Milliy universitetininig jizzax filial amaliy matematika fakulteti «kompyuter ilmlari va dasturlashtirish»

Advertisement
Ko'pgina sun'iy neyron tarmoqlari singari, SOM ikkita rejimda ishlaydi: trening va xaritalash. "Ta'lim" xaritani kirish misollari yordamida tuzadi (a raqobatbardosh jarayon deb nomlangan vektorli kvantlash ), "xaritalash" esa avtomatik ravishda yangi kirish vektorini tasniflaydi.
O'zini tashkil etuvchi xaritaning ko'rinadigan qismi xarita maydoni bo'lib, u tugun yoki neyron deb ataladigan tarkibiy qismlardan iborat. Xarita maydoni oldindan aniqlangan, odatda tugunlar muntazam ravishda joylashgan cheklangan ikki o'lchovli mintaqa sifatida olti burchakli yoki to'rtburchaklar panjara. Har bir tugun "og'irlik" vektori bilan bog'liq, bu kirish maydonidagi pozitsiya; ya'ni har bir kirish vektori bilan bir xil o'lchamga ega. Xarita maydonidagi tugunlar bir joyda turganda, mashg'ulotlar og'irlik vektorlarini xarita maydonidan kelib chiqadigan topologiyani buzmasdan kirish ma'lumotlariga qarab harakat qilishdan iborat (masofa metrikasini kamaytirish). Shunday qilib, o'z-o'zini tartibga soluvchi xarita yuqori o'lchovli kirish maydonidan pastki o'lchovli xarita maydoniga xaritalashni tavsiflaydi. O'qitilgandan so'ng, xarita vektorni kirish fazosiga eng yaqin (eng kichik masofa metrikasi) og'irlik vektori bo'lgan tugunni topib, kirish maydonidan tasniflashi mumkin.
Algoritmni o'rganish
O'zini tashkil etuvchi xaritada o'rganishning maqsadi - tarmoqning turli qismlarini ma'lum kirish uslublariga o'xshash javob berishiga olib keladi. Bunga qisman ko'rish, eshitish yoki boshqa narsalar sabab bo'ladi sezgir ma'lumotlar alohida qismlarida ishlov beriladi miya yarim korteksi ichida inson miyasi.


2-rasm. O'z-o'zini tashkil etuvchi xaritani tayyorlash bo'yicha illyustratsiya.
Moviy blob - bu o'quv ma'lumotlarini tarqatish va kichik oq disk - bu tarqatishdan olingan hozirgi o'quv ma'lumotlari. Dastlab (chapda) SOM tugunlari ma'lumotlar maydonida o'zboshimchalik bilan joylashtirilgan. O'quv ma'lumotlariga eng yaqin bo'lgan tugun (sariq rang bilan belgilangan) tanlangan. U (kamroq darajada) tarmoqdagi qo'shnilari bo'lgani uchun, o'quv ma'lumotlari tomon yo'naltiriladi. Ko'p takrorlashdan so'ng, tarmoq ma'lumotlarning taqsimlanishiga yaqinlashadi (o'ngda).
Neyronlarning og'irliklari kichik tasodifiy qiymatlarga moslashtiriladi yoki ikkita eng katta ikkita subspace-dan teng ravishda olinadi. asosiy komponent xususiy vektorlar. Ikkinchi alternativada o'rganish ancha tezlashadi, chunki dastlabki og'irliklar allaqachon SOM og'irliklariga yaxshi yaqinlashadi.
Tarmoq xaritalash paytida kutilgan vektor turlarini imkon qadar yaqinroq ko'rsatadigan juda ko'p miqdordagi misol vektorlari bilan ta'minlanishi kerak. Misollar odatda takrorlash sifatida bir necha marta qo'llaniladi.
Treningdan foydalaniladi raqobatbardosh ta'lim. O'quv namunasi tarmoqqa berilganda, uning Evklid masofasi barcha vazn vektorlariga hisoblangan. Og'irligi vektori kiritishga o'xshash bo'lgan neyronga deyiladi eng yaxshi mos keladigan birlik (BMU). SOM tarmog'ida BMU va unga yaqin neyronlarning og'irliklari kirish vektoriga qarab o'rnatiladi. O'zgarish kattaligi vaqt o'tishi bilan va BMU dan grid-masofa bilan kamayadi. Vazn vektori bo'lgan neyron v uchun yangilanish formulasi V_v(lar) bu
,
bu erda s - qadam indeks, t - o'qitish namunasidagi indeks, u - kirish vektori uchun BMU indeksidir V.(t), a (lar) a monotonik ravishda kamayadi o'rganish koeffitsienti; Θ (u, v, s) - s qadamda u neyron u va v neyron orasidagi masofani beradigan qo'shni funktsiya. Amalga oshirishga qarab, t o'quv ma'lumotlarini muntazam ravishda skanerlashi mumkin (t 0, 1, 2 ... T-1, keyin takrorlang, T o'quv namunasining kattaligi), ma'lumotlar to'plamidan tasodifiy chizilgan bo'lishi mumkin (bootstrap namuna olish ) yoki boshqa biron bir namuna olish usulini qo'llang (masalan jeknifing ).
Qo'shnichilik funktsiyasi Θ (u, v, s) (shuningdek, deyiladi yon ta'sir o'tkazish funktsiyasi) BMU (neyron) orasidagi panjara masofasiga bog'liq siz) va neyron v. Oddiy shaklda, bu BMUga yaqin bo'lgan barcha neyronlar uchun 1, boshqalar uchun 0, ammo Gauss va meksikalik shapka funktsiyalar ham umumiy tanlovdir. Funktsional shakldan qat'i nazar, qo'shni funktsiya vaqt bilan qisqaradi. Mahalla keng bo'lgan boshida o'zini o'zi tashkil qilish global miqyosda amalga oshiriladi. Mahalla atigi ikkita neyronga qisqarganida, og'irliklar mahalliy hisob-kitoblarga yaqinlashadi. Ba'zi tadbiq etilishlarda $ a $ koeffitsienti va $ mathbb {mahal} $ funktsiyasi $ s $ ortishi bilan doimiy ravishda kamayadi, boshqalarda (xususan $ t $ ma'lumotlar to'plamini tekshiradigan joylarda) ular har qadamda bir marta kamayadi.