Методические рекомендации по обработке результатов расчетов и измерений при решении задач и выполнении лабораторных работ по физике

t, с	№№
м	t, с
1	2,92	27,0	5	2,47	37,5
2	2,81	29,0	6	3,37	20,6
3	3,04	24,8	7	3,26	21,6
4	3,37	20,1

Результаты измерений и расчетов располагаются, как правило, в столбцах таблицы, как в табл. 1. Однако, если измеряемых физических величин мало, результаты можно разместить в строках таблицы, как в табл. 2, куда должны быть занесены, например, результаты измерения коэффициента поверхностного натяжения воды в зависимости от концентрации x спирта в ней.

Таблица 2. Коэффициент поверхностного натяжения.

№№	1	2	3	4	5	6
x, %	0	5	8	10	12	15
, мм вод. ст.	14,6	14,0	13,8	13,6	13,4	13,0
, Н/м	73	70	69	68	67	65

Часто приходится иметь дело с многоразрядными числами, которые содержат не более четырех значащих цифр. Например, p = 2,33·10⁵ Па, λ = 4,12·10^-7 м и т.д. В этом случае в таблицу заносятся только значащие цифры, а разряд числа помещают в шапку таблицы вместе с обозначением физической величины с соответствующими единицами измерения. При этом используется запятая. Существует правило: в клетках таблицы помещают величины, обозначенные в шапке таблицы до запятой, а единицы измерения этих величин находятся в шапке таблицы после запятой.

Так в табл. 1 в шапке стоит м. Следовательно, данные в этом столбце нужно считывать так: 2,92· м, 2,81· м, и т.д. Но те же числа будут, если в шапке таблицы поставить , м. Тогда будем иметь равенство , откуда м.
Другой пример. В таблицу нужно внести значение давления p = 2,33·10⁵ Па. Тогда в шапке таблицы можно сделать запись p, 10⁵ Па или запись p·10^-5, Па, а число 2,33 поместить соответствующую клетку. При второй записи имеем равенство , откуда получаем Па.
Необходимо сказать несколько слов о построении графиков. Графики обязательно должны быть построены на миллиметровой бумаге. Размер графика определяется целями его построения. Если график нужен только для иллюстрации, его можно сделать небольшим. Если же с помощью графика нужно получить новые результаты, то размер графика должен быть достаточным для проведения всех построений и получения надежных новых данных. Масштаб нужно выбирать так, чтобы отрезок в 1 мм на бумаге был меньше абсолютных погрешностей значений физических величин, откладываемых по осям графика.
Особенное внимание обращаем на построение координатных осей. Масштаб оси и соответствующий единичный отрезок должны быть выбраны так, чтобы весь экспериментальный диапазон изменения данной физической величины поместился на соответствующей оси. Начало отсчета не обязательно должно совпадать с нулевым делением шкалы. Напротив делений оси должны стоять масштабные (круглые) числа, как это показано на рис. 6.

10 20 30 40 x, см

Рис. 6
Ни в коем случае нельзя на оси ставить числа, равные измеренным значениям физической величины.
После построения осей на график наносятся экспериментальные точки , которые будут изображать экспериментальные значения величин x и y. Необходимо иметь в виду, что эти экспериментальные значения получены с погрешностями и , как это показано на рис. 7.
y















0 x
Рис. 7

С учетом этих погрешностей и нужно проводить линию, изображающую график зависимости .

В подавляющем большинстве случаев зависимости физической величины от различных факторов являются плавными, без изломов и скачков. Наличие таких изломов, а тем более скачков, было бы возможно только в случае, если бы с самой физической системой происходили какие-нибудь кардинальные изменения, например, фазовый переход. Поэтому через экспериментальные точки нужно проводить плавную кривую, причем так, чтобы эти экспериментальные точки оказались равномерно разбросанными по разные стороны от этой кривой. Пример построения графика дан в разделе «Нахождение параметров эмпирических зависимостей». В качестве иллюстрации приводятся рисунки 8 и 9.


y


Δy

Δx