Методы расчета лэц постоянного тока расчет резистивных цепей с помощью методов контурных токов и узловых напряжений

Индивидуальное задание №1
по дисциплине «Электроника и схемы I»
для студентов заочной формы обучения


МЕТОДЫ РАСЧЕТА ЛЭЦ ПОСТОЯННОГО ТОКА
РАСЧЕТ РЕЗИСТИВНЫХ ЦЕПЕЙ С ПОМОЩЬЮ МЕТОДОВ КОНТУРНЫХ ТОКОВ И УЗЛОВЫХ НАПРЯЖЕНИЙ

Цель работы: освоить на конкретных примерах применение метода контурных токов (МКТ) и метода узловых напряжений (МУН) для анализа резистивных цепей.

Другие методы решения, например, метод наложения, метод с применением законов Кирхгофа, также можно применить при решении самостоятельной работы, но решении должно быть получено минимум двумя различными методами

Вопросы для подготовки

1. 
   Что называется контурным током?
   
2. 
   Каковы правила составления уравнений по МКТ?
   
3. 
   В чем особенности составления уравнений и выбора независимых контуров при наличии в цепи источников тока?
   
4. 
   Что называется узловым напряжением?
   
5. 
   Как составляются уравнения по МУН?
   
6. 
   В чем особенности выбора количества уравнений и их составления при наличии в цепи ветвей без сопротивлений?
   

ЗАДАЧА 1

Составить уравнения по МКТ и определить токи ветвей цепи (рис. 1).

Рис. 1
Решение

Количество уравнений по МКТ равно N_МКТ = N_В -N_У+1= 6-4+1=3.

Выберем три независимых контура и составим для них у
4
равнения в канонической форме:
(1)
Запишем уравнения по МКТ (1) в развернутой форме:
(2)
Определив контурные токи из системы уравнений (2), найдем токи ветвей: I₁ = -I₁₁; I₂ = I₃₃; I₃ = I₃₃ – I₁₁; I₄ = I₃₃ – I₂₂; I₅ = I₂₂ – I₁₁; I₆ = I₂₂.

ЗАДАЧА 2

Составить уравнения по МУН и определить токи ветвей (рис. 2).

Решение
Определяем число уравнений, необходимое для расчета узловых напряжений
N_МУН = N_У – 1 = 4 – 1 = 3.
Рис. 2
Запишем систему уравнений по МУН в канонической форме, приняв U₄ = 0.

Запишем систему уравнений по МУН в развернутой форме

Определив узловые напряжения из системы уравнений, найдем токи ветвей с помощью закона Ома:
; ; ; ; ; .
После получения результатов решения 2х задач, необходимо записать уравнение баланса мощностей.
Сделать выводы по полученым результатам.
ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЙ
Варианты необходимо выбрать в соответствии с порядковым номером по списку группы.