Minglik va ko„p xonali sonlar ustida arifmetik amallarni o„rgatish metodikasi

Minglik va ko„p xonali sonlar ustida arifmetik amallarni o„rgatish metodikasi.

Minglik mavzusida oldin qo‗shish va ayirishning og‗zaki, keyin yozma usullari o‗rganiladi.

Ming ichida qo‗shish va ayirishning og‗zaki usullarini o‗rganish metodikasi 100 ichida qo‗shish va ayirish metodikasiga o‗xshashlik tomonlari bor.

1000 ichida qo‗shish va ayirishning og‗zaki usullari bir vaqtda va quyidagi tartibda o‗rganiladi.

1. 250+30, 420+300 ko‗rinishdagi qo‗shish va ayirish hollari. Hisoblash usullari sonni yig‗indiga qo‗shish va yig‗indidansonni ayirishning tegishli qoidalariga asoslanadi:

250+30=(200+50)+30=200+80=280 250-30=(200+50)-30=200+(50-30)=200+20=220 420+300=(400+200)+300=(400+300)+20=700+20=720

420-300=(400+20)-300=(400-300)+20= 100+20= 120

O‗quvchilami qaralayotgan hollar uchun qo‗shish va ayirishning boshqa usuli, ya‘ni o‗nliklar sonini ifodalovchi sonlami qo‗shish va ayirishga keltiriladigan usuli bilan tanishtirish maqsadga muvofiq:

250+30=280 _______ 250-30=220

25 o‗nl+3 o‗nl=28 o‗nl 25 o‗nl-3 o‗nl=22 o‗nl

420+300=720 ________ 420-300=120

42 o‗nl+30 o‗nl=72 o‗nl 42 o‗nl-30 o‗nl=12 o‗nl

Bu usuldan foydalanish o‗quvchilami 1000 ichida ko‗paytirish va bo‗lishning og‗zaki usullarini, shuningdek, ko‗p xonali sonlar ustida amallar bajarishni o‗rganishga tayyorlaydi.

2. 840+60, 700-80 ko‗rinishdagi qo‗shish va ayirish hollari. Qo‗shishning bu usulini qarashda 84+6 ko‗rinishdagi holnieslatish kifoya:

840+60=(800+40)+60=800+(40+60)=800+100=900

41

700-80 ko‗rinish uchun esa 70-8 ko‗rinishni eslatish bilan birga quyidagi maxsus mashqlami bajarishni nazarda tutish kerak:

Sonlami namunadagiga o‗xshash yig‗indi bilan almashtiring.

400+300+100, 600=...., 900=....

437+400, 162+5, 872-700, 568-4.... v.h.

Bulaming yechimlari ham yig‗indiga sonni qo‗shish va yig‗indidan sonni ayirish qoidalarini qoilanishga asoslanadi.

Bunda birdan-bir farq uch xonali sonni xona birliklari yig‗indisi shaklida emas, balki qulay qo‗shiluvchilar yig‗indisi shaklida ifodalashning qulayligidir:

437+200=(400+37)+200=(400+200)+37=637 162+5=( 160+2)+5= 160+(2+5)= 167 872-700=(800+72)-700=(800-700)+72=172 568-4=(560+8)-4=560+(8-4)=564

3. 700+230, 430+260, 90+60, 380+70, 270+350 ko‗rinishdagi qushish hollari.

Bunday qo‗shish usullari songa yig‗indini qo‗shish qoidasiga asoslanadi.

700+230=700+(200+30)=(700+200)+30=930 430+260=430+(200+60)=(430+200)+60=690

90+60=90+(10+50)=(90+10)+50=150 380+70=380+(20+50)=(380+20)+50=450 270+350=270=(300+50)=(270+300)+50=570+50=620

420+260 ko‗rinish uchun yig‗indini yig‗indiga qo‗shish qoidasidan ham foydalanish mumkin.

430+260=(400+30)+(200+60)=(400+200)+(30+60)=600+90=690 90+60 ko‗rinishda o‗nliklar ustida amallar bajarish usulidan ham foydalanish mumkin: 9 o‗nlik + 6 o‗nlik = 15 o‗nlik.

4. Sondan yig‗indini ayirish qoidasining qo‗llanilashiga asoslan- gan hollar guruhi:

500-140=500=( 100+40)=(500-100)-40=400-40=360 270-130=270-( 100+30)=(270-100)-30= 170-30= 140 140-60= 140-(40+20)=( 140-40)-20= 100-20=80 340-60=340-(40+20)=(340-40)-20=300-20=280 340-160=340-(

42

100+60)=(340-l 00)-60=240-60= 180 270-130 ko‗rinishdagi hollar uchun yig‗indidan yig‗indini ay- irish qoidasiga asoslangan hamma xona ayirish usulidan foydalanish qulay.

270-130=(200+70)-( 100+30)=(200-l 00)+(70-0)= 100+40= 140

140-60 ko‗rinishdagi hoi uchun o‗nliklar ustida ayirish amalini bajarish qulaydir: 14 o‗nlik - 6 o‗nlik = 8 o‗nlik.

Qo‗shish va ayirishning yozma usullari alohida-alohida qaraladi: Yig‗indini yig‗indiga qo‗shish qoidasi yozma qo‗shish (ustun shaklida qo‗shish)ga asos bo‗ladi:

354+132=(300+50+4)+( 100+30+2)=(300+100)+(50+30)+(4+2) =

= 400+80+6=480

Keyin shu misolni ustun qilib yechib ko‗rsatiladi va taqqoslanib, qulayiga intiladi.

0‗qituvchi yozma ravishda qo‗shish yuzliklardan emas, balki birliklardan boshlanishga o‗quvchilar e‘tiborini qaratish kerak.

O‗quvchilarga sonlami birining ostiga ikkinchisini to‗g‗ri yozishning zarurligini oydinlashtirish uchun birinchi darsdayoq qo‗shiluvchilardan biri uch xonali, ikkinchisi esa ikki xonali boigan misollar ishlatish kerak:

Yozma ayirishning har xil usullari qo‗shishdagidek o‗rganiladi: oldin yig‗indidan yig‗indini ayirish qoidasi qaraladi, so‗ngra yozma usuli yechib boriladi.

563-321 =(500+60+3)-(300+20+1 )=(500-300)+ +(60-20)+(3-1)=200+40+2=242

563 450 963

321 136 586

242 314

1000 ichida ko‗paytirish va bo‗lish. Ikkinchi sinfda o‗quvchilar bir yoki ikki nol bilan tugaydigan sonlami ko‗paytirish va bo‗lish usullari bilan tanishadilar. Ko‗paytirish va bo‗lish hollari jadvalda ko‗paytirish va bo‗lishga keltiriladi.

60 x 4 _________ 80:2 ________ 540:9

43

6 o‗nl x 4=24 8 o‗nl:2=4 o‗nl 54 o‗nl:9=6 o‗nl 60x4=240 80:2=40 540:9=60

900:3 ___________ 300x2

9 yuzl:3=3 yuzl 3 yuzl x 2=6 yuzl

Ming ichida og‗zaki qo‗shish va ayirish usullari ilgari 100 ichida birinchi bosqich amallarini o‗rganishda qilinganidek amalga oshiriladi, yig‗indiga sonni qo‗shish, (yig‗indidan sonni ayirish) va songa yig‗indini qo‗shish, (sondan yig‗indini ayirish) qoidasiga asoslanib tuziladi.

1000 ichida qoshish va ayirish quyidagi tartibda qaraladi:

1) qo‗shish yig‗indiga sonni qo‗shish qoidasi, ayirish yig‗indidan sonni ayirish qoidasiga asosan bajariladigan hollar:

480+10, 480+200, 270-40, 860-500, 300-50;

2) qo‗shish songa yig‗indini qo‗shish,ayirish sondan yig‗indini ayirish qoidasiga asosan bajariladigan hollar:

500+140, 360+220, 80+40, 280+40, 280+140, 500-230, 670-350, 520-50, 520-250;

Bir vaqtning o‗zida hisoblash bilan usullar bo‗yicha o‗xshash bo‗lgan qo‗shish va ayirish hollarini o‗rganish usullari, shuningdek, qoidalarni taqqoslash imkonini beradi. 100 ichida qo‗shish va ayirishga doir ko‗rsatilgan qoidalarni tadbiq etish sonni xona yoki qulay qo‗shiluvchilar yi`g‗indisi ko‗rinishiga keltirishni yaxshi bilishni talab qiladi, shuning uchun amallar ustida ishlash davomida no‗merlashga doir tegishli topshiriqlarga og‗zaki mashqlarni kiritish zarurdir.

Birinchi bosqichda yig‗indiga sonni qo‗shish va yig‗indidan sonni ayirishga asoslangan usullar qaraladi. Shuning uchun ishni bu qoidalarni va no‗merlashni bilishga asoslangan qo‗shish hamda ayirish hollarini takrorlashdan keyin mustaqil bajarishlari mumkin. Bolalar mustaqil ishni bajarishda ko‗rsatma–qo‗llanmalardan, masalan, kvadratlar va tasmalardan foydalanishlari qulay, chunki bunda misollar yechimining yozuvini bexato yozishga imkon yaratiladi.

44

480+10= (400+80) +10=400+ (80+10) =490;

480+200= (400+80) +200= (400+200) +80=680;

Bolalar bu usullar nimasi bilan o‗xshashligini va nimasi bilan farq qilishini, nima uchun birinchi misolda 80 ga qo‗shganini, ikkinchi misolda esa 400 ga qo‗shganini tushuntirish kerak (o‗nlarni o‗nlarga, yuzlarni yuzlarga qo‗shish qulayroq). Shu darsni o‗zida oldingi hollari bilan taqqoslab ayirishga doir quyidagi misollar yechiladi: 270-40, 860-500.

Darslikdan berilgan shunga o‗xshash misollar yechimining yoyib ko‗rsatilgan shakli avval o‗qituvchi tomonidan ko‗rib chiqilishi, so‗ngra o‗qituvchi rahbarligida ovoz chiqarib tushuntirilishi kerak. Bolalar bilimini mustahkamlash uchun shu darsga matnli masalalarni tavsiya qilish mumkin. Bu masalalarga yig‗indiga sonni qo‗shish va yig‗indidan sonni ayirish qoidalari tadbiq etiladi. Bolalar bu masalalarni yechar ekanlar yana bir karra yechimining turli usullarining haqiqiy (real) ma`nosiga ishonch hosil qilishlari kerak.

45

Ikkinchi bosqichda 500+140, 900+120, 260+310, 750-430 kabi qo‗shish va ayirish hollari qaraladi, hisoblashlarda so‗ngi yig‗indini qo‗shish hamda sondan yig‗indini ayirish qoidalaridan foydalaniladi.

500+140=500+ (100+40) = (500+100) +40=640

900-120=900-(100+20) = (900-100)-20=790

260+310, 750-430 hollarda yuqoridagi usullardan tashqari, xonalab qo‗shish va ayirish usullaridan foydalaniladi.

260+310= (200+60) + (300+10) = (200+300) + (60+10) =570

750-430=(700+50)-(400+30)=(700-400)+(50-30)=320

Ko‗rinib turibdiki, bu usullar yig‗indidan yig‗indini ayirish qoidalariga tayanadi, shuning uchun bu qoidalarni oldindan takrorlash zarur. Boshqa usullar bilan bir qatorda, xonalab qo‗shish va ayirish usullarini amalda qo‗llash bilan hisoblash usullari shu qoidalarga asoslangan qo‗shish va ayirishning yozma usullarini o‗rganishga tayyorgarlik bo‗ladi.

Og‗zaki qo‗shish va ayirish 280+160 va 430-280 ko‗rinishidagi qo‗shish va ayirishning qiyinroq hollarini yechish bilan tugallanadi.

Ularni tushuntirishda songa yig‗indini qo‗shish (tushuntirishda birinchi qadam) va yig‗indiga sonni qo‗shish (tushuntirishda ikkinchi qadam) qoidalarni bilish yetarlidir.

Bunda qo‗shiluvchi sonlardan biri ikki qo‗shiluvchi yig‗indisi ko‗rinishida yoziladi.

280+160=280+(100+60)=(280+100)+60=380+60=440

bunda barcha tushuntirishlarni to‗la berishga zarurat yo‗q chunki o‗quvchilar 360+160 hol bilan tanish.

1000 ichida og‗zaki ko‗paytirish va bo‗lish ushbu hollar bilan chegaralanadi:

1) yaxlit yuzliklarni bir xonali songa ko‗paytirish va bo‗lish (300*2, 800/4 va hokozo);