Муаллифлар: Абдурахманов. П., физика-математика фанлари доктори, профессор, Эгамов У., физика-математика фанлари

К ь

73. 
    Расм. Индуктивлик ва царшиликдан иборат электр занжири
    

t = 0 вакт моментида занжирни манбага уласак, ундаги ток 0 дан I_o кийматгача орта боради.
Токнинг ортиши (узгариши) кушимча узиндукция ЭЮК ни вужудга келтиради. Ом конунига асосан, куйидаги ифодани ёзишимиз мумкин:
IR =s+s~ =8- L^{d уз} dt


Ифоданинг барча кисмларини L га булсак


dI R _Т ⁸
— + — I = 0
dt L L


(41.1)


га эга буламиз. Бу биржинсли булмаган дифференциал тенгламанинг ечими (t = 0 да I = I_o га тенг булганда)






t

73. 
    расм. Занжирни ток манбаига улашда хосил булган индукциявий
    

токнинг вацтга боглиц узгариши


131




I - I


0


^ R \
1
1 - e ^L V J


(41.2)


дан иборатдир. 78 - расмда занжир манбага улангандаги токнинг узгариш графиги келтирилган. Ток киймати экспоненциал куринишда
R
ошиб боради ва бунга тегишли вакт — нисбатга кучли богликдир.
L/

36. 
    -§. Узароиндукция
    

79 - расмда бир - бирига якин жойлашган иккита контурни оламиз.
h


Ii

73. 
    расм. Иккита ёпиц контур орасидаги узароиндукция
    

1. 
   - контурда кандайдир манба оркали I₁ ток окади.
   

Бу ток щ = L₁I₁ магнит окимини хосил килади ва унинг щ₂ кисми

2. 
   - контурни сизиб утади.
   

/12 = ^L12^I1 ₉
dt вакт ичида I₁ токни dI₁ кийматга узгартирсак, 2 - контурда узиндукция ЭЮК ни хосил киламиз


^е12 -


^d/12
dt


-- L


12


dl1
dt


(42.1)


132




Энди эса, контурлар холатини узгартирмасдан, 2 - контурга ток
VJ
манбаини улаб, унда I₂ ток хосил киламиз. Уз навбатида I₂ ток щ = L₂I₂ магнит окимини вужудга келтиради. Бу окимнингщ₂₁ = L₂\I₂ кисми биринчи контурни кесиб утади.
I₂ ток кийматини узгартирсак, 1 - контурда е₂₁ - узиндукция ЭЮК хосил булади:
е₁₂ = -= -L₂₁ ^dI2 , (42.2)
dt dt
Агарда контурларнинг улчамлари ва холатлари узгармас сакланса L₁₂, L₂₁ га тенг булади.
^L21= ^L12 = ^М
бу ерда М - икки контурнинг узаро индукция коэффициентидир ва унинг киймати иккита контурнинг узаро богланиш даражасини билдиради.
Бир контурда токнинг узгариши иккинчисида индукция ЭЮК ни хосил килиш ходисаси - узаро индукция ходисаси деб аталади.
L₁₂ ва L₂₁ коэффициентлар кийматлари контурларнинг шакли, улчамлари ва узаро жойлашишига, бундан ташкари, атроф мухитнинг магнит сингдирувчанлигига хам богликдир.
Шундай килиб, иккинчи занжирда индукцияланган ЭЮК киймати узаро индукция коэффициенти ва биринчи занжирдаги токнинг узгариш тезлигига пропорционалдир:
^dI
^s=^-Мл> ⁽⁴²³⁾
Бундай индукция ЭЮК нинг пайдо булиши, одатда трансформаторларда кузатилади.

36. 
    -§. Токнинг магнит майдон энергияси
    

75. 
    расмда келтирилган чизмани куриб чикамиз. I_о бошлангич ток L индуктивликли галтакда магнит майдони хосил килади. К калитни В контактга уланганда занжирда вакт буйича сунувчи, £у_з - узиндукция
    

133

ЭЮК ни тиклаб турувчи I ток окабошлайди. dt вакт ичида бу токнинг бажарган иши куйидагига тенг булади:

dA = 8_уз • I• dt = -^{• I• dt = -1• dy} , (43.1)
Агарда соленоид индуктивлиги I токка боглик булмаса (L= const), у холда
dy = L • dI
га тенг булади.
dA = -L • I • dI , (43.2)
бу ифодани I дан 0 кийматгача интегралласак, магнит майдон йуколгунча кетган вакт ичида токнинг бажарган ишини бахолай оламиз:


(*0
A = -j LIdI =


LL

2. 
   , (43.3)
   

Магнит майдони бутунлай йуколганда, ток окими тухтайди, бажарилган иш занжирда ажралган иссиклик микдорига тенг булади:
LI^2
WM =—Т~ , (43.4)
бу ерда, W_M - магнит майдон энергиясидир, у утказгичда (индуктивликда) жойлашган булиб, асосан утказгичдан утаётган токка богликдир (L - утказгич индуктивлиги, I - ток).
,-^н
Магнит майдон энергиясини I = —
n
ифода ёрдамида майдон билан боглик булган катталик оркали хам ифодалашимиз мумкин:
L = ju₀^n² • V , H = nI , I = ^H
n


134

Шунинг учун:

Wm — . к, (43.5)


га тенг булади. Бу ерда, ju ва Н - мухитнинг магнит синдирувчанлиги ва соленоид ичидаги майдон кучланганлиги, V - соленоид хажми.
Ом — — - катталик, магнит майдон энергияси узгармас
зичлик билан таксимланганлигини курсатади.

36. 
    - §. Магнетикларда магнит майдони
    

Ташки магнит майдонида магнитланиш хусусиятига эга булган ва атроф - мухитдаги натижавий магнит майдонини узгартира оладиган моддалар - магнетиклар деб аталади.
Магнетикларнинг магнитланишини Ампернинг молекуляр токлар тугрисидаги гипотезаси оркали тушуниш мумкин. Классик физика тушунчасига асосан, атомлардаги электронлар айлана шаклидаги траектория - орбита буйлаб харакатланади ва орбитал токни хосил киладилар.
Магнит хусусиятларига асосан, хар бир атом ёки молекулани, ёпик электрон токлар тизими - молекуляр токлар деб аталади. Х,ар бир электрон орбитал ток P_me магнит моменти билан характерланади (80 - расм).






80- расм. Электроннинг орбитал ток магнит моменти


135




Бу магнит моменти - электроннинг орбитал магнит моменти деб аталади. Битта электроннинг орбитал магнит моменти