Mavzu. Variatsiya, asimmetriya va ekssess ko`rsatkichlari reja: Variatsiya to`g’risida tushuncha. Variatsiya ko`rsatkichlari

Variatsiya – bu qator hadlarining tebranuvchanligi, varianta qiymatlarining o`zgaruvchanligidir.

To`plamda biror belgi qiymatlarining variatsiyasi deganda ayni zamon va makon sharoitida belgi miqdorlarining to`plam birliklari bo`yicha farqlanishi, tebranishi (o`zgaruvchanligi) tushuniladi. To`plam birliklari turli muhitda harakat qiladi va natijada variatsiya vujudga keladi. Demak, variatsiya sababi - sharoitlarning xilma-xilligi, ulardan ko`pdan-ko`p omil va kuchlar mavjudligi va tulicha amal qilib, natijaga har xil me`yorda ta`sir etishidir. Hattoki, bir otaonadan tug’ilgan egizaklar o`sish belgilarida, jumladan bo`yi, og’irligi, xulqqiliqlarida farqlar kuzatiladi, bu onda ular ulg’aygandan so`ng ega bo`ladigan mutaxassisligi, bilim darajasi, zurriyotlar soni va boshqa shu kabi belgilari ustida so`z yuritmasa ham bo`ladi. beqiyos murakkab sharoitda va ko`pdan-ko`p omillar ta`siri ostida korxonalar, firmalar, uy xo`jaliklari va boshkqa xo`jalik yurituvchi sub`ektlar faoliyati kechadi, ularning ish natijalari shakllanib, keng miqyosda bir-biridan farq qiladi.

Ayrim belgilarni hisobga olmasak, deyarlik barcha jamiyat va tabiat hodisalariga variatsiya xosdir. Aksariyat statistika usullari yoki variatsiyani o`lchashga asoslanadi, undan chetlanish (abstraktsiyalanish) yo`llarini yaratishga tayanadi. Variatsiya ommaviy hodisalarning barqaror topishi va rivojlanishi uchun, so`zsiz, zaruriy shart hisoblanadi.

O`rtacha miqdor bir-biridan tafovutda bo`lgan alohida miqdorlarni umumlashtirib tavsiflasa-da, lekin o`ziga nisbatan alohida miqdorlarning qay darajada tafovutda ekanligini, tafovutning qanchalik katta-kichikligini ifodalay olmaydi. Vaholanki, o`rtachaning real qiymatga ega bo`lishi bevosita alohida miqdorlar o`rtasidagi tafovutga bog’liq.

Agar alohida miqdorlar o`rtasidagi tafovut (o`zgaruvchanlik) qancha kichik bo`lsa, ular asosida hisoblangan o`rtacha shuncha real bo`ladi va aksincha, o`rtadagi tafovut qancha katta bo`lsa, ular asosida hisoblangan o`rtacha shuncha ishonchsizroq, haqiqatdan uzoqroq bo`ladi. Masalan, o`rtacha miqdor – 30 soni 1 ga 59 ni qo`shib, uni ikkiga bo`lish natijasida olinishi mumkin. Ravshanki, bu tipik va real o`rtacha bo`la olmaydi, chunki 1 bilan 29 o`rtasidagi tafovut juda xam katta. SHu o`rtacha, ya`ni 30 soni 29 ga 31 ni qo`shib, uni ikkiga bo`lish natijasida ham olinishi mumkin. Albatta, bu o`rtacha oldingiga nisbatan haqiqatga yaqinroq, chunki u alohida miqdorga yaqin.

Demak, ijtimoiy hodisalarni tahlil qilishda faqatgina umumlashtiruvchi ko`rsatkich – o`rtacha miqdorni hisoblash bilan cheklanmasdan, balki shu o`rtachadan alohida miqdorlarning qanchalik tafovutda ekanini ham tahlil qilish lozim.

Statistikada variatsiya deyilganda to`plam birliklari o`rtasidagi tafovut (farqlanish), o`zgaruvchanlik tushuniladi.