollar 1.q(2,-7) vector oxiriga tegishli, 2x-7y+1=0 tori chiziqdan istalgan nuqtalardan yotuvchi, tori chiziq chegarasi shu yarim tekislikni aniqlovchi tengsizlikni toping. J: . 2.p(2,-7) vector oxiriga tegishli boggngra M nuqta koordinatalarini uchhadga qo`yamiz x-3y+4=0:-1-3*2+4=3>0. Javob: x-3y+4=0 4.l:3x-2y+12=0 tori chiziq berilgan.Juft nuqtalardan qaysi biri bitta yarim tekislikga tegishli bo`lmasligini aniqlang. J: va .

5.A(-6,3),B(8,10),C(2,-6) uchburchakning uchlari va l:2x-3y+6=0tori chiziq berilgan.Uchburchakning qaysi tomonlari shu tori chiziqni kesishini aniqlang. J: va . 6.vaikkta kesma oxiri koordinatalar bolishligini qniqlang. a) A(3,1),B(-2,0),C(0,1),D(-3,2) b)A(1,0),B(2,4),C(3,0),D(0,6) 7.A(4,6), B(0,-5),C(-2,2).Quyidagi nuqtalardan qaysi biri ACB burchak ichida yotishini aniqlang. J: , , . 8.uchburchakning tomonlari tenglamalar bilan berilgan AB: AC: BC: shu uchburchakning ichki sohasini aniqluvchi analitik shartini toping . J: .

9. va kesishuvchi tori chiziqlar berilgan bogglgan chiziqlarni aniqlovchi analetik shartlarini toping a) va b) va J: ; . 11.Quyidagi xar bir holatlardan x-2y+4=0 tori chiziqni AB kesmada boggtkir burchakni aniqlovchi sohaning analitik shartini toping. b) M0(4,1) nuqtada yotuvchi shu tori chiziqlar orasidagi burchak cosinusini toping. c) M1(3,2),M2(0,0),M3(8,0),M4(10,6),M5(0,-5),M6(-4,3) nuqtalardan qaysi biri tori chiziqlar orasidagi ogladigan munosabatini toping. a) A(-1,5),B(3,0) b) A(7,1),B(5,2) c)A(-3,7),B(-6,0) d)A(0,2),B(1,4) J: ; ; ; . 2.M1(-1,2),M2(3,1),M3(1,0),M4(7.2),M5(-3,6),M6(1,1) nuqtalar va a)2x-y+5=0; b)4x+y-8=0; c)3x-2y+1=0; d)2x-5=0; e)x-3y-2=0 tori chiziqlar berilgan.Berilgan xar bir torsatilgan nuqtalarichidan shunday nuqtani olish kerakki,tori chiziqlardan bir tomonda yotuvchi va koordinata boshidan boshlanuvchi. J: , , , , ; , , , ; , , , ; , , , ; , , , , , .

3.3x-2y+12=0 berilgan to;g;ri chiziqdan xar tomonda yotuvchi,quyidagi juft nuqtalarni ko;rsating. a)A1(1,0) va A2(-5,6) b)B1(0,11) va B2(-5,0) c)O(0,0) va P(1,1) d)D1(1,4) va D2(-4,2) e)E1(2,6) va E2(0,8) f)F1(-1,0) va F2(1,0). J: va , va hamda va nuqtalar juftligi. 4.Uchburchakning uchlari A(-6,3),B(8,10),C(2,-6) va tori chiziqlar: a)2x-3y+6=0 b)x+y=0 c)3x-y-3=0 berilgan. Uchburchakning qaysi tomonlari berilgan xar bir tori chiziqni kesishini aniqlang.Chizmani chizing va chizmada chiqgan natijalarni tekshiring. J: va ; va ; va .

5.Uchburchakning A(-6,3),B(8,10),C(2,-6) nuqtalardagi uchlari bilan qaysi tomonlari xar biri koordinata oqi uchburchakning tomonlarini bog0.Teoremani isbotlang. 7.lsa, M1(2,0),M2(-2,5),M3(6,4),M4(7,0),M5(-6,5) nuqtalardan qaysi biri berilgan burchakni ichida yotishini aniqlang. J: , , . 8.3x-y-2=0 tori chiziq tekislikni ikkta yarim tekislikga bogplam nuqtalarini toladi.M(-4,15) nuqtaga tegishli ichki burchak sohasini aniqlovchi,tegsizlik sistemasini tuzing. J: va .

9.Uchburchak tomonlari (AB) 3x+8y-9=0, (AC) 3x-y-9=0,(BC) 3x-10y+45=0 tenglamalari berilgan. a)uchburchak ichki sohasini b)2 sohani aniqlovchi,tengsizlik sistemasini tuzing. J: , , ; , ; , , . 10.2x-y+1=0 va 2x-y+5=0 ikkta parallel tri chiziqlar,tekislik barcha nuqtalarini bolmagan uchta sohaga: ular orasida hosil bo0 yolak tasgqisi 2 yarim tekislik, birinchi va ikkinchi tori chiqlarni aniqlovchi, M1(-2,1),M2(4,5),M3(-4,-4),M4(-3,7),M5(-6,2),M6(1,5),M7(3,0) nuqtalar qaysi sohaga tegishli ekanligini toping. J: nuqtalar ga; va nuqtalar ga; va nuqtalar sohaga tegishli.

http://fayllar.org