Міністэрства адукацыі Рэспублікі Беларусь

Используемые технологии обучения: диалог, полилог, блиц,
меню, алгоритм, кейс-стади, самопроверка.
Литература: [1], [2], [4], [5], [6].

Раздел 8

Понятие линейного оператора. Действия над линейными операторами. Пространство линейных операторов и его свойства. Характеристический многочлен линейного оператора. Собственные значения и собственные векторы. Операторы преобразования евклидова пространства. Используемые технологии обучения: диалог, полилог, алгоритм, модульное обучение, кейс-стади, самопроверка. Литература: [3].

ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАНЯТИЯ
Раздел I: Матрицы и определители.


Определители 2-го и 3-го порядков. Определитель -го порядка и его свойства. Миноры и алгебраические дополнения. Теорема Лапласа. Алгебра матриц. Понятие обратной матрицы. n-мерное арифметическое пространство. Понятия линейной зависимости и независимости для систем n-мерных векторов. Понятие ранга для системы n-мерных векторов. Ранг матрицы. Основная теорема о ранге матрицы. Общая теория системы линейных уравнений. Теорема Кронекера-Капелли. Система однородных линейных уравнений.Фундаментальные системы решений.
Используемые технологии обучения: диалог, блиц, меню, алгоритм, модульное обучение, самопроверка.
Литература: [1], [2], [4], [5], [6], [7], [8].

Раздел 2: Системы координат.

Преобразования аффинных систем координат на плоскости и в пространстве. Поворот и параллельный перенос декартовой системы координат: формулы преобразования координат. Понятие алгебраической линии на плоскости, ее порядок. Инвариантность порядка кривой при замене координат. Полярная система координат.