Microsoft Word novye informacionnye tehnologii rtf

НОВЫЕ ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ 
55
зывать простыми условными графическими обозначениями 
(УГО) в виде стрелок (стрелка вместо рисунка амперметра 
или вольтметра), направленных к минусовым клеммам изме-
рительных приборов. Правила сопоставления теории и прак-
тики здесь констатируют условный выбор «правильного» 
включения чувствительных к полярности вольтметров и ам-
перметров в направлении «положительного» отклонения 
вправо стрелок приборов, что подробно описано в работах 
К.К. Гомоюнова [3]. «Правила знаков» – стартовый капитал, 
который находится на границе элементарной физики и основ 
электроники, что и приводит к ряду недоговорённостей, ко-
торые следует свести к минимуму. Этот факт в рамках спец-
курса может быть подробно обсуждён и проверен экспери-
ментально. Переход от эксперимента к образному мышлению 
и искусственной наглядности на языке формул, графиков и 
схем позволяет приблизить студента к овладению «виртуаль-
ной реальностью» и инженерному мышлению. 
Следующие проблемы, которые, на наш взгляд, следует 
обсуждать в рамках спецкурса, связаны с выбором линейных 
моделей: дуализм силы тока и напряжения, дуализм матема-
тических линейных моделей источников задающего тока 
(ИЗТ) и источников задающего напряжения (ИЗН), дуализм 
«контура» и «узловой пары». Студент-физик и технолог, 
должен получить практику описания и построения математи-
ческих моделей двухполюсных приборов компонентными за-
конами (модель резистора – закон Ома для участка цепи) и 
простейших цепей-систем типа «источник – приёмник» с по-
мощью структурных топологических законов – системы гра-
фиков и/или уравнений Кирхгофа. 
Представление законов Кирхгофа не только в аналитиче-
ской, но и в графической форме в современной учебной лите-
ратуре применяется только для анализа нелинейных цепей 
(как правило, без ссылки на системные законы Кирхгофа). 
Применение не только аналитической, но и графической 
формы записи математических моделей электронных систем, 
на наш взгляд, значительно расширяет возможности учителя 
в достижении учебных целей. Переход от моделей элементов 
цепи к структуре электронной системы может быть выполнен 
на основе графического представления структурных тополо-
гических законов Кирхгофа методом «опрокинутой характе-
ристики» (встречается как метод «нагрузочной характери-
стики» и метод «встречной характеристики»). Инвариант-
ность задания электронной системы с помощью системы гра-
фиков по методу «опрокинутой характеристики» или систе-
мой уравнений Кирхгофа является, ключевым фактором, от-
крывающим перспективу учебных технологий в условиях 
профильного обучения, где невозможно применять методы 
высшей математики (в частности, комплексный анализ). Одно 
изображение стоит тысячи слов и является первичной ин-
формацией при переходе от экспериментальных данных к ма-
тематическим моделям. Алгебраическое уравнение – матема-
тическая модель (программа) – получается как результат 
творческого акта, выбор человека из множества графических 
вариантов: можно отразить только одно свойство и говорить 
об идеальной модели, аппроксимировать линейной или нели-
нейной зависимостью. 
Если математические модели компонентов цепи известны, 
то для ненакапливающих элементов (т.е. кроме моделей ём-
костных и индуктивных элементов) можно воспользоваться 
графическим языком вольтамперных характеристик (ВАХ). 
Трудности восприятия анализа работы источников задающе-
го напряжения (ИЗН) и/или источников задающего тока 
(ИЗТ) связаны с тем, что рассматривать необходимо два ре-
жима – генерации и регенерации. Реальные источники 
(ИЗН/ИЗТ) являются устройствами с нелинейными ВАХ. На 
практике осуществляется выбор более простых моделей – ли-
нейных и идеальных. Выбор модели источника – творческий 
этап проектной деятельности. Модель линейного ИЗН ис-
пользуется, когда «внутреннее сопротивление» мало и при-
нимается за r = const, а ВАХ пересекает ось напряжения в 
точке U
ХХ 
(U
ХХ
– напряжение холостого хода, измеренное на 
открытых клеммах источника). Дуальная модель линейного 
ИЗТ применяется в предположении, что «внутреннее сопро-
тивление» r = const велико, а ВАХ пересекает отрицательную 
ось тока в точке I
КЗ 
(ток короткого замыкания). Модель иде-
ального ИЗН (r = 0, т.е. КЗ-элемент, на схемах обозначается 
через Е) удобно называть Е-элементом. Модель идеального 
ИЗТ (r = ∞, т.е. ХХ-элемент, на схемах обозначается через I
КЗ
) 
удобно называть I-элементом. Типичным представителем 
ИЗН является вторичный гальванический элемент – аккуму-
лятор. Сложность представления ВАХ аккумулятора как ре-
зистивного элемента состоит в том, что в режиме генерации 
он является ИЗН, а в режиме регенерации (зарядки) – актив-
ным приёмником. В режиме генерации аккумулятора график 
ВАХ расположен в IV или II квадрантах, в режиме регенера-
ции (преобразования) – в I или III квадрантах. 
Принципиальная схема цепи и схема замещения – инфор-
мационные модели (графическое изображение) цепи в виде 
соединения в различные структуры УГО R-элементов, C-
элементов, L-элементов, ХХ-элементов, КЗ-элементов, ИЗН 
и/или ИЗТ. Список реальных дискретных приборов, приме-
няемых в электронике, значительно шире. Это полупровод-
никовые приборы – диоды и транзисторы, которые описыва-
ются семействами нелинейных статических ВАХ. На основе 
ВАХ реальных электронных компонентов, выпускаемых в 
настоящее время, можно осуществлять выбор в пользу иде-
альных или неидеальных (линейных или нелинейных) мате-
матических моделей, что позволяет осуществлять проектиро-
вание электронных систем различного уровня сложности. 
Простейшая электронная система может быть представлена 
математической моделью в форме системы уравнений или 
системы графиков структурных законов Кирхгофа. Модели-
рование электронной системы в форме системы графиков 
представляет особый интерес, т.к. позволяет на языке графи-
ческого анализа объяснять поведение моделей электронной 
системы даже школьникам. Если воспользоваться линейными 
моделями компонентов цепи и методом «опрокинутой харак-
теристики», то построение моделей систем можно применить 
уже на предпрофильном уровне для учеников 8 и 9 класса. 
Готовность студентов к организации учебного процесса в ус-
ловиях профильного обучения в содержательном плане во 
многом определяется владением графическим методом ана-
лиза простейших электронных систем и практическими на-
выками построения линейных математических моделей сис-
тем в графической форме. На линейных моделях удаётся рас-
крыть целостные свойства различных систем, используя схе-
мы замещения, виртуально отражающие информацию о внут-
ренней структуре компонентов в заданных условиях. 
Метод «опрокинутой характеристики» основан на приме-
нении теоремы Телледжена для баланса мощностей источни-
ка и приёмника в замкнутой цепи и методе эквивалентного 
генератора.
«Опрокинутая характеристика» – инвариантное 
отображение (модуль) генераторного участка ВАХ источника 
электропитания, преобразование ВАХ из IV в I квадрант с це-
лью анализа режима целостной системы, в которой наблю-
дается выполнение законов сохранения зарядов и энергии. 
Режим на рабочем элементе (сила тока и напряжение) в цепи 
«источник – приёмник» определяют по точке пересечения 
ВАХ R-элемента с графиком «падающей» «опрокинутой ха-
рактеристики» генератора. Решение этой задачи традицион-
но называется «закон Ома для полной цепи», однако систем-
ными законами здесь являются законы Кирхгофа [3]. В учеб-
ной литературе можно встретить разные термины, связанные 
с названием «падающей» характеристики в цепях смещения. 

---