Mavzu: Yorug’likning qutblanishi. Chiziqli, circular, elliptik qutblangan nurlar Reja: Kirish 1 yorug’likning qutblanishi

1.5.Yorug’likning elliptik va doiraviy qutblanishi.
O’zaro perpendikular tekislikda qutblangan bir yo’nalishda ikkita monoxromatik to’lqinlar tarqalayotgan bo’lsa, umumiy holda ularning qo’shilishidan elliptik – qutblangan to’lqin hosil bo’ladi (11-rasm).

11-rasm. Ikkita o’zaro perpendikular qutblangan to’lqini qo’shilishi va elliptik qutblangan yorug’likning hosil bo’lishi.
Ellips shakli va o’lchami chiziqli qutblangan to’lqinlar amplitudalari va ular orasidagi fazalar siljishi orqali aniqlanadi. Elliptik qutblangan to’lqinning xususiy holi doiraviy qutblanishdir ( ).
11-rasmda elliptik qutblangan to’lqinning fazaviy tuzilishi tasvirlangan.

12-rasm. Elliptik qutblangan to’lqinda elektr maydoni.

Bunday holni biz tajribada osongina quyidagicha amalga oshirishimiz mumkin. N qutblovchidan (polyarizatordan) o’tgan, ya’ni chiziqli qutblangan va tayinli to’lqin uzunligiga ega bo’lgan yorug’likni qalinligi d bo’lgan K kristall plastinkadan o’tkazamiz, bu plastinka bir o’qli kristalldan uning optik o’qiga
parallel qilib kesib olingan (12-rasm), bunda yorug’lik dastasi K plastinkaning yon sirtiga perpendikular yo’nalishda boradi, deb faraz qilamiz. Plastinka ichida o’zaro perpendikular bo’lgan ikki yo’nalishda qutblangan ikki to’lqin bir yo’nalishda, biroq har xil tezlik bilan tarqaladi, yorug’lik qutblangan yo’nalishlar kristall plastinkaning bosh yo’nalishlari deb ataladi. To’lqinlardan birida elektr tebranishlari kristallning optik o’qi bo’ylab, masalan, SS bo’ylab yo’nalgan (g’ayrioddiy nur, sinish ko’rsatkichi ), ikkinchisida esa elektr tebranishlari optik o’qqa perpendikular ravishda, ya’ni BB bo’ylab yo’nalgan (odatdagi nur, sinish ko’rsatkichi ).

13-rasm. Elliptik qutblangan yorug’lik olish sxemasi.

L – yorug’lik manbai; K – kristall plastinka; o’ngda – yorug’lik vektorini plastinkaning bosh yo’nalishlari bo’yicha yoyish.
Agar tushayotgan qutblangan yorug’likda elektr vektori tebranishlarining yo’nalishi plastinkaning bosh yo’nalishlaridan biri bilan burchak hosil qilsa, u holda g’ayrioddiy to’lqindagi va oddiy to’lqindagi tebranishlar amplitudasi mos ravishda quyidagiga teng bo’ladi:

bu yerda A=OM – tushayotgan to’lqinning amplitudasi. Bu ikki to’lqin
plastinkaning d qalinligini kesib o’tib, ga teng bo’lgan yo’l farqiga ega bo’ladi. Binobarin, oddiy to’lqin faza jihatdan g’ayrioddiy to’lqindan

Miqdorda orqada qoladi. Amplitudalari har xil bo’lib, fazalar farqiga ega bo’lgan o’zaro perpendikular ikki tebranishning qo’shilishi oqibatida elliptik tebranish
hosil bo’ladi, bunday tebranishda natijaviy vektorning uchi to’lqin fronti tekisligida burchak chastota bilan ellips chizadi: bu chastota qo’shiluvchi tebranishlarning chastotasi bilan bir xildir.
Haqiqatdan ham, plastinkadan o’tgan to’lqinlardagi tebranishlar

tenglamalar bilan ifodalanadi. Natijada tebranishning trayektoriyasini topish uchun bu tenglamalardan t vaqtni yo’qotish kerak.
Berilgan tenglamalardan quyidagilarni topamiz:


yoki

Bu ifodani kvadratga ko’tarib va unga

Ifodani hadma – had qo’shib, ellips tenglamaga ega bo’lamiz. Ellipsning shakli va uning x, y o’qlariga nisbatan tutgan vaziyati (oriyentatsiyasi) ning qiymatlariga bog’liq.
Shunday qilib, chiziqli qutblangan yorug’lik kristall plastinkadan o’tgandan so’ng shunday yorug’lik to’lqiniga ega bo’lamizki, bu to’lqinda E va N vektorlarning uchlari ellipslar chizadi. Bunday yorug’lik elliptik qutblangan yorug’lik deb ataladi.
Bir necha xususiy holni ko’rib chiqamiz:

1. 
   Plastinkaning qalinligi shundayki, ikki to’lqinning yo’l farqi yorug’lik to’lqini uzunligi choragiga teng (1/4 to’lqinli plastinka);
   

yoki
bunday holda bo’ladi va ellips tenglamasi

ko’rinishiga keladi, ya’ni plastinkaning bosh o’qlariga nisbatan joylashgan ellips hosil bo’ladi. Uning a va b yarim o’qlari uzunliklari orasidagi munosabat burchakning kattaligiga bog’liq. bo’lgan xususiy holda a=b bo’ladi, ya’ni ellips tenglama bilan ifodalanadigan doiraga aylanib qoladi. Demak, bu holda yorug’lik doira bo’yicha qutblanadi (doiraviy yoki sirkulyar qutblanish). Shunday qilib, doira bo’yicha qutblangan yorug’lik hosil qilish uchun amplitudalari teng, fazalar farqi va o’zaro perpendikular tekisliklarda qutblangan ikkita kogerent to’lqinini qo’shish zarur. Bunga erishish uchun chiziqli qutblangan yorug’likni chorak to’lqinli plastinka orqali shunday o’tkazish kerakki, bunda boshlang’ich to’lqinning qutblanish tekisligi plastinkadagi bosh yo’nalishlar bilan burchak hosil qiladigan bo’lsin.
Yo’l farqi chorak to’lqinga teng bo’ladigan qilish uchun (natriy alangasi chiqaradigan sariq yorug’likda) qalinligi 0.027 mm=27mkm bo’lgan slyuda plastinka ishlatish mumkin (slyuda ikki o’qli kristall).
Garchi bunday plastinkalar tayyorlash uncha qiyin bo’lmasada, ga teng bo’lgan yo’l farqi hosil qiladigan qalinroq plastinkalar ishlatish ma’qul hisoblanadi, bu yerda m-biror butun son.
Chorak to’lqinli plastinkaning egallangan vaziyatiga qarab hosil qilinadigan fazalar farqi + yoki - teng bo’ladi, ya’ni Ox o’qidagi komponenta Oy o’qiga komponentadan faza jihatdan ga oldin ketadi yoki orqaga qoladi. Bunga muvofiq ravishda natijaviy vektor soat strelkasiga teskari (chapga) yoki soat
strelkasi bo’yicha (o’ngga) aylanadi. Shuning uchun chap va o’ng elliptik yoki
doiraviy qutblanishlar bir – biridan farq qilinadi.

2. 
   Plastinkaning qalinligi shundayki, ikki nurning yo’l farqi yorug’lik to’lqini uzunligining yarmiga teng (1/2 to’lqinli plastinka):
   

yoki
ya’ni
Bu holda ellips to’g’ri chiziqqa aylanadi, ya’ni yorug’lik chiziqli qutblanganicha qoladi, biroq tebranishlar yo’nalishi , burchakka (13-rasm), masalan, 1 – 3 kvadratlardan 2 – 4 kvadratlarga o’tadi.
v) Qalinligi yorug’lik to’lqining butun uzunligiga teng bo’lgan plastinka (1 li plastinka);
ya’ni
bu holda ellips to’g’ri chiziqqa aylanadi, ya’ni nur chiziqli qutblanganicha qolib, tebranishlar yo’nalishi o’zgarmaydi.
Bundan oldingi mulohazalarning hammasi to’lqin uzunligi tayinli bo’lgan yorug’likka, ya’ni spektrning kichikroq intervaliga tegishli edi. To’lqin uzunliklari ancha xilma – xil bo’lganda ikkala to’lqin uchun sinish ko’rsatkichlari to’lqin

13-rasm. Plastinkadan o’tgandan keyin tebranishlarning MM yo’nalishi burchakka burilib, 1-3 kvadratlarga o’tadi(NN).
uzunliklariga bog’liq bo’lishini (dispersiya) e’tiborga olish kerak, sinish ko’rsatkichlarining ayirmasi ham to’lqin uzunligiga qarab o’zgarmaydi. Bu hol tufayli, bir – biriga yaqin bo’lgan ikki to’lqinni ajratishda qutblangan yorug’likning kristall orqali o’tishidan foydalanish mumkin.

Xulosa
Yorug'likning asosiy xossalarini elektromagnit to'lqindagi elektr maydon
kuchlanganligi vektori hosil qilganligi uchun, elektr maydon kuchlanganligi vektori tabiiy yorug'likda tartibsiz ravishda har xil tekisliklarda tebranadi. Chunki manbadan chiqayotgan yorug'lik to'lqini uning juda ko'p atomlari chiqarayotgan yorug'lik to'lqinlarining yig'indisidan iborat bo'ladi.
Yorugʻlikning qutblanishi - yorugʻlik toʻlqinlari elektr yorug’lik va magnit N maydoni kuchlanganliklari vektorlarining yorugʻlik nuriga tik tekislikda tartibli joylashuvi. Yorugʻlikning qutblanishi atamasini fanga I. Nyuton kiritgan, uning tabiatini J. K. Maksvell yorugʻlikning elektromagnit nazariyasida tushuntirib bergan.
Agar qutblanmagan yorug'lik to'lqinini turmalin, islandiya shpati kabi kristallardan o'tkazsak, ular tabiiy yorug'likni qutblantirib, o'zidan faqat elektr maydon kuchlanganligi vektori aniq bir tekislikda tebranadigan yorug'likni o'tkazadi. Elektr maydon kuchlanganligi vektori aniq bir tekislikda tebranadigan yorug'lik nuri qutblangan nur deyiladi.
Kelgusida yorug’likning qutblanish va qutblangan nurlar interferensiyasi hodisalarini o’rganish (Frenel va Arago) yorug’lik to’lqinlarining xususiyatlarini aniqlash imkonini berdi.
Shishadan qaytgan yorug’likda kuzatilgan xususiyatlarni ifodalash uchun Malyus (1808 y.) qutblanish terminini kiritdi.
Yorug’lik to’lqini ayrim atomlar tarqatayotgan juda ko’p to’lqin tizmalaridan iborat va har bir tizmaning tebranish tekisligi tasodifiy ravishda oriyentirlangan bo’ladi. Shuning uchun tabiiy yorug’lik tarkibida turli yo’nalishlardagi tebranishlar bir xil ehtimollikda bo’ladi.
Yassi qutblangan nurlarni tabiiy nurlardan qutblagichlar (polyarizatorlar) yordamida olish mumkin. Qutblagichlar qutblagich tekisligiga parallel nurlarni to’liq o’tkazib, unga perpendikulyar bo’lgan nurlarni umuman o’tkazmaydi.
Qaytgan va singan nurlarning qutblanishiga sabab quyidagicha. Tushayotgan
yorug’lik dielektrik ichiga kirib, atomlar tarkibidagi elektronlarni majburiy tebrantiradi. Tebranuvchi zaryadlar ikkilamchi elektromagnit to’lqinlar tarqatadi. Dielektrikdan tashqarida ikkilamchi to’lqinlar ustma-ust tushib, qaytgan to’lqinni hosil qiladi.
Agar kristall tushuvchi nurga nisbatan aylantirilsa, kristalldan o’tuvchi ikki nur ham aylanadi.