Maxsus binar munosabatlar tushunchasi va ta’rifi. Ekvivalent munosabati tushunchasi. Tartiblangan to’plamlar haqida ma’lumot

Tartiblash munosabati
1-ta’rif. Agar biror to‘plamdagi va elementlari uchun munosabat o‘rniga munosabat o‘rinli bo‘lishini ko‘rsatuvchi munosabatga tartiblash munosabati deb aytiladi.
Tartiblash munosabati yordamida elementlarni qaytartibda qo‘yish masalasini hal etish mumkin. Haqiqiy sonlar to‘plami uchun < ,  , > ,  munosabatlari tartiblash munosabatlariga misol bo‘la oladi. To‘plamlar sistemasi uchun xuddi shunday rolni   munosabatlar o‘ynaydi.
2-ta’rif. Agar to‘plamining istalgan va elementlari uchun bir vaqtda va bajarilishidan kelib chiqsa, bunday  munosabat antisimmetrik munosabat deb aytiladi.
3-ta’rif. to‘plam ichida refleksivlik, antisimmetrik va tranzitivlik xossalariga ega bo‘lgan munosabatga to‘plamdagi qisman tartiblash munosabati deb aytiladi.
Har qanday refleksiv va tranzitiv munosabatga tartiblash munosabati deb aytiladi.
Qisman tartiblash munosabati  simvoli bilan belgilanadi. Agar  munosabati to‘plamni qisman tartiblasa, u vaqtda to‘plamning istalgan va elementlari uchun munosabati bajarilishi ham mumkin, bajarilmasligi ham mumkin.
Xuddi shunday, agar va bo‘lsa, u vaqtda deb yoziladi va dan kichik deb aytiladi.
4-ta’rif. to‘plamning har qanday elementi uchun munosabat bajarilmasa, u vaqtda to‘plamdagi irrefleksiv munosabat deb aytiladi.
Agar  munosabati to‘plamdagi qisman tartiblash munosabati bo‘lsa, u vaqtda < munosabati to‘plamidagi irrefleksiv va tranzitiv munosabat bo‘ladi.
5-ta’rif. munosabat qisman tartiblash munosabati bo‘lsin. munosabatning aniqlanish sohasiga qarashli har qanday ikki xil va elementlari uchun yoki o‘rinli bo‘lsa, bunday munosabatga chiziqli (oddiy) tartiblash munosabati deb aytiladi.
Haqiqiy sonlarni qiymatiga qarab tartiblash chiziqli tartiblash munosabatiga misol bo‘la oladi.
6-ta’rif. Agar biror to‘plamda qisman tartiblash munosabati berilgan bo‘lsa, bunday to‘plamga qisman tartiblangan to‘plam deb aytiladi va u tartiblangan juftlikdan iborat bo‘ladi.