MIRZO ULUG’BEK NOMIDAGI
O’ZBEKISTON MILLIY UNIVERSITETI JIZZAX FILIALI
AMALIY MATEMATIKA FAKULTETI
TABIIY VA IQTISODIYOT FANLAR KAFEDRASI
IQTISOD YO’NALISHI 928-21-GURUH TALABASI
YAXSHIBAYEV ABDULAZIZNING
OLIY MATEMATIKA (MA’RUZA) FANIDAN TAYYORLAGAN
REFERAT
Reja
1. Kompleks sonning ko‘rsatkichli formasi. Eyler formulasi.
2. Kompleks tekislik. Kompleks tekislikda chiziqlar va sohalar.
3. Vektorlarning chiziqli bog‘liqligi.
4. Affin koordinatalari haqida tushuncha.
Kompleks son tushunchasi
Ta`rif: kompleks son deb ma`lum bir tartibda berilgan bir juft va haqiqiy sonlarga aytiladi va quyidagicha yoziladi: .
Yoki ko‘rinishidagi songa ham kompleks son deyilib, bu kompleks sonning algebraik ko‘rinishi deyiladi. Bunda va haqiqiy sonlar mos ravishda kompleks sonning haqiqiy va mavhum qismi deb yuritiladi va quyidagicha simvol bilan belgilanadi: , (Realis va Imaginarius – lotincha so‘zlar bo‘lib, haqiqiy va mavhum demakdir)
Ushbu va ko‘rinishidagi sonlar o‘zaro qo‘shma kompleks sonlar deyiladi.
– mavhum birlik bo‘lib,
Shuning uchun: , , ,
Misollar. , ,
Kompleks sonning trigonometrik va ko‘rsatkichli shakli
1–chizmadan ko‘rinadiki: (4.1). Bundagi r kompleks sonni tasvirlagan vektorning uzunligini ifodalaydi, uni sonning moduli, burchakni esa ning argumenti deyiladi va u quyidagicha yoziladi:
, (4.2)
kompleks songa mos bo‘lgan vektorga birgina uzunlik va cheksiz ko‘p burchaklar mos kelishi chizmadan ko‘rinadi: Shu sababli odatda burchakning umumiy ko‘rinishi (4.3) kabi belgilanib , ni argumentning bosh qiymati deyiladi.
Chizmadan: . Bunda (4.4 )
Endi (4.1) ga asosan (4.5) bo‘lib, o‘ng tomon kompleks
sonning trigonometrik shakli (formasi) deyiladi. (0 r < va 0 <2 ).
Matematik tahlildan Eylerning quyidagi mashhur formulasi ma’lum: bunda -haqiqiy son. U holda (4.5) dan Z kompleks sonning ushbu ko‘rsatkichli formasi (4.6) kelib chiqadi, bunda , , e=2.718281828459045…
Do'stlaringiz bilan baham: |
