Maxsus nuqtalar va ularning tiplari

O’ZBEKISTON RESPUBLIKASI OLIY VA O’RTA
MAXSUS TA’LIM VAZIRLIGI


FARG’ONA DAVLAT UNIVERSITETI


MUSTAQIL ISH
Mavzu: Funksiya nollari.


Bajardi: 4-kurs 19/123-guruh talabasi:
D. Haydarov
Qabul qildi: M. Ismoilov
Farg’ona shaxar 2023 yil
REJA:

1. 
   Funksiya nollari
   
2. 
   Ajralgan maxsus nuqtalar va uning tiplari
   

Berilgan funksiya nuqtada analitik bo`lsa, bu nuqta funksiyaning to`g`ri nuqtasi, agar hosilaga ega bo`lmasa, bu nuqta maxsus nuqta deyiladi.

Masalan, 1) ning hosilasi bo`lib, ga harqanday qiymat berilsa ham aniq qiymatga ega bo`lgan uchun tekislikning hamma chekli nuqtalari uchun to`g`ri nuqtalardir; 2) ning maxsus nuqtalari lardan iborat.
1. Funksiya nollari
funksiya nuqtada analitik bo`lsin.
Ta`rif. Agar bo`lsa , nuqta funksiyaning n-tartibli noli deyiladi.
bo`lsa, oddiy nol nuqtasi deyiladi.
Teorema. Agar nuqtaning biror atrofida bo`lib, bunda funksiya nuqtada analitik va bo`lsa, nuqtada funksiyaning -tartibli noli bo`ladi.
Misol. funksiyaning nollari va uning tartibini aniqlang.
Yechish.



Javob: - uchunchi tartibli nol,
- oddiy nol.
Misol. funksiyaning nollari va uning tartibini aniqlang
Yechish.
bo`lganda
Demak, uchunchi tartibli nol ekan. Shunga o`xshash uchun
bo`lganda Demak, -birinchi tartibli nol.