Microsoft Word ax kitob янги doc

/'= /г\м,\
Бу усулнинг асосий афзаллиги сифатида унинг маьлумотлар ишлани- шининг турли жабхаларидаги мосланувчанлигини кўрсатиш мумкин. Ҳар бир вектор алоҳида шифрланганлиги сабабли маьлумотлар блокини узатиш ва дастурланган маьлумотлардан ихтиёрий фойдаланиш имконияти тугилади. Ушбу усулни аппарат ёки дастурий усулда амалга ошириш мум­кин.


Расшифровка қилиттт жараёнида шифрланган f * векторларни теска-


ри матрица


(К⁴⁾


га кўпайтирилади.


fi = fi * • M


-1


Комбинацияланган усулларнинг юқори самарадорлигига унинг иккала босқичини аппарат усулда амалга ошириш орқали эришиш мумкин. Аммо бу ускуна харажатларининг жиддий ошишига олиб келади. Дастурий усулда амалга оширилишида эса маьлумотларни шифрлаш ва расшифровка қилиттт вақти ошиб кетади. Шу сабабли комбинацияланган усуларни аппарат- дастурий усулда, яьни усулнинг бир босқичи аппарат усулда, иккинчи




босқичи дастурий усулда амалга оширилиши мақсадга мувофиқ ҳисобланади.

3. 
   Асимметрик шифрлаш тизимлари
   

Асимметрик шифрлаш тизимларида иккита калит ишлатилади. Ахбо- рот очиқ калит ёрдамида шифрланса, махфий калит ёрдамида расшифровка қилинади. Асимметрик шифрлаш тизимларини очиқ калитли шифрлаш ти- зимлар деб ҳам юритилади.
Очиқ калитли тизимларини қўллаш асосида қайтарилмас ёки бир то- монли функциялардан фойдаланиш ётади. Бундай функциялар қуйидаги ху- сусиятларга эга. Маълумки x маьлум бўлса y=f( x) функцияни аниқлаш осон. Аммо унинг маълум қиймати бўйича x ни аниқлаш амалий жихатдан мумкин эмас. Криптографияда яширин деб аталувчи йўлга эга бўлган бир томонли функциялар ишлатилади. z параметрли бундай функциялар қуйидаги хусусиятларга эга. Маълум z учун E_z ва D_z алгоритмларини аниқлаш мумкин. E_z алгоритми ёрдамида аниқлик соҳасидаги барча х учун fz( x) функцияни осонгина олиш мумкин. Худди шу тариқа D_z алгоритми ёрдамида жоиз қийматлар соҳасидаги барча у учун тескари функция x=f ^!(у) ҳам осонгина аниқланади. Айни вақтда жоиз қийматлар соҳасидаги барча z ва деярли барча, у учун хатто E_z маълум бўлганида ҳам f'^l( у )ни ҳисоблашлар ёрдамида топиб бўлмайди. Очиқ калит сифатида у ишлатил- са, махфий калит сифатида x ишлатилади.
Очиқ калитни ишлатиб шифрлаш амалга оширилганда ўзаро мулоқатда бўлган субъектлар ўртасида махфий калитни алмашиш зарурияти йўқолади. Бу эса ўз навбатида узатилувчи ахборотнинг криптоҳимоясини соддалаштиради.
Очиқ калитли криптотизимларни бир томонли функциялар кўриниши бўйича фарқлаш мумкин. Буларнинг ичида RSA, Эль-Гамал ва Мак-Элис тизимларини алохида тилга олиш ўринли. Ҳозирда энг самарали ва кенг тарқалган очиқ калитли шифрлаш алгоритми сифатида RSA алгоритмини




кўрсатиш мумкин. RSA номи алгоритмни яратувчилари фамилияларининг биринчи харфидан олинган (Rivest, Shamir ва Adleman).
Алгоритм модуль арифметикасининг даражага кўтариш амалидан фойдаланишга асосланган. Алгоритмни қуйидаги қадамлар кетма-кетлиги кўринишида ифодалаш мумкин.

1. 
   қадам. Иккита 200дан катта бўлган туб сон p ва q танланади.
   
2. 
   кадам. Калитнинг очиқ ташкил этувчиси n ҳосил қилинади
   

n=p*q.

3. 
   кадам. Қуйидаги формула бўйича Эйлер функцияси ҳисобланади:
   

f(p,q)=(p-i)(q-i).
Эйлер функцияси n билан ўзаро туб, 1 дан n гача бўлган бутун мус- бат сонлар сонини кўрсатади. Узаро туб сонлар деганда 1 дан бошқа би- рорта умумий бўлувчисига эга бўлмаган сонлар тушунилади.

4. 
   қадам. f(p,q) қиймати билан ўзаро туб бўлган катта туб сон d тан- лаб олинади.
   
5. 
   қадам. Қуйидаги шартни қаноатлантирувчи е сони аниқданади
   

e ■ d =1(modf(p,q)).
Бу шартга биноан e ■ d кўпайтманинг f(p,q) функцияга бўлишдан қолган қолдиқ 1га тенг. е сони очиқ калитнинг иккинчи ташкил этувчиси сифатида қабул қилинади. Махфий калит сифатида d ва n сонлари ишлати- лади.

6. 
   қадам. Дастлабки ахборот унинг физик табиатидан қатъий назар рақамли иккили кўринишда ифодаланади. Битлар кетма-кетлиги L бит узунликдаги блокларга ажратилади, бу ерда L-L > log₂(n+1) шартини қаноатлантирувчи энг кичик бутун сон. Ҳар бир блок [0, n-1] оралиқка тааллуқди бутун мусбат сон каби кўрилади. Шундай қилиб, дастлабки ах­борот X(i), i=l, I сонларнинг кетма-кетлиги орқали ифодаланади. i нинг қиймати шифрланувчи кетма-кетликнинг узунлиги орқали аниқданади.
   
7. 
   қадам. Шифрланган ахборот қуйидаги формула бўйича аниқданувчи Y(i) сонларнинг кетма-кетлиги кўринишида олинади:
   

Y (i) = (X (i))^e (mod n).




Ахборотни расшифровка қилишда қуйидаги муносабатдан фойдала- нилади:
X (i) = (Y (i)) ^d (mod n).
Мисол. <ГА3> сўзини шифрлаш ва расшифровка қилиш талаб этил- син. Дастлабки сўзни шифрлаш учун қуйидаги қадамларни бажариш лозим.

1. 
   қадам. p=3 ва q=11 танлаб олинади.
   
2. 
   кадам. n = 3 11 = 33 ҳисобланади.
   
3. 
   кадам. Эйлер функцияси аниқланади.