Методы интегрирования

Замечание. При вычислении определённых интегралов с помощью подстановки нет необходимости возвращаться к первоначальному аргументу.

Misol № 5. Almashtirishdan foydalanib aniqmas integralni toping.

Almashtirishni bajaramiz. t = sin x, u holda

dt = (sin x)′dx = cos x dx.

Shunday qilib, jadval ko;rinishdagi integralni hosil qilamiz. ko’rsatkichli funksiya.

Teskari almashtrishni bajarib, ohirgi javobni olamiz.

Teskari almashtrishni bajarib, ohirgi javobni olamiz.

Javob:

Misol № 6.

Eshilishi:

Misol № 7.

Echilishi:

Bo’laklab integrallash

3. Bo’laklab integrallash usuli

Bo’laklab integrallash -

Bu erda u = f(x) va v = φ(x) - berilgan oraliqda hosilaga ega bo’lgan 2 funksiya.

Ayniyatning ikkala qismidan integral olamiz:

Misol № 8.

Echilishi
Javob:

Misol № 9.

Echilishi:
Javob: