Муаллифлар: Абдурахманов. П., физика-математика фанлари доктори, профессор, Эгамов У., физика-математика фанлари

125

_£

1. 
   = — sin cot = I₀ • sin cot
   _R0
   

(37.10)


га тенг булади. Бу ерда, £_о ва 1_о - индукциявий ЭЮК ва токнинг максимал кийматларидир.
(37.10) - ифода буйича узгарувчи ток, синусоидам узгарувчан ток деб аталади.
Магнит окими тутилиши щ дан щ кийматгача узгариши учун кетган вактда занжир оркали окиб утган Q заряд микдорини хисоблаб курамиз:
t - вакт моментида индукциявий ток
_l = ^£ = _-^{1 d}i R R dt


га тенг. dt кичик вакт ичида занжир оркали dQ заряд окиб утади:
_ I dl , I , ^dQ = ^-^~T^^dt = ^--^^d1, (37.11)
щ дан щ₂ гача интервалда (36.11) - ифодани интегралласак куйидагига эга буламиз:
Q ==-11 dp = ^ I
11


Магнит майдонининг узгариши хисобига хосил булган электр майдон куч чизиклари магнит куч чизикларини чирмаб олади.
В индукция вакт буйича узгаргани учун
dB * 0
dt ^,


Е циркуляция вектори, электростатик майдон индукция векторидан фаркли равишда нолга тенг эмас.


126




Шунинг учун бундай электр майдон потенциал майдон эмас, у уюрмали булади ва бундай майдон нукталарида потенциал бир хил кийматга эга булмайди. Куч чизикларини боши ва охири булмай, улар ёпик чизиклардан иборат булади.

36. 
    - §. Утказгичнинг индуктивлиги
    

Электр токи окаётган дар бир утказгич узининг хусусий магнит майдони таъсирида булади. Ток досил килган магнит окими ёки оким тутилиши, барча шароитларда ток кучига пропорционалдир:
ц= LI, (38.1)
бу ерда L - пропорционаллик коэффициенти - утказгичнинг
о
индуктивлиги деб аталади. Утказгичнинг индуктивлиги унинг шакли, улчами ва магнит сингдирувчанликка богликдир.
о
Утказгичда магнит майдонининг узгариши унда индукция электр юритувчи кучини кузгатади ва у узиндукция ЭЮК деб аталади.

1. 
   - ифодадан куриниб турибдики, узиндукция ЭЮК ни вужудга келиши утказгичда ток кучининг ёки утказгич индуктивлигининг узгариши дисобига содир булади. Бу узгаришларда, контурда досил буладиган, в узиндукция ЭЮК куйидагига тенгдир:
   

_ dy _ d(IL)
= =
dt dt


dI dL L — +1 —
V dt dt _у


(38.2)


Агарда ток кучи узгаришида индуктивлик узгармасдан колса (L = const, бу дол факат моддада ферромагнит хусусияти йуклигида юз бериши мумкин), у долда узиндукция ЭЮК куйидагига тенг булади:
_г dI
^£уз=~^Ld ^, (³⁸³)
Бу ифодадаги минус ишора Ленц коидасига асосан пайдо булган ва индукциявий ток уни вужудга келтирувчи сабабларга доимо каршилик килиш тарафига йуналганлигини билдиради.


127




ХБТ да утказгич индуктивлигининг бирлиги сифатида, утказгичдаги ток кучи х,ар секундда 1 А га узгарганда 1 Вб га тенг у - магнит окими тутилишини хосил килаоладиган индуктивлик кабул килинган:


1Гн = 1


Вб


А


V


Вебер
Ампер


(38.4)


у

3. 
   - ифодадан 1Гн = 1 Вс/А га тенг булади.
   

36. 
    - §. Соленоиднинг индуктивлиги
    

Узунлиги диаметридан катта булган соленоид индуктивлигини хисоблаб курамиз. I ток окаётганда, соленоид ичида индукцияси B = 1л_о^_п1 га тенг булган бир жинсли магнит майдони хосил булади.
Х,ар бир урамдан утаётган магнит окими Ф = BSra тенг булиб, соленоид буйича тула магнит оким тутилиши
у = NФ = n£ • B • S = ju₀jjn²£ • S • I , (39.1)
га тенг булади. Бу ерда £ - соленоид узунлиги, S - унинг кундаланг кесими юзаси, n - бирлик узунликдаги урамлар сони. Соленоиднинг умумий урамлари сони
N = n £


дан иборат булганда, (39.1) - ва (38.1) - ифодаларни солиштириш оркали, узун соленоид индуктивлиги ифодасини келтириб чикариш мумкин:
L = ju₀^n²£ • S = id_Q^n² • V , (39.2)
бу ерда V = £ • S - соленоид хажми. Бу ифодадан ц₀ нинг улчов бирлигини топишимиз мумкин:
^L Генри ( Гн Л
Я = ~^7 , _т
n • V метр V м у


128

36. 
    - §. Занжирни ток манбаидан узишда хосил буладиган узиндукция
    

Катта индуктивликка эга булган занжирни ток манбаидан узишда вужудга келадиган узиндукция додисасини куриб чикамиз (75 - расм).
К калит А контактга уланганда, занжирдан микдори Ом конуни билан аникланадиган I_o узгармас ток ока бошлайди.
t = 0 моментда калитни ток манбаидан узиб, В контактга улаймиз
ва ёпик занжир досил киламиз. Ток узгариб, камая бошлайди,


К


L


В


R


А

73. 
    Расм. Катта индуктивли электр занжири
    

занжирнинг индуктивлик кисмида узиндукция ЭЮК досил булади ва токнинг камайишига каршилик килиб, уни маълум вактгача саклаб колишга интилади. Ом конунига асосан:


ёки


IR = £_р = - L — dt


dI _ R — = — I dt L


узгарувчиларни алодида гурудласак


dI = R л

• 
  ~~L^dt, (40.1)
  

га эга буламиз.


129

Бу дифференциал тенгламанинг чап тарафини I_o дан I гача, унг томонини 0 дан t гача интегралласак, куйидагига эга буламиз:

I


dI


R


I “Г = —г!^dt


1₀


I


L


еки


ln


0


R
1
L


Бу ифодани потенциалласак


га эга буламиз.


R

• 
  t
  

i = V ^L






> t


(40.2)

73. 
    расм. Индуктивликка эга булган электр занжирида индукциявий
    

токнинг вацтга боглиц узгариши


Катта индуктивли занжирни ток манбаидан узишда хосил булган токнинг вакт буйича узгариш графиги 76 - расмда келтирилган.
Занжир манбаидан узилиб, епик занжир х,осил килингандан сунг токнинг вакт буйича узгариши экспонента билан характерланади.
R
Ток кийматининг нолга тенглашиш вакти — нисбатга боглик, L
L
индуктивлик канча катта булса, у вакт шунча катта булади.

36. 
    -§.Занжирни ток манбаига улашда хосил буладиган узиндукция
    

Бошлангич моментда занжир очик ва занжирдаги ток киймати нолга тенг (77 - расм).


130

1ТТТТГ

L
R