Министерство по развитию информационных технологий и коммуникаций республики узбекистан

Задание  3.    Дано  отношения 

1

R

A B

 

  и 

2

2

2

R

A



    в  множеств 









, , , ,

,

1, 2,3, 4

А

a b c d e В





. 

1)  Найти область определения и область значения 

1

2

,

R R

  

2)  Найти матрицы отображений 

1

1

2

1

1

2

1

2

2

2

2

,

,

,

,

,

R R R

R

R

R

R







 

3)  Проверить рефлективностью, симметричностью,   

транзитивностью, антисимметричностью отношению 

2

R

  

 № 

Задание 

3.1 









.

4

;

4

,

3

;

3

,

2

;

3

,

4

;

2

,

3

;

2

,

2

;

2

,

4

;

1

,

3

;

1

,

1

;

,

4

;

,

3

;

,

2

;

,

3

;

,

1

;

,

3

;

,

2

;

,

3

;

,

1

;

2

1













































































R

e

d

d

d

c

c

b

b

a

a

R

 

3.2 









.

3

;

4

,

1

;

4

,

3

;

3

,

2

;

3

,

3

;

2

,

2

;

2

,

1

;

2

,

4

;

1

,

4

;

,

3

;

,

2

;

,

1

;

,

3

;

,

4

;

,

2

;

,

3

;

,

1

;

,

3

;

2

1











































































R

e

e

e

e

d

c

c

b

b

a

R

 

3.3

 









.

4

;

4

,

3

;

4

,

1

;

4

,

2

;

3

,

3

;

2

,

1

;

2

,

4

;

1

,

1

;

1

,

4

;

,

3

;

,

1

;

,

4

;

,

3

;

,

1

;

,

3

;

,

4

;

,

3

;

,

1

;

2

1











































































R

e

d

d

c

c

c

d

a

a

a

R

 

3.4

 









.

4

;

4

,

1

;

4

,

4

;

3

,

2

;

3

,

3

;

2

,

4

;

1

,

2

;

1

,

1

;

1

,

4

;

,

2

;

,

4

;

,

3

;

,

3

;

,

1

;

,

3

;

,

1

;

,

3

;

,

1

;

2

1











































































R

e

e

d

d

c

c

b

b

a

a

R

 

3.5

 









.

3

;

4

,

1

;

4

,

4

;

3

,

2

;

3

,

3

;

2

,

1

;

2

,

4

;

1

,

2

;

1

,

4

;

,

2

;

,

4

;

,

3

;

,

2

;

,

4

;

,

3

;

,

2

;

,

3

;

,

3

;

2

1











































































R

e

e

d

d

d

c

c

c

b

a

R

 

3.6

 









.

3

;

4

,

1

;

4

,

3

;

3

,

2

;

3

,

4

;

2

,

3

;

2

,

4

;

1

,

3

;

1

,

4

;

,

2

;

,

3

;

,

4

;

,

3

;

,

2

;

,

3

;

,

2

;

,

4

;

,

3

;

2

1











































































R

d

d

d

c

c

c

b

b

a

a

R

 

3.7

 









.

2

;

4

,

1

;

4

0

,

2

;

3

,

1

;

3

,

3

;

2

,

2

;

2

,

4

;

1

,

2

;

1

,

2

;

,

4

;

,

3

;

,

2

;

,

4

;

,

2

;

,

4

;

,

3

;

,

2

;

,

4

;

2

1











































































R

e

d

d

d

c

c

b

b

b

a

R

 

3.8

 









.

2

;

4

,

1

;

4

,

2

;

3

,

1

;

3

,

3

;

2

,

1

;

2

,

4

;

1

,

1

;

1

,

4

;

,

2

;

,

3

;

,

2

;

,

1

;

,

4

;

,

2

;

,

3

;

,

2

;

,

1

;

2

1











































































R

e

e

d

d

d

c

c

b

b

b

R

 

3.9

 









.

4

;

4

,

3

;

4

,

1

;

4

,

4

;

3

,

2

;

3

,

4

;

2

,

3

;

2

,

4

;

1

,

3

;

,

2

;

,

3

;

,

2

;

,

4

;

,

2

;

,

1

;

,

4

;

,

2

;

,

1

;

2

1











































































R

e

e

d

d

c

c

c

b

b

b

R

 

3.10

 









.

1

;

4

,

2

;

3

,

1

;

3

,

4

;

2

,

3

;

2

,

2

;

2

,

4

;

1

,

3

;

1

,

4

;

,

3

;

,

2

;

,

4

;

,

2

;

,

4

;

,

2

;

,

3

;

,

2

;

,

3

;

2

1











































































R

e

e

e

d

d

c

c

b

b

a

R

 

3.11

 









.

2

;

4

,

1

;

4

,

2

;

3

,

1

;

3

,

4

;

2

,

3

;

2

,

4

;

1

,

3

;

1

,

3

;

,

2

;

,

4

;

,

2

;

,

3

;

,

2

;

,

4

;

,

2

;

,

3

;

,

1

;

2

1











































































R

e

e

d

d

c

c

b

b

a

a

R

 

6 

 

3.12

 









.

4

;

4

,

3

;

4

,

4

;

3

,

3

;

3

,

2

;

2

,

1

;

2

,

2

;

1

,

1

;

1

,

3

;

,

2

;

,

1

;

,

2

;

,

3

;

,

2

;

,

1

;

,

2

;

,

3

;

,

1

;

2

1











































































R

e

e

e

d

c

c

c

b

a

a

R

 

3.13

 









.

4

;

4

,

4

;

3

,

3

;

3

,

3

;

2

,

2

;

2

,

4

;

1

,

2

;

1

,

1

;

1

,

2

;

,

4

;

,

3

;

,

2

;

,

1

;

,

2

;

,

4

;

,

3

;

,

2

;

,

1

;

2

1











































































R

e

d

d

d

d

c

b

b

b

b

R

 

3.14

 









.

4

;

4

,

3

;

4

,

1

;

4

,

3

;

3

,

2

;

3

,

2

;

2

,

1

;

2

,

1

;

1

,

4

;

,

2

;

,

4

;

,

1

;

,

4

;

,

2

;

,

4

;

,

3

;

,

1

;

,

2

;

2

1











































































R

e

e

d

d

c

c

b

b

b

a

R

 

3.15

 









.

4

;

4

,

4

;

3

,

3

;

3

,

2

;

3

,

1

;

3

,

4

;

2

,

1

;

2

,

1

;

1

,

4

;

,

3

;

,

4

;

,

4

;

,

3

;

,

1

;

,

4

;

,

2

;

,

3

;

,

1

;

2

1











































































R

e

e

d

c

c

c

b

b

a

a

R

 

3.16

 









.

3

;

4

,

1

;

4

,

3

;

3

,

2

;

3

,

3

;

2

,

2

;

2

,

1

;

2

,

4

;

1

,

4

;

,

3

;

,

2

;

,

1

;

,

3

;

,

4

;

,

2

;

,

3

;

,

1

;

,

3

;

2

1











































































R

e

e

e

e

d

c

c

b

b

a

R

 

3.17

 









.

4

;

4

,

4

;

3

,

1

;

3

,

4

;

2

,

1

;

2

,

3

;

1

,

2

;

1

,

1

;

1

,

4

;

,

3

;

,

2

;

,

1

;

,

4

;

,

4

;

,

2

;

,

1

;

,

4

;

,

1

;

2

1











































































R

e

e

e

e

d

c

c

c

b

b

R

 

3.18

 









.

4

;

4

,

2

;

4

,

4

;

3

,

2

;

3

,

4

;

2

,

3

;

2

,

2

;

2

,

1

;

2

,

4

;

,

2

;

,

4

;

,

2

;

,

4

;

,

2

;

,

4

;

,

3

;

,

2

;

,

1

;

2

1











































































R

e

e

d

d

c

c

b

b

b

b

R

 

3.19

 









.

4

;

4

,

1

;

4

,

3

;

3

,

2

;

3

,

3

;

2

,

2

;

2

,

3

;

1

,

2

;

1

,

4

;

,

3

;

,

2

;

,

1

;

,

4

;

,

1

;

,

4

;

,

1

;

,

4

;

,

1

;

2

1











































































R

e

e

e

e

d

d

c

c

b

b

R

 

3.20

 









.

4

;

3

,

3

;

3

,

2

;

3

,

3

;

2

,

2

;

2

,

1

;

2

,

3

;

1

,

2

;

1

,

4

;

,

3

;

,

4

;

,

3

;

,

4

;

,

3

;

,

4

;

,

3

;

,

2

;

,

1

;

2

1











































































R

e

e

d

d

c

c

b

b

b

b

R

 

3.21

 









.

4

;

4

,

1

;

4

,

3

;

3

,

2

;

3

,

3

;

2

,

2

;

2

,

4

;

1

,

1

;

1

,

4

;

,

3

;

,

2

;

,

1

;

,

4

;

,

4

;

,

4

;

,

3

;

,

2

;

,

1

;

2

1











































































R

e

e

e

e

d

c

b

b

b

b

R

 

3.22

 









.

3

;

4

,

2

;

4

,

1

;

4

,

2

;

3

,

1

;

3

,

3

;

2

,

1

;

2

,

4

;

1

,

3

;

,

2

;

,

3

;

,

2

;

,

1

;

,

4

;

,

3

;

,

2

;

,

3

;

,

2

;

2

1











































































R

e

e

d

d

d

b

b

b

a

a

R

 

3.23

 









.

3

;

4

,

2

;

4

,

4

;

3

,

1

;

3

,

4

;

2

,

1

;

2

,

3

;

1

,

2

;

1

,

4

;

,

2

;

,

3

;

,

2

;

,

1

;

,

4

;

,

3

;

,

2

;

,

3

;

,

1

;

2

1











































































R

e

e

d

d

d

b

b

b

a

a

R

 

3.24

 









.

3

;

4

,

4

;

3

,

2

;

3

,

1

;

3

,

4

;

2

,

3

;

2

,

1

;

2

,

2

;

1

,

3

;

,

2

;

,

3

;

,

2

;

,

4

;

,

3

;

,

2

;

,

4

;

,

3

;

,

2

;

2

1











































































R

e

e

d

d

c

c

c

a

a

a

R

 

3.25

 









.

4

;

4

,

3

;

4

,

4

;

3

,

2

;

3

,

3

;

2

,

1

;

2

,

2

;

1

,

1

;

1

,

3

;

,

1

;

,

4

;

,

2

;

,

3

;

,

2

;

,

1

;

,

4

;

,

3

;

,

2

;

2

1











































































R

e

e

d

d

c

c

c

a

a

a

R

7 

 

 

3.26

 









.

2

;

4

,

1

;

4

,

2

;

3

,

1

;

3

,

4

;

2

,

2

;

2

,

4

;

1

,

3

;

1

,

3

;

,

1

;

,

4

;

,

2

;

,

3

;

,

1

;

,

4

;

,

2

;

,

3

;

,

1

;

2

1











































































R

e

e

d

d

c

c

b

b

a

a

R

 

3.27

 









.

2

;

4

,

1

;

4

,

2

;

3

,

1

;

3

,

4

;

2

,

2

;

2

,

4

;

1

,

3

;

1

,

3

;

,

1

;

,

4

;

,

2

;

,

3

;

,

1

;

,

4

;

,

2

;

,

3

;

,

1

;

2

1











































































R

e

e

d

d

c

c

b

b

a

a

R

 

3.28

 









.

2

;

4

,

1

;

4

,

2

;

3

,

1

;

3

,

4

;

2

,

2

;

2

,

4

;

1

,

3

;

1

,

3

;

,

1

;

,

4

;

,

2

;

,

3

;

,

1

;

,

4

;

,

2

;

,

3

;

,

1

;

2

1











































































R

e

e

d

d

c

c

b

b

a

a

R

 

3.29

 









.

2

;

4

,

1

;

4

,

2

;

3

,

1

;

3

,

4

;

2

,

2

;

2

,

4

;

1

,

3

;

1

,

3

;

,

1

;

,

4

;

,

2

;

,

3

;

,

1

;

,

4

;

,

2

;

,

3

;

,

1

;

2

1











































































R

e

e

d

d

c

c

b

b

a

a

R

 

3.30

 









.

2

;

4

,

1

;

4

,

2

;

3

,

1

;

3

,

4

;

2

,

2

;

2

,

4

;

1

,

3

;

1

,

3

;

,

1

;

,

4

;

,

2

;

,

3

;

,

1

;

,

4

;

,

2

;

,

3

;

,

1

;

2

1











































































R

e

e

d

d

c

c

b

b

a

a

R