Mexanizmlarni kinetik energiyasining tenglamasi. Mexanik foydali ish koeffisiyenti

dE  dA. (29)
Bitta qoʻzg’aluvchanlik darajasiga ega boʻlgan mexanizmning keltirilgan boʻg’iniga kuch va massa keltirilganda quyidagi tengliklar oʻrinli boʻladi

_J кел_ 2
^{E } ;
2

^{А } _ ^{М келd} . (30)


0

(30) tenglikni inobatga olib (29) tenglikni quyidagicha yozamiz

_{ J} кел_ 2 _ ^

0
d^{ }  d _ M ^келd  M ^келd
(31)

yoki
^{ 2 } 

d ^ J ^кел ^{2 }


кел


d _
^  M
2 _
. (32)

Yuqorida enegiyani oʻzgarish qonuniyati yordamida mashinalarning harakat tenglamalarini tuzish bilan tanishib chiqdik.
Agar sistema mashina agregati sifatida qaralsa, u holda mashina agregatining harakat tenglamasini differentsial tenglama koʻrinishida ham yozsa boʻladi. Buning uchun, harakatlantiruvchi kuchni R_x va qarshilik kuchini R_q deb belgilab olib, quyidagini yozamiz
^{P  Px  Pk} . (33)
Kinetik energiyani oʻzgarishini kuchni bajargan ish orqali quyidagicha ifodalaymiz

U holda

dA  PdS  dE . (34)
^{P  dA  dE} , (35)

dS dS
bunda dA-keltirlgan kuchning bajargan elementar ishi; dS-elementar siljish; dE- kinetik energiyaning elementar oʻzgarishi.

Yuqoridagilarni inobatga olib, keltirilgan kuchni quyidagicha ifodalaymiz

_{ m}кел_v2 _
^ v^{2 }

d^{ }
dE ²
d^{ }
2
_v2 _dmкел

P  Р  Р 
_   _{ m}кел   _{ }

х к


_{ m}кел_v
dS

2
dv _ v dS 2
dS
_dmкел dS


_{ m}кел ^dv
dt
dS

• 
  _v2
  

2
2
_dmкел dS
dS

. (36)

Agar keltirilgan boʻg’in aylanma harakat qilsa, u holda tenglamani moment orqali ifolalash mumkin, ya’ni

кел ^d
_2 _dJкел

M  M_х  M_к  J

dt 2
. (37)
d

Barqaror harakatda, ω=const va ε=0 boʻlganligi uchun (37) ifodaning birinchi hadi nolga teng boʻladi. Boshlang’ich harakatda ω₀=0 va ε≠0 boʻlsa, u holda ifodaning ikkinchi hadi nolga teng boʻladi.

Demak, boshlang’ich harakatda

barqaror harakatda


^Mбош
^{ J кел d} ,
dt

_2
M_бар   _2
dJкел
d ^.

Umumiy koʻrinishda quyidagicha yozamiz
^{M  Mбош  Мбар  0} .
Harakat tenglamani (32) ni inobatga olib, (37) ni quyidagicha yozish mumkin, ya’ni

_i
(М_х
₀
М _к)d 
_J кел_2

i
2
_J кел_2
 ⁰ . (38)
2

(38) ifodadan burchak tezlikni aniqlaymiz


_i ^ .

Agar keltirilgan moment oʻrniga keltirilgan kuch koʻrinishida boʻlsa, u holda

.

FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR

1. 
   Djuraev A. va boshq. Mexanizm va mashinalar nazariyasi.-T.: O’qtuvchi, 2004
   
2. 
   Артоболeвский И.И."Тeория мeханизмов и машин".М.:«Наука»,1988 г.
   
3. 
   Frolov K.V. va bosh. " Mashina va mexanizmlar nazariyasi ".T.: «O’qituvchi», 1990 g.
   
4. 
   Usmonxojaev X.X. "Mexanizm va mashinalar nazariyasi". T.:
   

«O’qituvchi»,1981 y.

5. 
   Кореняко А.В Курсовое проектирование по теории механизмов и машин. М.:Наука, 1975
   
6. 
   Karimov R.I, Saliyev A. Mexanizm va mashinalar nazariyasi fanidan o’quv qo’llanma.T.: ToshDTU,2006
   
7. 
   John Uicker, Gordon Pennock, and Joseph Shigley “Theory of Machines and Mechanisms” Publication Date - February 2010
   
8. 
   K.J. Waldron, G. L. Kinzel“Kinematics, Dynamics and Design of Machinery”, John Wiley, 2014
   
9. 
   В. А. Юдин, Г. А. Барсов, Ю. А. CHупин «Сборник задач по тeория мeханизмов и машин ». М.: « Высшая школа», 1982 г.
   
10. 
    Yo’ldoshbekov S.A Mexanizm va mashinalar nazariyasi.-T.:2006