Металлорежущие станки, наряду с прессами и молотами, представляют собой тот вид оборудования, который лежит в основе производства всех современных машин, приборов, инструментов и других изделий

3.7 Геометрический ряд частот вращения

Ряд частот вращения, содержащий z значений частот, может быть построен следующим образом:

…;


…;
.

Очевидно, где .

Прологарифмируем последнее выражение:
откуда
В выражениях – знаменатель геометрической прогрессии, называемый знаменателем ряда.
Очевидно: и для конкретного значения φ ∆v=сonst, т.е. в геометрическом ряде обеспечивается постоянный перепад скоростей. Лучевая диаграмма для него показана на рис. У.8.

Запишем в качестве примера ряд, в котором n1=10, z=8, =2 и сравним первую по порядку половину чисел со второй: 10 – 20 – 40 – 80 – – 160 – 320 – 640 – 1280; в этом ряду: 10/160= 20/320= 40/640= 80/1280 =1/16. Как видно, геометрический ряд позволяет получать кратные частоты вращения. Это даёт возможность строить сложные коробки скоростей из нескольких элементарных двухваловых групповых передач, размещаемых последовательно. Впервые целесообразность применения геометрического ряда для приводов станков была обоснована русским академиком А.В. Гадолиным в 1876 году.

Рис. У.8. Лучевая диаграмма для геометрического ряда частот вращения

Геометрические ряды применяются также в общей стандартизации машиностроения.


3.8 Предпочтительные числа и ряды предпочтительных чисел.
Стандартные значения знаменателей геометрических рядов

Значения чисел и знаменателей геометрических рядов устанавливаются ГОСТ 8032-84.

Точные значения знаменателей геометрических рядов определяются по формуле , где R = 5; 10; 20; 40; 80; 160 – число членов прогрессии в одном десятичном интервале (например, в интервале от 1 до 10, исключая последнее число). Буква R с этими же числами используется для обозначений рядов: R5 – геометрический ряд с пятью членами в десятичном интервале, R10 – с десятью и т.д.
Точные значения знаменателей округляются до следующих величин, принимаемых в качестве стандартных значений знаменателей (табл. 3.1):
Таблица 3.1
Обозначения основных и дополнительных геометрических рядов
и значения их знаменателей (по ГОСТ 8032-84)

Ряды	Основные				Дополнительные
	R5	R10	R20	R40	R80	R160