Metall konstruksiyali fermalar

6-rasm. Tom qoplamlarining tayanchi: a-umumiy ko„rinishi; b-qo„yilgan yuk taqsimoti; c-hisob chizmasi.

Fermalarni hisoblashning nazariy asoslari.

Nishabli fermalarning gorizontga nisbatan og„ish burchagi 4…18⁰, balandligi (0,125 … 0,25) · 𝐿 , ferma kashaklarining gorizontga hisbatan og„ish burchagi 35…45⁰ ni tashkil qilishi kerak.
Ferma tayoqchalariga tushadigan kuchlar, analitik yoki grafikdiagramma qurish (Maksevel-Kremon) usulida aniqlanadi.
Ferma elementlarining markaziy siqilish yoki cho„zilishdagi hisobi (2.1) va (2.3), egiluvchanligi esa (2.2) formulalar yordamida aniqlanadi.
Ferma asosiy elementlarining siqilishdagi statik zo„riqishidagi egiluvchanligi 120 dan, mustahkam elementlarniki 150 dan oshmasligi, cho„zilgan elementlarniki 400 gacha borishi mumkin.


METALL KONSTRUKSIYALI FERMALARNI HISOBLASHGA DOIR AMALIY MASHG‘ULOTLAR


1-Masala. To‘sinli fermalarni hisoblash. Hisoblash uchun berilganlar: hisob chizmasi (4.7-rasm); fermaning uzunligi 𝐿 = 12 𝑚 (ferma ustunlari orasidagi maso- fa 𝑃 = 3 𝑚 );fermaning balandligi ℎ = 3 𝑚 ; fermaning ustunlariga 𝐹₁₃ = 𝐹₂₄ =
𝐹₆₅ = 3 𝑘𝑁 kuchlar qo‘yilgan.
Yeshish. a) Fermaning qo‘zg‘almas yuklamasi ta’sirida uning belgilangan ta- yoqchalariga tushadigan kuchni aniqlaymiz:

3m
1 ²

7-rasm. 1-masala uchun.

1-qirqim
^F12

4-tugun (momet oluvchi nuqta)
4,5 kN 3 kN

ΣM₄= 0 F₁₂⋅3+ 4,5⋅8 − 3⋅4 = 0 ⇒

F₁₂= − 8кН
^{4,5 kN 3 kN} 3 kN
ΣY = 0 F₂₄+4,5 − 3− 3 = 0 ⇒
F₂₄= 1,5 кН

3-qirqim _4-qirqim
^F13
ΣY = 0 F₁₄⋅cosα−F₁₃ = 0 ⇒
^F14^{= −F}13^/cosα ΣY = 0 F₁₃− 3 = 0 ⇒ F₁₃= 3kN
F₁₄=−F₁₃/cosα= −3/(3/5)= − 5kN.

2. 
   Belgilangan tayoqchalarga tushadigan kuchning ta’sirini aniqlaymiz:
   
   1. 
      qirqim
      

^F12

4-tugun (momet oluvchi nuqta)

R_A
ΣM₄ = 0
F₁₂∙3+ R_A∙8 = 0 ⇒
R_A = - 3 kN

2. 
   qirqim
   
3. 
   qirqim
   
4. 
   qirqim
   

R_A
ΣY = 0 F₂₄ +R_A = 0⇒
^F13
ΣY = 0
ΣY = 0 F
– 1 = 0 ⇒

R = - F
F₁₃ + F₁₄∙cosα = 0 ⇒ ¹³

A 24
(o„ng tarmoq tenglamasi)
F₁₃ = - F₁₄

• 
  3/5
  

F₁₃ = 1

2. 
   Aniqlangan kuch va momentlar bo‘yicha ularning epyuralarini quring.
   

1 ²

3m

B
A
^{3 4} 5


_RA x _RB

1 ₊

2/3

4/3

_

+

2/3
1 R_B

8/3
₅ 8/3
4
^F12

4
+ 1/4

1 F₂₄

₁ 1/4
1

+

_
1/2
₅ _
^F13 ^F14

5/3

2-Masala. 4.8–rasmda ko‘rsatilgan fermani hisoblang. Fermaning tayanch va oraliq tugunning payvand choklarini hisoblang.

𝑞
Hisoblash uchun berilganlar: chizmadan fermaning uzunligi 𝐿 = 15 𝑚; fermaning qadami 𝑏 = 6 𝑚; 𝑃 = 2,5 𝑚; 𝑚 = 2,7 𝑚; ℎ = 3 𝑚. Fermalar bir biri bilan maxsus metall orqali bog‘langan bo‘lib, uning ustiga meyoriy solishtirma og‘irligi 𝑔^𝑚 = 0,62 𝑘𝑁/𝑚²bo‘lgan qoplama yopishtirilgan. Qoplama ustidagi hosil

𝑞𝑜𝑟
bo‘ladi-gan qorning meyoriy solishtirma og‘irligi 𝑝^𝑚 = 0,5 𝑘𝑁^⁄𝑚². Metallning
ishonchlilik koeffitsiyenti 𝛾_𝑚i = 1. Ferma BCт3сп5 markali po‘latdan yasalgan, elektrodning markasi Э42А.
Yechish. BCт3сп5 markali po‘lat uchun hisobiy qarshilik, shakildor po‘lat uchun 𝑅_𝑢 = 235 𝑀𝑃𝑎 = 23,5 𝑘𝑁/𝑠𝑚² , po‘lat taxta uchun 𝑅_𝑢 = 225 𝑀𝑃𝑎 = 22,5 𝑘𝑁/𝑠𝑚². 4.8-rasmdan foydalanib, fermaning geometrik o‘lchamlarini aniqlaymiz: fermaning balandligini topamiz:

𝐿
ℎ = = 5
15
= 3 𝑚; 𝑡𝑔𝛼 =
5
ℎ
=
3𝑃
3



3 · 2,5
= 0,4; 𝑠i𝑛𝛼 =
ℎ



3𝑚
3
=
3 · 2,7
= 0,37;

3𝑃
𝑐𝑜𝑠𝛼 =
3𝑚


a)


b)
= ^{3 · 2,5} = 0,926 → 𝛼 = 21⁰6^′.
3 · 2,7


q


F₂

R_A R_B
8-rasm. 2-masala uchun: a-hisob chizmasi;
b-qo„yilgan va reaksiya kuchlari.

ƒ
Qoplama bilan bog‘liq fermaning solishtirma og‘irligi 𝑔^𝑚 = 0,2 … 0,4 𝑘𝑁^⁄𝑚²
oraliqda bo‘ladi, uni 0,4 kN/m² deb qabul qilamiz.
Fermaning gorizontal tekislikdagi proeksiyasining har bir m² ga ta’sir qiladigan doimiy o‘zgarmas me’yoriy solishtirma kuchni quyidagi formula orqali aniqlaymiz:
𝑔^𝑚 = (𝑔^𝑚 + 𝑔^𝑚) · 𝑐𝑜𝑠𝛼 = ⁽0,62 + 0,3⁾ · 0,926 = 0,85 𝑘𝑁^⁄𝑚².
^𝑞 ƒ

𝑚i
Fermaning gorizontal tekislikdagi proeksiyasining har bir m² ta’sir qiladigan o‘zgarmas me’yoriy solishtirma kuchning to‘la qiymati quyidagi formula orqali aniqlanadi:

𝑞𝑜𝑟

𝑞𝑜𝑟𝑚i
𝑔 = (𝑔^𝑚 · 𝛾_𝑑𝑚i + 𝑝^𝑚 · 𝛾
) · 𝛾
= ⁽0,85 · 1,1 + 0,5 · 1,4⁾ · 1 = 1,63 𝑘𝑁/𝑚²

bu yerda 𝛾_𝑑𝑚i = 1,1 va 𝛾_{𝑞𝑜𝑟𝑚i} = 1,4 tegishli ravishda doimiy va qor solishtir- ma kuchlarining ishonchlilik koeffitsiyentlari.
Ferma tugunlaridagi hisobiy kuchlarni aniqlaymiz (-,b-rasm):

_{𝐹 =} g·𝑃·𝑏 ₌ 1,63·2,5·6 _{= 12,2 𝑘𝑁. 𝐹}

= 𝑞 · 𝑃 · 𝑏 = 1,63 · 2,5 · 6 = 24,5 𝑘𝑁.

1 _{2 2} 1
Ferma tayanchlaridagi reaksiya kuchlarini quyidagi formula yordamida aniqla-

nadi: 𝑅
= 𝑅
₌ Z𝐹₁+Z𝐹_{2 =} 2𝐹₁+5𝐹_{2 =} 2·12,2+5·24,5 _{= 73,5 𝑘𝑁.}

^{𝐴 𝐵} 2 2 2
Tayanch tugunining hisobi (4.8,a-rasmdagi 1-tugun). Uzunligi 270 sm bo‘lgan tayoqchaga (4.8-rasm)161 kN kuch qo‘yilgan. Bunda siqilgan va cho‘zilgan ferma elementning mustahkamligi uchun ish sharoiti koeffitsiyenti 0,95; egiluvchanligi
𝜆 ≥ 60 bo‘lgan ferma panjarasining siqilgan elementlari uchun ish sharoiti koeffitsienti 0,8.
Bo‘ylama egilish koeffitsiyenti 𝜑 = 0,5 bo‘lgandagi dastlabki kerak bo‘ladigan kesim yuzasini (2.3) formuladan foydalanib aniqlaymiz:

_{𝐴 =} 𝐹_{𝑏 =} 161
= 14,4 𝑠𝑚².

𝜑·𝑅_u·𝛾_i𝑠ℎ 0,5·23,5·0,95
Fermaning yuqori qismi 75 × 6 teng yonli metall burchakdan tashkil topgan deb hisoblab, uni o‘lchamlarini ilovaning 1-jadvalidan olamiz: 𝐴 = 2 · 8,78 = 17,56 𝑠𝑚²; 𝐽_𝑥 = 𝐽_𝑦 = 46,6 𝑠𝑚⁴; 𝑧₀ = 2,06 𝑠𝑚; i_𝑥 = 2,3 𝑠𝑚; i_𝑦 = 3,4 𝑠𝑚.
Ikkita metall burchak orasiga qo‘yilgan qalinligi 𝛿 = 0,8 sm bo‘lgan metall
taxta kesimining y o‘qi bo‘yicha inertsiya momentini aniqlaymiz:

𝐽 = 2𝐽_𝑦 + 2𝐴 (𝑧₀ +

_𝛿 2
)
2

= 2 · 46,6 + 2 · 8,78 · (2,06 +

0,8 ²
)
2

= 199 𝑠𝑚⁴.

^{Inersiya radiusi: i𝑦 =} √^{𝐽/𝐴 =} √^{199/17,56 = 3,4 𝑠𝑚.}
Egiluvchanligi: 𝜆_𝑥 = 𝑚^⁄i_𝑥 = 270^⁄2,3 = 117; 𝜆_𝑦 = 𝑚^⁄i_𝑦 = 270^⁄3,4 = 79.
Egiluvchanlikning eng katta qiymati orqali ilovaning 5-jadvalidan bo‘ylama egilish koeffitsiyentini topamiz: 𝜑 = 0,42.
Oxirgi kesim bo‘yicha zo‘riqishlarni taqqoslaymiz:

𝐹_{𝑏 ≤ 𝑅}
· 𝛾
161
≤ 23,5 · 0,95 21,8 𝑘𝑁^⁄𝑠𝑚² ≤ 22,3𝑘𝑁/𝑠𝑚²

𝜑·𝐴
𝑢

I−I
i𝑠ℎ

0,42·17,56
2
I
2

3

F_b =161 kN
F_g =150 kN

160
II

4 ^I

5
280
II

m = 140

n = 70
II−II ₆

200
200