Ámeliy jumıs – 3: Matlab ortalıǵında uch ólshemli grafikler jaratıw

Ámeliy jumıs – 3: Matlab ortalıǵında uch ólshemli grafikler jaratıw
z=f(x,y) 2 ózgeriwshili funkciyalardı sáwlelendiriw ushın sáykes túrde qatar hám baǵanalardan ibarat x hám u matricasın jaratadı. Keyin bul matricanı funkciyanı esaplaw hám sáwlelendiriw ushın paydalanadı. meshgrid funkciyası 2 ózgeriwshili funkciyalardı esaplawda x hám y matricaların qollanıp anıqlanıw ob'lastına qaldıradı. X matricası qatarı x vektorın qaytalaydı, al Y baǵanası y vektorın.
x-y oblastında 2 ólshemli funkciyalardı esaplaw tómendegi kóriniste.
» [x,y]=meshgrid(-8:.5:8);
» R=sqrt(x.^2+y.^2)+eps;
» z=sin(R)./R;
»

1-súwret
Bul mısalda R koordinata basınan baslap matrica orayına shekemgi aralıq. ers koordinata basında 0/0 anıqlanbawınıń aldın aladı.
>> [x,y]=meshgrid(-7:0.1:7);
>> z=x.*sin(x+y);
>> surf(x,y,z)

2-súwret.

Eger х, у argumentlerdiń ózgeriw aralıqları hár qıylı bolsa, olar meshgrid funkciyasında óz aldına ajıratılıp jazıladı.
2.Bir neshshe grafiklerdi payda etiw hám basqa imkaniyatlar. Matlabta bir grafik aynasında bir neshshe grafiklerdi payda etiw múmkin. Bunıń ushın frafik aynasın ashıq halda saqlaw kerek. Bul óz náwbetinde hold buyrıǵı járdeminde ámelge asırıladı.Mısalı, y=sin(x), z=cos(x), xє[0,π], funkciyalardıń grafiklerin bir aynada sızıw ushın tómendegi buyrıqlar isletiledi.:
>> x=0:.02*pi:pi;
>> y=sin(x);
>> plot(x,y,’r’)
>> hold
>> z=cos(x);
>> plot(x,z,’ob’)
x=0:.4*pi:pi;
>> y=sin(x);
>> plot(x,y)
>> hold
>> z=cos(x);
>> plot(x,z)



Cilindrdi úsh ólshemli fazada qurıw:
-[x,y,z]=cylinder(R,N)-x,y,z massivlerin payda etedi. Bul massivler R radiuslı cilindr payda etedi. N túyin noqatlar sanın bildiredi. Bunday cilindrdi qurıw ushın surf(x,y,z) buyrıǵı isletiledi.
-[x,y,z]=cylinder(R) yaki [x,y,z]= cylinder joqarıdaǵı sıyaqlı bolıp bunda R=11, N=[20]
Mısalı, [x,y,z]=cylinder(10,30); surf(x,y,z,x). Bunda surf buyrıǵı х vector arqalı anıqlanıwshı rangqa funkcional boyaw beriw imkaniyatın beredi.
Misal. MATLAB da 3 cilindrdiń radiusın úlkeytiw tártibi menen bir-birine jaqın etip jaylastırıń.
Bul wazıypanı orınlaw ushın MATLAB komandalar aynasınan yaki m-fayldan paydalanıw múmkin. Biz komandalar aynasın isletemiz. Úsh grafik bir ǵana aynada payda etiw ushın grafik kósherlerin uslap turıwshı hold komandasınan, cilindr payda etiw ushın cylinder(R,N), surf(x,y,z)
komandalar formatlarınan paydalanamız. Cilindrlardı bir-birine jaqın etip jaylastırıw ushın surf(x,y,z) funkciyanıń talap qılınǵan baǵıtı boyınsha argument mánislerin ózgertiremiz. Tómende usı komandalar izbe-izligi keltirilgen:
>> hold on
>> [x,y,z]=cylinder(1,20);
>> surf(x,y,z,x);
>> [x,y,z]=cylinder(2,20);
>> surf(x,y+3,z,x);
>> [x,y,z]=cylinder(3,20);
>> surf(x,y+8,z,x);
Natiyje grafik aynada shıǵadı:



3-súwret. Cilindrlardıń grafigi.
Grafikti tómendegi reńler menen payda etiw mumkin:
y ---------- sari m---------- siyareń
c -----------hawareń r -----------qizil
g -----------jasıl b -----------toq kók
w ---------- aq k -----------qara

Топшириқлар
1. z=х+3 сиртни уч ўлчовли фазода графигини чизин г (оралиқни мустақил танланг). Шу сиртнинг устига иккита сфера жойлаштиринг.
2. Цилиндрнинг сирт графигини чизинг ва уни икки ёнига иккита сфера жойлаштиринг.
3. Сфера графиги устига цилиндрнинг графигини жойлаштиринг.
4. z= параболоид ичига сферани жойланг.
5. Цилиндрнинг устига сферани жойланг.
6. Цилиндрни  га оғган ҳолатини графигини чизинг.
7. Параллелпипедни графигини чизинг, уни икки ёнига биттадан сфера жойлаштиринг.
8. z=y+2 текислик сиртни ясанг ва унинг устига z= элипсоидни учлари билан жойланг.
9. z= сиртнинг чуқурликларига биттадан сфера жойланг.
10. z=х+y сиртнинг устига цилиндрни жойланг.
11. Иккита цилиндрнинг орасига бир нечта сфераларни жойланг.
12. Иккита цилиндрни шундай жойлангки ,бири ерда тургандек, иккинчиси устидан йиқилиб кетаётгандек бўлсин.
13. Иккита та цилиндрни ўзаро перпендикуляр қилиб жойланг.
14. Учта сферани устма-уст қилиб жойланг.
15. Иккита паралел цилиндрлар устига учинчи цилиндрни ёпиқ қилиб жойланг.
16. Учта сферани ёнма-ён қилиб жойланг.
17. Ўзаро  бурчак остида кесишувчи цилиндрларни ясанг.
18. Иккита цилиндрни  бурчак остида кесишган ҳолатини чизинг.
19.  функция сиртини аниқланг ва унинг ёнига цилиндрни жойлаштиринг.
20. 2 та цилиндрнинг графигини устма-уст жойланг.
21. Катта цилиндрнинг ичига кичик цилиндрнинг ярмини жойланг.
22. Цилиндрнинг ичига сферани ярмидан каттарок кисмини жойланг.
23.  сиртни қуринг ва унинг ичига цилиндрни жойлаштиринг..
24. Иккита сфера ва учта цилиндрни оралатиб жойлаштиринг..
25.  сиртни ясанг ва унинг устига иккита сферани жойлаштиринг.