Metrologiya o’lchashlar haqidagi fandir


Taqsimlanish funksiyalari va tasodifiy jarayonlarning asosiy sinflari


Download 247.84 Kb.
bet7/15
Sana16.04.2023
Hajmi247.84 Kb.
#1359430
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   ...   15
Taqsimlanish funksiyalari va tasodifiy jarayonlarning asosiy sinflari.
1.O‘lchovli funksiya.
iхtiyoriy ehtimollik fazosi bo‘lsin.
1-ta’rifТasodifiy miqdor deb, elementar hodisalar fazosi  ni haqiqiy sonlar to‘plami  ga akslantiruvchi  o‘lchovli funksiyaga aytiladi, ya’ni shu funksiya uchun iхtiyoriy  Borel to‘plamining  proobrazi -algebraning elementi bo‘ladi.
tasodifiy miqdor   ni  ga o‘lchovli akslantiradi deyiladi va quyidagicha belgilanadi:
.
Bu yerda  orqali to‘g‘ri chiziqdagi Borel to‘plamlari  -algebrasi belgilangan.
Тasodifiy miqdorlarga misollar keltiramiz.
1) O‘yin kubigi bir marta tashlanganda tushadigan ochkolar soni tasodifiy miqdor bo‘ladi. Bu miqdor 1, 2, 3, 4, 5, 6 qiymatlarni qabul qiladi.
2) Тajriba tanganing birinchi marta gerb tomoni bilan tushguncha tashlashdan iborat bo‘lsin. Tanganing tashlashlar soni (1, 2, 3, ...) barcha natural sonlar to‘plamidan qiymatlar qabul qiluvchi tasodifiy miqdordir.
3) Elektron lampaning ishlash vaqti ham tasodifiy miqdordir.
Yuqorida keltirilgan misollarda tasodifiy miqdorlar chekli, sanoqli yoki cheksiz qiymatlarni qabul qilish mumkin.
Agar tasodifiy miqdor qabul qiladigan qiymatlarini chekli yoki sanoqli ketma-ketlik ko‘rinishida yozish mumkin bo‘lsa, bunday tasodifiy miqdor diskret tasodifiy miqdor deyiladi.
Biror chekli yoki cheksiz sonli oraliqdagi barcha qiymatlarni qabul qilishi mumkin bo‘lgan tasodifiy miqdor uzluksiz tasodifiy miqdor deyiladi.
Тasodifiy miqdorning ta’rifiga ko‘ra, iхtiyoriy  Borel to‘plami  uchun .
Demak,  tasodifiy miqdor  o‘lchovli fazoda ehtimollikni aniqlaydi va  ehtimollik fazosini hosil qiladi.
1-ta’rif. { , } ehtimolliklar  tasodifiy miqdorning taqsimoti deb ataladi.
Agar  to‘plam sifatida  oraliqni olsak, bu holda biz haqiqiy o‘qda aniqlangan  funksiyaga ega bo‘lamiz.
2-ta’riffunksiya  tasodifiy miqdorning taqsimot funksiyasi deyiladi.
Kelgusida, agar tushunmovchiliklar keltirib chiqarmasa, ni  kabi yozamiz.

Download 247.84 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   ...   15




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling