Moddaning to lqin xususiyatlari. Shedringer tenglamasi Reja: De-Broyl gipotezasi

4. Geyzenbergning aniqmaslik ifodasi. Ma'lumki zarachalarni koordinata va tezlik parametrlarni orqali xarakterlash mumkin. Bu parametrlar orasida munosabatni Geyzenberg tomonidan aniqlangan.
v tezlik bilan tirqish tomon uchib borayotgan zarrachalarning tirqishdan o'tish paytida OX o'q yo'nalishida oladigan vaziyati tirqishning kengligi qadar aniqlik bilan belgilanadi deyishimiz kerak bo'ladi. Elektron bilan o'q yo'nalishidagi vaziyatini aniqlashdagi qiymatini Δx bilan begilasak,
Δx = d bo'ladi.
Agar markaziy maksimumga kelib tushadigan elektronlarnigina hisobga olsak, harakat miqdorining OX o'q yo'nalishiga tushirilgan p_x proektsiyasining son qiymati.

Sinφ = λ/d
Binobarin, tirqishdan o'tayotgan elektronlar shu'lasining OX o'q yo'nalishidagi harakat miqdorini baholashda yo'l qo'yilishi mumkin bo'lgan, xato Δрх quyidagicha deya olamiz u vaqtda

De - Broyl
d - koordinatani aniqlashdagi Δx qo'yimga barobar bo'lganligi sababli, so'nggi tenglikdan

boshqa yo'nalishda
Geyzenbergni aniqmaslik ifodasi energiya va vaqtga ham tegishli

ΔE zarachani energiyasini aniqlashda yo'l qo'yiladigan xatolik Δτ-esa zarachani berilgan E enegetik sathda bo'lish vaqtini aniqlashda yo'l qo'yiladigan xatolik.

Bor nazariyasida kamchiliklar bo’lgani sababli kvant nazariyasi asoslari va elementar zarralar (elektronlar, protonlar va boshqalar) tabiati haqidagi tasavvurlarni tanqidiy qarab chiqishga to’g’ri keldi. Elektronning aniq koordinatalari va aniq tezlik bilan xarakterlanuvchi kichik mexanik zarra deb tasavvur qilish qanchalik tugallangan fikr ekanligi fiziklar oldida gavdalangan muommolardan biri bo’ldi.

Yorug’likning tabiati haqidagi bilimlarimizning chuqur-lashishi natijasida optikaviy hodisalarda o’ziga hos dualizm borligi aniqlandi. Yorug’likning to’lqin tabiatini bevosita ko’rsatuvchi hususiyatlarini (interferensiya, difraksiya) bilan birgalikda shunday hususiyatlari ham borki, ular yorug’likning korpuskulyar tabiatini bevosita ko’rsatadi (fotoeffekt, Kompton hodisasi).

1924 yilda Lui De – Broyl dualizm faqat optikaviy hodisalarga hos xususiyat bo’lmay, balki u universal ahamiyatga ega degan ajoyib gipotizani ilgari surdi.

Optikada yuz yil davomida korpuskulyar usulga to’lqin usuli bilan o’rganishga nisbatan juda ham ahamiyatsizlik bilan qaraldi; moda nazariyasida bunga teskari bo’lgan xatoga yo’l qo’yilmaganmikin? – deb yozgan edi u.

De – Broyl moddaning zarralari korpuskulyar xususiyat bilan birga to’lqin xususiyatiga ham ega deb faraz qilib, modda zarralariga yoruglik uchun o’rinli bo’lgan bir manzaradan ikkinchisiga o’tish qoidalarini qo’lladi. Malumki foton:

energiyaga va

impulsga ega.

De – Broyl g’oyalariga asosan, elektronning yoki boshqa bir zarraning harakati to’lqin protsessi bilan bog’liq bo’lib, uning to’lqin uzunligi

chastotasi esa

orqali aniqlanadi.

De – Broyl gipotezasi tez orada eksperimental ravishda tasdiqlandi. Devisson va Jermer kristall plastinkada sochilayotgan elektronlar dastasi difraktsion manzara hosil qilishini kuzatdilar. Tomson va unga bog’liq bo’lmagan holda Tartakovskiy elektron dasta metal zardan o’tganda difraktsion manzara hosil bo’lishini kuzatdilar. Tajriba quyidagicha amalgam oshirilgan edi (rasm).

Bir necha o’n kilovolt tartibidagi potensiallar farqi bilan tezlashtirilgan elektronlar dastasi yupqa metal zardan o’tib fotoplastinkaga tushgan. Elektron fotoplastinkaga tushganda

unga foton kabi ta’sir ko’rsatgan. Shunday usul bilan hosil qilingan oltin zardaga elektronogramma xuddi shunday sharoitda olingan alyuminiy rentenogrammasi bilan taqqoslangan. Ikkala manzaraning o’xshashligi ajablanarli edi.

Shtern va uning xodimlari difraktsion hodisalar, shuningdek atom va molekulyar dastalarda ham kuzatilishini ko’rsatdilar. Yuqorida aytib o’tilgan hamma hollarda difraktsion manzara musbat bilan aniqlanadigan to’lqin uzunligiga to’g’ri keladi.

Yuqorida bayon qilingan tajribalardan kelib chiqadigan shubhasiz natija shuki, malum tezlikka va yo’nalishga ega bo’lgan mikrozarralar dastasi yassi to’lqin beradigan difraktsion manzaraga o’xshash manzarani hosil qiladi.

Fizikada moddalarning odatdagi holatlaridan tashqari o'ta yuqori temperatura va o'ta yuqori zichliklardagi holatlarini o'rganish ham juda katta qiziqish uyg’otadi. Chunonchi, Koinotning asosiy elementi bo'lgan yulduzlar bag’rida, hozirgi kunda quyosh sistemasidagi planetalarning markaziy sohalarida moddalar ana shunday ekstremal holatlarda bo'ladi.
Dastlab zichlik o'zgarmas bo'lsin deb faraz qilaylik va temperatura ortishi bilan modda holatidagi o'zgarishlarni sifat jiqatidan qarab chiqaylik. Aniqki, avvalo moddaning kondensirlangan holati (qattiq jismlar va suyuqliklar) gazsimon holat bilan almashadi. Temperaturaning bir necha ming gradus kelvin (K) ga ko'tarilishi odatdagi molekulyar gazlarda termik dissotsiatsiyaga olib keladi, natijada gazlar atomar holatga o'tadi. Т~10⁴ K temperaturada gaz atomlari ionlasha boshlaydi va Т~10⁶ K da moddaning ionlashgan holati-plazma, ya'ni faqat ionlar va elektronlardan tashkil toplgan gazsimon holat vujudga keladi. Plazmaning to'liq ionlashgan holati Т~10⁷ K larda erishiladi va u faqat atom yadrolari bilan erkin elektronlardan tashkil topadi. Temperaturaning ~10⁸ K qiymatlarida yadroviy o'zgarishlar yuz beradi, Т>10⁹ K larda esa yadrolar parchalana boshlaydi va Т~10¹¹ K ga etganda moddaning protonlar va elektronlardan iborat holati qaror topadi. Nihoyat, temperaturaning m_рс² ~ кТ (m_р»1,67^.10^-27kg - protonning tinchlikdagi massasi, с=3^.10⁸m/s - yorug’likning vakuumdagi tezligi, к=1,38^.10^-23 J/К) shartni qanoatlantiruvchi, ya'ni Т~10¹³ K qiymatlarida nuklon-antinuklon juftlarning tuqilishi, umuman, aytganda, elementar zarralarning bir-biriga aylanishi boshlanadi.
Modda holatini temperatura o'qi bo'ylab o'zgarishini qarab chiqishda biz bosim odatdagidek, ya'ni normal (~1 аmм=1,032^.10⁵ Pa) deb faraz qildik. Endi temperatura uncha yuqori bo'lamagan holda o'zgarmas qolsin deylik va sifat jihatdan moddaning holati zichlik (bosim) ortishi bilan qanday o'zgarib borishini kuzataylik.
Yetarli darajada yuqori (Р~10⁸ atm) bosimgacha siqilgan modda atomlarining elektron qobiqlari deformatsiyalanadi. Alohida olingan atom yadrolarining elektr maydonlari bir-biriga kirishib ketadi va natijada atom tashqi qobiq’idagi elektronlar o'z atomlari bilan bog’lanishni uzib, modda bo'ylab erkin ko'chib yura oladigan zaryad tashuvchilarga aylanadi (moddaning "metallashuvi" yuz beradi).