Moddiy nuqta dinamikasining umumiy teoremalari moddiy nuqtaning xarakat miqdori kuch impulsi

moddiy nuqta xarakat miqdorining o'zgarish teoremasi ^_^dv nuqtaning massasi o'zgarmas qiymat ekanligi va uning tezlanishi _a
bo'lganligi uchun, dinamikaning asosiy qonunini ifodalovchi ^maFdtk tenglamani quyidagicha yozish mumkin_m

d(mv)
dt

v 1- _m - m v -tenglama bir vaqtning o'zida nuqta xarakat miqdorining
^= F_k o'zgarishi teoremasini differentsial formasining ifodasidan iborat bo'ladi: nuqtaning xarakat miqdoridan vaqt bo'yicha olingan birinchi xosila, shu nuqtaga ta'sir etuvchi kuchlarning vektor yig'indisiga teng^[1] bo'ladi.
tenglama nuqta xarakat miqdorining o'zgarish teoremasini tugal formasi deb ataladi: nuqtaning
₀= Sk ma'lum vaqt oralig'i ichidagi xarakat miqdorining o'zgarishi shu vaqt oralig'ida nuqtaga ta'sir etayotgan kuchlar impulslarining yig'indisiga teng ekan.

masala. massasi m=2 kg bo'lgan moddiy nuqta, v=4m/c tezlik bilan aylana bo'ylab xarakatlanmoqda. nuqta aylananing to'rtdan bir qismini bosib o'tguncha ketgan vaqt ichidagi kuch impulslari aniqlansin.
e ch i sh. xarakat miqdorining o'zgarish teoremasiga asosan
xarakat miqdorlari vektorlarining geometrik
^{1- m - m 0=} S ayirmasi (2-shakl) ni qurilgan to'g'ri burchakli
uchburchak orqali aniqlaymiz,

S =m v12 v02
lekin masalaning shartiga ko'ra v0= v1= v bo'lgani uchun,

Smv 211,3 kg_m/s.
kuch impulsini analitik xisoblash uchun, (21.6) sistemaning birinchi ikkita tenglamasidan foydalanishimiz mumkin, masalan S_x=mv₀ , S_y=-mv₁ bulardan
S= S_x² S_y² =m v₁² v₀² bo'ladi.
moddiy nuqta xarakat miqdori momentining o'zgarishi xaqidagi teorema (momentlar teoremasi)
moddiy nuqta xarakat miqdorining biror o markazga nisbatan momenti deb, mo(m v ) _– dan iborat bo'lgan
mo(_m v )= r _mv vektor qiymatga aytiladi. bu erda
r - o markazdan xarakatlanayotgan nuqtaga o'tkazilgan radius-vektor.
demak, nuqtaning birorta qo'zg'almas markazga nisbatan xarakat miqdori momentidan vaqt bo'yicha olingan birinchi xosila, shu moddiy nuqtaga ta'sir etuvchi kuchlarning ushbu markazga nisbatan olingan momentiga teng ekan.
d d
dt ( rm v )=r _F yoki _dt [ m_o(m v ^)]=m _o( F )