Министерство высшего образовании науки и инновации Республики Узбекистан

Вывод:

Изучили дейтсвие над дробями и подготовились к лекцию.

Список использованной литературы:

1. infourik.ru
2. webmath.ru
3. skysmart.ru
4. red.edu.ru
5. skysmart.ru
6. prodrobi.ru
7. yaklass.ru
8. skysmart.ru
9. onlinemscholl.com
10. foxford.ru

Введение 7

Мы научимся умножать десятичные дроби на натуральные числа и умножать десятичные дроби на 10, 100 и 1000.
Чтобы умножить десятичную дробь на \(10\), \(100\), \(1000\) и т. д., надо в этой дроби перенести запятую на столько цифр вправо, сколько нулей стоит в множителе после единицы. Пример: 15 , 0982 · 10 = 150 , 982 ; 703 , 4 · 100 = 703 , 40 · 100 = 70340 ; 0 , 091 · 1000 = 0091 = 91 .
Для того чтобы разделить десятичную дробь на 10; 100; 1000, надо пере- нести запятую в записи этой дроби на столько знаков влево, сколько нулей стоит после единицы в делителе.
Чтобы умножить десятичную дробь на натуральное число, нужно сначала умножить их как натуральные числа, не обращая внимание на запятую, а затем отделить запятой справа столько цифр в полученном произведении, сколько их стоит в десятичной дроби.

Произведение десятичных дробей с натуральными числами . Умножение десятичных дробей на 10,100и 1000

Понятие десятичной дроби
Прежде чем отвечать на вопрос, как найти десятичную дробь, разберемся в основных определениях, видах дробей и разницей между ними.
Дробь — это запись числа в математика, в которой a и b — числа или выражения. По сути, это всего лишь одна из форм, в которое можно представить число. Есть два формата записи:
1.обыкновенный вид — ½ или a/b,
2.десятичный вид — 0,5.
В обыкновенной дроби над чертой принято писать делимое, которое становится числителем, а под чертой всегда находится делитель, который называют знаменателем. Черта между числителем и знаменателем означает деление.

Вернемся к обыкновенным дробям позже, а сейчас обсудим десятичные дроби. Их знаменатель всегда равен 10, 100, 1000, 10000 и т.д. По сути, десятичная дробь — это то, что получается, если разделить числитель на знаменатель. Десятичную дробь записывают в строчку через запятую, чтобы отделить целую часть от дробной. Вот так: 9,932

Конечная десятичная дробь — это дробь, в которой количество цифр после запятой точно определено.

Бесконечная десятичная дробь — это когда после запятой количество цифр бесконечно. Для удобства математики договорились округлять эти цифры до 1-3 после запятой.

Свойства десятичных дробей
Главное свойство десятичной дроби звучит так: если к десятичной дроби справа приписать один или несколько нулей — ее величина не изменится. Это значит, что если в вашей дроби куча нулей — их можно просто отбросить.
Например:
0,600 = 0,6;
21,10200000 = 21,102.
Обыкновенная и десятичная дробь — давние друзья. Вот, как они связаны:
Целая часть десятичной дроби равна целой части смешанной дроби. Если числитель меньше знаменателя, то она равна нулю.
Дробная часть десятичной дроби содержит те же цифры, что и числитель этой же дроби в обыкновенном виде, если знаменатель обыкновенной дроби равен 10, 100, 1000 и т. д.
Количество цифр после запятой зависит от количества нулей в знаменателе обыкновенной дроби, если знаменатель обыкновенной дроби равен 10, 100, 1000 и т. д. То есть 1 цифра — делитель 10, 4 цифры — делитель 10000.
Как записать десятичную дробь
Давайте разберем на примерах, как записывается десятичная дробь. Небольшая напоминалка: сначала пишем целую часть, ставим запятую и после записываем числитель дробной части.
Пример 1. Перевести обыкновенную дробь в десятичную.
Как решаем:
Знаменатель равен 10 — это один ноль.
Отсчитываем справа налево в числителе дробной части один знак и ставим запятую.
В полученной десятичной дроби цифра 1 — целая часть, цифра 6 — дробная часть.

Ответ:

Как читать десятичную дробь
Чтобы учитель вас правильно понял, важно читать десятичные дроби грамотно. Сначала произносим целую часть с добавлением слова «целых», а потом дробную с обозначением разряда — он зависит от количества цифр после запятой:
Сколько цифр после запятой?
одна цифра — десятых; 1,3 — одна целая, три десятых;
две цифры — сотых 2,22 — две целых, двадцать две сотых;
три цифры — тысячных; 23,885 — двадцать три целых, восемьсот восемьдесят пять тысячных;
четыре цифры — десятитысячных; 0,5712 — ноль целых пять тысяч семьсот двенадцать десятитысячных;
и т.д.