Metrik fazolar Tarif
Mustaqil yechish uchun misollar
Download 299.05 Kb.
|
Metrik fazolar Tarif-fayllar.org
|
Mustaqil yechish uchun misollar
Metrikalarning ekvivalentlikgi uchun yetarlilik shartini isbotlang. Mayli bo`lsin. uchun bolsa metrika aksiomalarini tekshiring Mayli bo`lsin. Quydagi funksiyalar da metrika bo`lishini ekshiring. to`plamda funksiyaning metrika bo`lishini tekshiring. to`plamda funksiyaning metrika bo`lishini tekshiring. to`plamda funksiyaning metrika bo`lishini tekshiring. to`plamda funksiyaning metrika bo`lishini tekshiring. to`plamda funksiyaning metrika bo`lishini tekshiring. Mayli da masofa formula bilan aniqlangan bo`lsin. haqiqatan ham metrika bo`lishini tekshiring. natural sonlar to`plamida funksiya metrika bo`lishini tekshiring. tekislikdadagi barcha va chiziqlar orasidagi masofa formula bilan aniqlansa to`plam metric fazo bo`ladimi? tekislikdadagi barcha va chiziqlar orasidagi masofa bu yerda formula bilan aniqlansa to`plam metrik fazo bo`ladimi? Mayli radiusi , markazi kordinatalar boshida bolgan aylananing nuqtalaridan iborat bo`lgan to`plam bo`lsin. Uning ikki nuqta orasidagi masofani, ularni tutashtiruvchi aylananing eng qisqa yoyni qabul qilsak. metric fazo bo`ladimi. metrik fazoda nuqtalar uchu tengsizlik o`rinli bo`lishini isbotlang. Ko`rsatma: uchburchakli va simmetriya aksiomalaridan foydalaning. metrik fazoda nuqtalar uchu tengsizlik o`rinli bo`lishini isbotlang. Ikki o`lchovli vektorlar to`plamida metrikani ko`rinishda aniqlash mumkinmi? Ikki o`lchovli vektorlar to`plamida metrikani ko`rinishda aniqlash mumkinmi? Ikki o`lchovli vektorlar to`plamida metrikani ko`rinishda aniqlash mumkinmi? Ikki o`lchovli vektorlar to`plamida metrikani ko`rinishda aniqlash mumkinmi? Ko`rsatma: Minkovski tengsizligidan foydalaning. Mayli funksiya da uzluksiz va ikki marta differensiallanuvchi va quydagi shartlarni qanoatlantirsa va bo`lsa kamayuvchi emas v) bo`lsa da metrikani ko`rinishida aniqlash mumkinligini isbotlang. to`plamda funksiya metrika bo`lishini ko`rsating. Ko`satma 28. Topshiriqdan foydalaning Mayli va bolsin. Unda va metrikalar ekvivakent ekanligini ko`rsating. Ko`rsatma: Metrikalarning ekvivalentlik tarifidan foydalaning da metrikani ko`rinishda aniqlanishini isbotlang. Ko`rsatma : 3-misoldan foydalaning 20.misolda ko`rsatilgan funksiyadan foydalanib. to`plamda metrika bo`lishini ko`rsating. Mayli bu kesmadatartibli hosilasi bilan uzliksiz differensiallanuvchi funksiyalar fazosi bo`lsin( ).Unda va funksiyalari da topologik ekvivalent metrikalar bo`lishini ko`rasating. Ko`rsatma: ni korsating tenglik uchun 5-misoldagi shartlarni isbotlang. da orasidagi masofa nolga teng, yopiq bo`sh bo`lmagan to`plamlar uchun misol keltiring. Mayli metrik fazo va undagi metrika bo`lsa, ham da metrika bo`lishini isbotlang. Ko`rsatma : uchburburchaklik aksiomasini isbotlash uchun tengsizlikni isbotlang ,bunda shartni qanoatlantiruvchi sonlar, yuqoridagi tengsizlikdan tengsizlik kelib chiqadi. Mayli metrik fazo va undagi metrika bo`lsin. Agar va bo`lsa funksiya uzluksiz funksiyaga yaqinlashuvchi ekanligini isbotlang. Ko`rsatma : Agar bolasa . 15-topshiriqdan foydalaning. http://fayllar.org Download 299.05 Kb. Do'stlaringiz bilan baham: 
|