Министерство по развитию информационных технологий и коммуникаций республики узбекистан

 МИНИСТЕРСТВО ПО РАЗВИТИЮ ИНФОРМАЦИОННЫХ 

ТЕХНОЛОГИЙ И КОММУНИКАЦИЙ РЕСПУБЛИКИ 

УЗБЕКИСТАН  

 

ТАШКЕНТСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНФОРМАЦИОННЫХ 

ТЕХНОЛОГИЙ ИМЕНИ МУХАММАДА АЛ-ХОРАЗМИЙ 

  

 

 

                Кафедра   

                                                               «ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА» 

 

 

Преподаватель:  С.К.Шойимардонов 

 

 

 

 

2 

 

Задание 1.  Упростите сложных множеств 

Задание 

1.1 

)

(

)

(

B

A

A

A

B

A











 

1.16 

(

)

A

A B

 

  

1.2 

А

B)

A

B

\

(







A

 

1.17 

(

)

(

)

A

B

C

A

A

C



 





  

1.3 

(

)

(B

)

A C

A

B

  

1.18 

\ (B C)

A

A

B

C

A

B

C

  

1.4

 

(

)

(

)

A

C

B

B

C

A

 

1.19 

С

В

А

С

В

С

В

А

А

















)

(

 

1.5

 

B

A

B

B

A

A

 

1.20 

А

В

С

А

В

А

В

С

С

















)

(

 

1.6

 

(

)

(

)

A

C

B

B

C

A

 

1.21 

(

(

A))

(

)

À

B

Â

A

Ñ

Ñ

B

 

1.7

 

(

)

(

)

\

\

A

B A

B A

  

1.22 

C

B

A

C

B

A

C

A

B

A











/

/

/

/

 

1.8

 

(A B

)

(A

C)

A

B

A

  1.23 

A

B

C

A

B

C

A

B

 

1.9

 

\

\

A

B Ñ

A

B Ñ



 

 

1.24 

A

B

C

A

B

C

A

B

C

 

1.10

 

A

B

A

B

A

B

  

1.25 

A

B

C

A

B

C

A

B

C

 

1.11

 

С

B

A

С

B

A

\

\









 

1.26 

A

B

A

B

A

B

 

1.12

 

B

A

B

A







 

1.27 

(

)

(

)

A

C

B

B

C

A

 

1.13

 

A

B

A

B

A

B

  

1.28 

(

)

A

A B

 

 

1.14

 

A

B

A

B

A

B

 

1.29 

( \

)

A B

A

B

A

 

1.15

 

A

B

A

B

A

B

 

1.30 

(

)

(

)

\

\

A

B A

B A

 

 

 

3 

 

Задание  2.    Пусть 

,

A B

  и 

C



  множества  точек  плоскости, 

координаты  которых  удовлетворяют  данными  условиями.  Изобразит  в 

системе координат 

XOY

 множеств 

D

.  

№ 

Задание 

№ 

Задание 

2.1 

2

2

2

{( , )

:

6

0}

A

x y

R

x

y

y











  

2.16 

2

2

2

{( , )

:

6

0}

A

x y

R

x

y

y











  

2

2

{( , )

:

1 0}

B

x y

R

x

y





  

 

2

2

{( , )

:

1 0}

B

x y

R

x

y





  

 

2

{( , )

:

6,

3

2}

C

x y

R

x

y







   

 

2

{( , )

:

4,

4

2}

C

x y

R

x

y







   

 

(

)

D

A

B

C





  

(

) \

D

A

B

C



  

2.2 

2

4

{( , )

:

}

A

x y

R

y

x







  

2.17 

2

2

2

{( , )

:

25

0}

A

x y

R

x

y











 

2

2

2

{( , )

:

25

0}

B

x y

R

x

y











 

2

4

{( , )

:

}

B

x y

R

y

x







 

2

{( , )

:

1,

1}

C

x y

R

x

y









 

2

2

2

{( , )

:

4

0}

C

x y

R

x

y







 

 

(

) \

D

A

B

C



  

( \ )

D

A B

C



 

2.3 

2

{( , )

: 0

}

A

x y

R

y

x





 

  

2.18 

2

{( , )

: 0

}

A

x y

R

y

x





 

 

2

{( , )

: 2

6,

3

1}

B

x y

R

x

x





 

  

 

2

{( , )

: 2

6,

3

1}

B

x y

R

x

x





 

  

 

2

2

2

{( , )

:

18

0}

C

x y

R

x

y

x











 

2

2

2

{( , )

:

18

0}

C

x y

R

x

y

x











 

(

) \

D

A

B

C



  

(

)

D

A B

C

  

 

2.4 

2

{( , )

:

5,

1}

A

x y

R

x

y









  

2.19 

2

{( , )

:

2,

4}

A

x y

R

x

y









 

2

{( , )

:

1,

5}

B

x y

R

x

y









 

2

{( , )

:

3,

1}

B

x y

R

x

y









 

2

2

2

{( , )

:

16

0}

C

x y

R

x

y











 

2

2

2

{( , )

:

9

0}

C

x y

R

x

y







 

 

D

A

B

C



  

(

)

D

A

B

C





 

2.5 

2

2

{( , )

:

1}

A

x y

R

y

x









  

2.20 

2

2

{( , )

:

2

0}

A

x y

R

x

y





  

 

2

2

{( , )

:

3}

B

x y

R

y

x







 

 

2

2

{( , )

:

4

0}

B

x y

R

x

y





  

 

2

{( , )

:

0}

C

x y

R

x







 

2

{( , )

:

1}

C

x y

R

y







 

(

) \

D

A

B

C



  

(

) \

D

A

B

C



 

2.6 

2

4

{( , )

:

}

A

x y

R

y

x







  

2.21 

2

{( , )

:

5,

5}

A

x y

R

x

y









 

2

4

{( , )

:

}

B

x y

R

y

x





 

 

2

4

{( , )

:

4}

B

x y

R

y

x





 

 

2

2

2

{( , )

:

25

0}

C

x y

R

x

y











 

2

4

{( , )

:

}

C

x y

R

y

x







 

(

) \

D

A

B

C



  

\ (

)

D

A

B

C



 

2.7 

2

2

2

{( , )

:

4

0}

A

x y

R

x

y

x







 

  

2.22 

2

2

{( , )

:

5}

A

x y

R

y

x









 

2

2

2

{( , )

:

4

0}

B

x y

R

x

y

x







 

 

2

2

2

{( , )

:

6

0}

B

x y

R

x

y

y











 

2

{( , )

:

2,

2}

C

x y

R

x

y









 

2

{( , )

:

0}

C

x y

R

y







 

(

)

D

A

B

C





  

(

)

D

A B

C

 

 

2.8 

2

4

{( , )

:

1}

A

x y

R

y

x









  

2.23 

2

2

{( , )

:

0}

A

x y

R

x

y





 

 

4 

 

2

{( , )

: 0

}

B

x y

R

y

x





 

 

2

{( , )

:

0}

B

x y

R

x

y





 

 

2

2

2

{( , )

:

4

0}

C

x y

R

x

y

x







 

 

2

{( , )

:

2,

2}

C

x y

R

x

y









 

(

)

D

A

B

C





  

(

)

D

A B

C

 

 

2.9 

2

2

{( , )

:

5}

A

x y

R

y

x









  

2.24 

2

2

{( , )

:

6}

A

x y

R

y

x









 

2

2

2

{( , )

:

6

0}

B

x y

R

x

y

y











 

2

2

2

{( , )

:

4}

B

x y

R

x

y









 

2

{( , )

:

0}

C

x y

R

x







 

2

{( , )

:

}

C

x y

R

x

y







 

\ (

)

D

A

B

C



  

( \ )

D

A B

C



 

2.10 

2

2

2

{( , )

:

9}

A

x y

R

y

x









  

2.25 

2

{( , )

:

4,

4}

A

x y

R

x

y









 

2

{( , )

:

6,

6

1}

B

x y

R

y

x







   

 

2

2

2

{( , )

:

25}

B

x y

R

x

y









 

2

{( , )

:

0}

C

x y

R

y







 

2

{( , )

:

0}

C

x y

R

y







 

(

) \

D

A B

C

 

  

( \ )

D

A

B C



 

2.11 

2

{( , )

:

0}

A

x y

R

x

y





 

  

2.26 

2

{( , )

:

cos }

A

x y

R

x

y







 

2

{( , )

:

0}

B

x y

R

x

y





 

 

2

{( , )

:

0.5}

B

x y

R

x







 

2

2

2

{( , )

:

4}

C

x y

R

x

y









 

2

{( , )

:

0}

C

x y

R

y







 

(

)

D

A B

C

 

  

(

)

D

A B

C

 

 

2.12 

2

2

{( , )

:

6}

A

x y

R

y

x









  

2.27 

2

2

{( , )

:

4}

A

x y

R

y

x







 

 

2

{( , )

:

2, |

| 2}

B

x y

R

x

y









 

2

{( , )

:

4,

4

0}

B

x y

R

x

y







  

 

2

{( , )

:

}

C

x y

R

x

y







 

2

2

2

{( , )

:

1}

C

x y

R

x

y









 

D

A

B

C



  

(

) \

D

A

B

C



 

2.13 

2

{( , )

:

sin }

A

x y

R

y

x







  

2.28 

2

2

{( , )

:

1}

A

x y

R

y

x









 

2

{( , )

:

0.5}

B

x y

R

y







 

2

2

{( , )

:

3}

B

x y

R

y

x







 

 

2

{( , )

:

2}

C

x y

R

y





 

 

2

2

2

{( , )

:

3}

C

x y

R

x

y









 





D

A B

C





  





\

D

A

B

C



 

2.14 

2

{( , )

:

3}

A

x y

R

x

y





 

  

2.29 

2

4

{( , )

:

}

A

x y

R

y

x







 

2

{( , )

:

3}

B

x y

R

x

y





 

 

2

2

2

{( , )

:

25}

B

x y

R

x

y









 

2

{( , )

:

5, |

| 2}

C

x y

R

x

y









 

2

{( , )

:

4,

3}

C

x y

R

x

y









 





\

D

A

B

C



  

( \ )

D

A

B C



 

2.15 

2

5

{( , )

:

}

A

x y

R

y

x







  

2.30 

2

{( , )

: 2

6,

3

1}

A

x y

R

x

y





 

  

 

2

2

{( , )

:

}

B

x y

R

y

x





 

 

2

{( , )

: 0

}

B

x y

R

y

x





 

 

2

{( , )

:

1}

C

x y

R

y







 

2

2

2

{( , )

:

12

0}

C

x y

R

x

y

x











 

(

) \

D

A

B

C



  





D

A B

C



 

 

 

5