Mirzo ulug‘bek nomidagi o‘zbekiston

a_j parametr x_j omilning o’rtacha har bir birlik o’zgarishiga y natijaviy omilning o’rtacha qiymati a_j birlikka o’zgarishini bildiradi.
Darajali ko’p omilli regressiya modeli ushbu shaklga ega:
, (3)
a_j parametr x_j omilning o’rtacha 1% o’zgarishiga y natijaviy omilning o’rtacha qiymati a_j % ga o’zgarishini bildiradi.
Multikollinearlik va uni bartaraf etish usullari
Agar modelga ikki yoki undan ko’p zich chiziqli korrelyasion o’zaro bog’langan omil kiritilsa, u holda regressiya tenglamasi bilan bir qatorda boshqa chiziqli bog’liqlik ham paydo bo’ladi. Multikollinearlik deb nomlanuvchi bunday hodisa regressiya koeffisiyentlarining miqdorini buzib ko’rsatadi va ularning iqtisodiy talqinini kiyinlashtiradi.Multikollinearlik - bu modelga kiritilgan omillar o’rtasidagi jips bog’liqlik.Multikollinearlik ta’siri ostida yuzaga keldigan o’zgarishlar:
- modeldagi oshish tendensiyasiga ega bo’lgan parametrlar miqdorini buzib ko’rsatadi;
- regressiya koeffisiyentlari iqtisodiy talqini ma’noning o’zgarishiga olib keladi;
- normal tenglamalar tizimining zaif shartlanganligini keltirib chiqaradi;
- eng muhim omilli belgilarni aniqlash jarayonini murakkablashtiradi.
Multikollinearlik muammosini hal etishda bir necha bosqichlarni ajratish mumkin. Multikollinearlikni hal etish bosqichlari kuyidagilardan iborat:
1. Multikollinearlikning mavjudligini aniqlash,
2. Multikollinearlik paydo bulishining sabablarini aniqlash.
3. Multikollinearlikni bartaraf etish choralarini ishlab chiqish.
Omillar o’rtasida multikollinearlikning paydo bo’lishining asosiy sabablari sifatida quyidagilarni qayd etish mumkin.
1.O’rganilayotgan omillar hodisa yoki jarayonning bir tomonini tavsiflaydi (masalan, ishlab chiqarilgan mahsulot hajmi va asosiy fondlar o’rtacha yillik qiymati ko’rsatkichlarini modelga bir vaqtning o’zida kiritish tavsiya etilmaydi, chunki ularning ikkalasi ham korxonaning o’lchamini tavsiflaydi).
2. Umumiy qiymati doimiy kattalikni o’zida namoyon etuvchi omillar sifatida foydalanish
3.Bir-birining elementlari hisoblangan omillar (masalan, mahsulotni ishlab chiqarish xarajatlari va mahsulot birligining tannarxi).
4. Bir-birini takrorlovchi iqtisodiy ma’no buyicha omillar (masalan, foyda va mahsulotning rentabelligi).
Multikollinearlikning bor-yo’qligini aniqlash uchun dastlab juft korrelyasiya koeffisiyentlarining matrisasini tahlil silish. Agar bolsa, x_i va x_j omillar kollinear deb e’tirof etilishi mumkin. Keyin esa X'X matrisani tadqiq etish lozim. Agar X'X matrisa aniqlovchisi nolga yakin bo’lsa, u xolda bu multikollinearlikning mavjudligidan dalolat beradi. Multikollinearlikni korrelyasion modeldan bir yoki bir necha chiziqli bog’langan omillarni chikarib tashlash yoki boshlang’ich omillarni yangi, yiriklashtirilgan omillarga aylantirish yo’li bilan bartaraf etish mumkin. Omillardan kaysisini chikarib tashlash masalasi o’rganilayotgan hodisani sifat va mantiqiy jixatdan tahlil qilish asosida hal etiladi. Multikollinearlikni bartaraf etish yoki kamaytirish uchun bir necha usullardan foydalanish mumkin. Ular qatoriga quyidagilar kiradi:
- korrelyasiya chiziqli koeffisiyentlarining kiymatlarini taqqoslash;
- omillarni kiritish usuli (qadamli regressiya usuli);
- omillarni chiqarib tashlash usuli.
Multikollinearlikni bartaraf etish yoki kamaytirish usullarining moxiyatini kuyidagicha tavsiflash mumkin:
1.Korrelyasiya chiziqli koeffisiyentlarining qiymatlarini taqqoslash usulining mohiyati. Omillarni tanlab olishda natijaviy omil bilan boshqa omillarga qaraganda jipsroq bog’langan omil afzal ko’riladi. Bunda ushbu omillarningu bilan bog’liqligi uning boshka omil bilan bog’liqligiga qaraganda yuqori bo’lishi kerak, ya’ni
va
2.Omillarni kiritish usuli (qadamli regressiya usuli). Usul shundan iboratki, modelga omillar bittadan va muayyan ketma-ketlikda kiritiladi. Birinchi kadamda modelga erksiz o’zgaruvchi bilan korrelyasiyaning eng katta koeffisiyentiga ega bo’lgan omil kiritiladi.
Ikkinchi va keyingi qadamlarda modelga model qoldiklari bilan korrelyasiyaning eng katta koeffisiyentiga ega bo’lgan omil kiritiladi. Modelga har bir omil kiritilganidan keyin uning tavsiflari hisoblab chiqiladi va model ishonchlilik nuqtai nazaridan tekshiriladi.
Agar model muayyan shartlarni qanoatlantirmay qo’ysa, (masalan, , bu yerda p - kuzatuvlar soni; k -modelga kiritiladigan omillar soni; l - ayrim berilgan (ma’lum) kichik son; - o’rtacha kvadratik xato; - modelning bundan oldingi qadamda orttirilgan va k-1 o’zgaruvchilarni o’z ichiga oluvchi o’rtacha kvadratik xatosi) modelni tuzish nihoyasiga yetadi.
3. Omillarni chiqarib tashlash usuli. Ushbu usul mohiyati shundan iboratki, modelga barcha omillar kiritiladi. So’ngra regressiya tenglamasi tuzilganidan keyin, modeldan regressiya koeffisiyenti ahamiyatsiz, t mezonning ham eng kichik qiymatiga ega bo’lgan omil chiqarib tashlanadi. Shundan keyin yangi regressiya tenglamasi hosil qilinadi va regressiyaning qolgan barcha koeffisiyentlarining ahamiyati kayta baholanadi. Omillarni chiqarib tashlash jarayoni model muayyan shartlarni qanoatlantirmagunga va regressiyaning barcha koeffisiyentlari ahamiyati yuqori bo’lganga qadar davom etadi.
Ko’p omilli regressiyada parametrlarni aniqlash
Chiziqli ko’p regressiya modelining parametrlarini baxolash uchun eng kichik kvadratlar usuli qo’llaniladi.Chiziqli ko’p omili regressiya uchun normal tenglamalar sistemasi quyidagi ko’rinishga ega: , (4)
(4) tenglamalar sistemasidan topiladi va (2) regressiya tenglamasiga qo’yiladi.
Ko’p omilli regressiyaning dispersion tahlili

Variasiya y	Ozodlik darajasi	Kvadratlar yig’indisi	O’rtacha kvadrat	F
Omilli
Qoldiqli
Umumiy

Dispersion tahlilning asosiy asosiy ayniyati quyidagicha bo’ladi:

.