Microsoft Word статистика лотин 14. doc

V Mavzu: O‘RTACHA MIQDORLAR VA ULARNING 
 TURLARI
REJA: 
 
5.1. O‘rtacha miqdorlarning mohiyati, ahamiyati va turlari. 
5.2. Arifmetik o‘rtacha va uni hisoblash tartibi. 
5.3. Garmonik o‘rtacha miqdorlar va uni hisoblash tartibi. 
5.4. O‘rtacha miqdorlarning boshqa turlari. Moda va Mediana. 
5.5. O‘zgaruvchanlik ko‘rsatgichlari va ularning hisoblanishi. 
1. O‘rtacha miqdorlarning mohiyati, ahamiyati va turlari 
Statistika 
ijtimoiy-iqtisodiy 
xodisalarning 
umumiy 
tomonlarini ko‘proq o‘rganadi. Statistik to‘plam bir nechta yakka 
miqdorlardan tashkil topadi. Bu yakka xodisalarda o‘ziga xos bo‘lgan 
jihatlar bo‘lishi mumkin. Shuning uchun ham to‘plamga umumiy 
bo‘lgan ya’ni juda ko‘p marta yakka xodisalarda takrorlanadigan 
jihatlarni aniqlash zarur. Buning uchun o‘rtacha miqdorlar hisoblanadi. 
O‘rtacha miqdorlarda yakka miqdorlarga xos individual bo‘lgan farqlar 
sezilmasdan, shu to‘plamdagi umumiy, tipik bo‘lgan jihatlar to‘planadi. 
Demak, o‘rtacha miqdorlar to‘plamga umumiy bo‘lgan 
jihatlarni ifodalovchi ko‘rsatgichdir. 
Misol: xo‘jalikda paxta terimchilar turlicha natijaga erishadilar. 
Birinchi terimchi bir kunda – 80, ikkinchi terimchi – 70, uchinchi 
terimchi 110 kg va hokazo ko‘rsatgichlarga erishgan. Bu yakka 
miqdoriy ko‘rsatgichlarga juda ko‘p omillar ta’sir qilgan. Bu omillarga 
paxtaning yaxshi ochilganligi, terimchining qancha vaqt ishlaganligi, 
g‘ayrati va shu kabilar. Lekin har bir terimchining ko‘rsatgan natijasi 
asosiy, umumiy bo‘lgan omillarni aniqlashda qiyinchilik tug‘diradi. 
Agarda shu kuni xo‘jalikda 120 kishi 9600 kg. Paxta tergan bo‘lsa, 
o‘rtacha har bir terimchining tergan paxtasini umumiy terilgan paxta 
miqdorini terimchilar umumiy soniga bo‘lib aniqlaymiz. Misolimizda 
o‘rtacha har bir terimchi tergan paxta 80 kg dir. Ya’ni 9600: 120 
terimchiga. 
Bu misoldan shunday xulosa chiqarish mumkinki, o‘rtacha
miqdorlar to‘plamning umumiy miqdorini ifodalamasdan, balki 
umumiyning to‘plam birliklariga nisbati natijasida o‘rtacha olingan 

---

40 
miqdorni ifodalaydi. 
O‘rtacha miqdorlarni hisoblashda o‘ziga xos qoidalarga rioya 
qilinishi lozim: 
•
o‘rtalashtirilayotgan yakka miqdorlar mohiyati jihatidan bir 
xil bo‘lishi lozim. Har bir yakka miqdorlar turlicha ko‘rsatgichda 
ifodalanadi, lekin ular ko‘p sonli bo‘lib, mazmun jihatidan bir xil 
ko‘rsatgichni ifodalashi lozim; 
•
o‘rtacha miqdorlar yetarli darajada ko‘p bo‘lgan bir 
mazmundagi to‘plamlar bo‘yicha hisoblanish lozim. Chunki to‘plamdagi 
miqdorlar soni qanchalik ko‘p bo‘lsa, yakka miqdorlarga xos omillar o‘z 
ta’sirini shunchalik yo‘qotadi. To‘plamda miqdorlar soni kam bo‘lsa, 
yakka miqdorlarga xos omillar ta’siri sezilarli bo‘ladi. Shuning uchun 
ham o‘rtacha miqdorlar katta sonlar qonuniga bo‘ysunadi; 
•
o‘rtacha miqdorlar ijtimoiy-iqtisodiy muhim xodisalarni 
ko‘rsatishi 
lozim. 
Xodisa, 
jarayonlarning 
muhim 
belgilarini 
ko‘rsatmaydigan o‘rtacha miqdorlarni hisoblashning zaruriyati yo‘q, 
chunki bunday ma’lumotlarning ahamiyati yo‘q. 
Shunday qilib, o‘rtacha miqdorlar statistikada muhim o‘rin egallab, 
fanning mohiyatini ochib beruvchi ommaviy ijtimoiy-iqtisodiy 
xodisalarning umumiy belgilarini ifodalash uchun hisoblanadi. 
Miqdorlar turlicha va juda ko‘p bo‘lib, o‘rtacha miqdorlarni 
hisoblashda ham turlicha usullardan foydalaniladi. Shuning uchun ham 
arifmetik o‘rtacha miqdorlar, garmonik o‘rtacha miqdorlar, xronologik 
o‘rtacha miqdorlar, geometrik o‘rtacha miqdorlar, kvadratik o‘rtacha 
miqdorlar amaliyotda foydalaniladi. 
Bu 
o‘rtacha 
miqdorlarning 
qaysi 
shaklining 
qo‘llanishi, 
hisoblanayotgan o‘rtacha miqdorning mohiyati, hamda bo‘luvchi va 
bo‘linuvchi miqdorlarning ko‘rsatkichlariga bog‘liq. 
Arifmetik va garmonik o‘rtacha miqdorlar o‘z navbatida ikki 
xil: oddiy va tortqichli (vaznli) o‘rtacha miqdorlarga bo‘linadi.