Bilaman
|
Bilishni
xoxlayman
|
Bilib oldim
| | | |
Aniq integral orqali o’zgaruvchan kuch bajargan ish haqidagi masalalarni hisoblashni bilaman Barcha funksiyalarning ham integrallanuvchi bo’lavermasligini bilaman
3. Nyuton-Leybnis formulasi orqali aniq integralni hisoblashni bilaman.
1. O’rta qiymatlar haqidagi teoremani yuqori chegarasi o’zgaruvchi bo;lgan aniq integralga qo’llash mumkinmi yoki yo’q? 2. Yuqori chegarasi o’zgaruvchi bo’lgan aniq integralni amaliy ahamyati haqida ko’proq ma’lumotlarni bilishni xoxlayman
1. Yuqori chegarasi o’zgaruvchi bo’lgan aniq integral orqali egri chiziqli trapetsiyaning qism bo’laklarini yuzalarini hisoblash mumkin ekanligini bilib oldim Aniq integrallarni integral yig’indining limiti sifatida bevosita hisoblash ko’p hollarda juda qiyin, uzoq hisoblashlarni talab qiladi va amalda juda kam qo’llaniladi. Aniq integralni hisoblash uchun Nyuton-Leybnis formulasini kash etilishi aniq integralni qo’llanish ko’lamini kengayishiga asosiy sabab bo’ldi. 2-teorema. Agar F(x) funksiya uzluksiz f(x) funksiyaning [a,b] kesmadagi boshlangich funksiyasi bo’lsa, u holda aniq integral boshlang’ich funksiyaning integrallash oralig’idagi orttirmasiga teng, ya’ni tenglik aniq integralni hisoblashning asosiy formulasi yoki Nyuton-Leybnis formulasi deyiladi. Isbot. Shartga ko’ra F(x) funksiya f(x) ning biror boshlang’ich funksiyasi bo’lsin. Ф(x)= funksiya ham f(x) ning boshlang’ich funksiyasi bo’lganligi uchun Ф(x)= F(x)+C yoki x=a desak 0=F(a)+C, C=-F(a). Demak, . Endi x=b desak, Nyuton-Leybnis formulasini hosil qilamiz:
Do'stlaringiz bilan baham: |
