Misollar 1-misol

Misollar

1-misol. Berilgan misollarni qulay usulda yeching va qanday qonunlardan foydalanganligingizni ayting.







Yechish:

Berilgan yig`indini hisoblashda:

1) qo`shishning kommutativligidan ( va qo`shiluvchilarning o`rni almashtirildi).

2) qo`shishning assosiativligidan foydalandik (va qo`shiluvchilarni qavsga oldik).

Berilgan ko`paytmani hisoblashda:

1) ko`paytirishning kommutativligidan ( va ko`paytuvchilarni o`rni almashtirildi).

2) ko`paytirishning assosativligidan foydalandik.

Berilgan ifodaning qiymatini topishda ko`paytirishning qo`shishga nisbatan distributivligidan foydalandik.

2 - misol. Kvadrati 3 ga teng bo`lgan ratsional son mavjud emasligini isbotlang.

Isboti: Teskarisidan isbotlash usulidan foydalanamiz. Faraz qilaylik, kvadrati 3 ga teng ratsional son mavjud bo`lsin. - qisqarmaydigan ratsional son bo`lsin. Farazga ko`ra . Bu tenglikdan ni hosil qilamiz. Agarda 3 ga bo`linsa, m soni ham 3 ga bo`linadi. Shuning uchun m sonini 3p ko`rinishida, ya’ni m=3r deb yozishimiz mumkin, bu erda . Berilgan (1) tenglikda m o`rniga 3r ni qo`yamiz, natijada yoki tenglikni hosil qilamiz. Bundan n sonining 3 ga bo`linishi kelib chiqadi, ya’ni n=3q . Demak, kasr qisqaruvchan ekan. Bu esa shartga zid.

Shunday qilib, kvadrati 3 ga teng ratsional son mavjud emasligini isbotladik.