Mexanika (MD) fani bo’yicha asosiy tushinchalar va ta’riflar

Tasma tarmoqlaridagi kuchlanishlar.
Tasma uchun ishlatiladigan materiallar deformasiyasi Guk qonuniga bo’ysunmaydi. Shuning uchun tasmadagi kuchlanishlar materiallar kursidagi formulalar yordamida aniqlanar ekan, olingan natijaning ma’lum darajada taqribiy ekanligini nazarda tutish kerak.
Eng katta kuchlanish etaklovchi tarmoqda bo’lib, u , va lardan iborat:
, . (17.13)
(17.9) formulani hisobga olgan holda kuchlanish quyidagicha ko’rinishda bo’ladi:
, (17.14)
yoki
. (17.15)
- foydali kuchlanish; - dastlabki taranglikdan hosil bo’ladigan kuchlanish. (17.7) formulaga asosan foydali kuchlanishni etaklovchi va etaklanuvchi tarmoqlardagi kuchlanishlar farqi sifatida tasvirlash mumkin,
.
Tasmaning shkiv tomonidan egiladigan qismida egilish kuchlanishi hosil bo’ladi (17.6-rasm). Guk qonuniga asosan,
,
bu yerda - nisbiy uzayish; E – elastiklik moduli. Tasma yoyining burchak bilan chegaralangan qismini ko’rib chiqib, ning qiymatini topamiz. Bu qismda neytral (o’rta) chiziq uzunligi ga teng, tashqi chiziq uzunligi esa ga teng. Tashqi tolaning uzayishi quyidagicha bo’ladi, . Nisbiy uzayish . Shunda eguvchi kuchlanish,
. (17.16)

(17.16) formuladan ko’rinib turibdiki, eguvchi kuchlanish qiymatini aniqlovchi asosiy omil - tasma qalinligini shkiv diametriga nisbatidir. Ushbu nisbat qancha kichik bo’lsa, tasmadagi eguvchi kuchlanish shuncha kichik bo’ladi.

Tasmaning kichik shkivdan aylanib o’tish joyida etaklovchi tarmoqdagi maksimal kuchlanish,
. (17.17)
47Tasmali uzatmalarning kinematikasi va geometriyasi
Кinematik parametrlari.
Shkivlardagi aylana tezlik,
; . (17.1)
Tasmaning elastik sirpanishini hisobga olib, quyidagicha yozishimiz mumkin yoki
, (17.2)

bu yerda ε-sirpanish koeffisienti (ε≈0,01…0,02). Bunda uzatish nisbati

. (17.3)
Geometrik parametrlari.
17.2-rasmda a-o’qlararo masofa; β-tasma tarmoqlari orasidagi burchak; α-kichik shkivni tasma tarafidan qamralish burchagi.
Odatda, uzatmaning geometrik hisobi bajarilganda, avvalo, , va a aniqlanib, so’ngra qamrov burchagi α va tasmaning uzunligi l topiladi. Tasmaning cho’zilishi va salqiligi natijasida α va l ning qiymatlari o’zgarmas bo’la olmaydi va taxminan aniqlanadi:
; .
Amalda ning qiymati 15°dan katta bo’lmaganligi uchun sinusning qiymatini uning argumentiga tang qilib olish mumkin:
.
Bunda
,
yoki
. (17.4)
Tasmaning uzunligi ayrim bo’laklar uzunligi va qamrov yoyi yig’indisi sifatida aniqlanadi: . (17.5)
Tasmaning berilgan uzunligida o’qlararo masofa
. (17.6)