Муаллифлар: Абдурахманов. П., физика-математика фанлари доктори, профессор, Эгамов У., физика-математика фанлари

£ 0 x 2 x 1


X 2 + L>012 X^ + L>011


£


\


2


1 - ^U0


c


2


\


1 - 4²


c


2


\


c


2


еки






Xi X₂


17- расм. Бир-бирига нисбатан харакатда булган саноц тизимида
узунлик ул чамининг узгариши
Стержень тинч х,олатда булган К - санок тизимига нисбатан и₀ - тезлик билан харакатланаетган К' - санок тизимида стерженнинг узунлиги


"^- 4


марта кичикдир. Тизимнинг ⁴₀ - тезлиги, еруглик тезлигига


якинлашиши билан, стерженнинг узунлиги нолга тенглашади ва унинг хакикий узунлиги йукола боради.

3. 
   К' тизимда координаталари x[ ^ x¹ булган А - нуктада лампа
   

t[ - вактда еришиб, t2 - моментда учади (18 - расм).
К'- тизимда лампанинг ениш вакти


At — 11 —1₁


га тенг.
Лоренц алмаштиришларидан фойдаланиб К
вактини ифодалаб курамиз:


тизимда ениш


49

A t =

¹2 + ^v° ^x 2
c


At =


II _— ^v0


c


2


At'


1 — Vo²


c


2


^t1 +


L>


c


О X'
2 ^Л1


,1 — Vo²


c


2


At'


.1 — Vo²


c


2


At ' =


At, 11 — ^V0


c






+ X


18 - расм. Бир-бирига нисбатан х^аракатда булган саноц тизимида
вацтнинг узгариши


Хрдиса содир булаётган тизимнинг тезлиги ёруглик тезлигига
якинлашиши билан К - тизимда ёниш вакти чексизликка интилади ва уз
маъносини йукотади.

4. 
   (15.3) - ва (16.1) - формулалардан фойдаланиб тезликларни
   кушишнинг релятивистик ифодасини келтириб чикариш мумкин.
   Юкоридаги формулаларнинг х,осилаларини келтирамиз
   

Or

7. 
   dX + v₀ dt'
   

dx = —, ⁰


dt =


dt' + -0- dx x
c


,1 — Vl


c


dx dx' + v₀ dt'


^d dt' + ^V0 dx' c


^Vx =


c


^Vx +^V0


L>


c


2 x


50

ёки

и.


^Ux ^-°0
1 О
^{1 -} 7 ^U


5) Классик механикага асосан, жисмнинг массаси узгармасдир. Аммо, заррачалар тезлигининг ортишида утказилган тажрибаларда массанинг тезликка богликлиги кузатилган


m,


m


0


(16.2)


бу ерда т_о - тинч холатда турган электроннинг массаси, m релятивистик масса деб аталади.
do


Ньютоннинг динамикасига асосан:


■ F = т


dt


Моддий нукта релятивистик динамикасининг асосий конунини шундай ёзиш мумкин:


F = —


d
dt


т


0


00²


и


с


(16.3)


ёки


F =


dp
dt


P = mo =


m_n


и


(16.4)


Бу моддий нуктанинг релятивистик импульсидир.


51




Назорат саволлари

1. 
   Илгариланма ва айланма харакатлар учун асосий кинематик катталикларни таърифланг ва улар орасидаги богланиш ифодаларини езинг.
   
2. 
   Эгри чизикли харакатда тезлик ва тезланишларнинг ташкил этувчиларини тушунтириб беринг. Нормал ва тангенциал тезланишлар маъносини тушунтиринг.
   
3. 
   Айланма харакат кинематикасининг асосий катталикларининг (бурчак тезлик, тезланиш) вектор йуналишлари кандай топилади?
   
4. 
   Масса деб нимага айтилади? Куч тушунчасида кандай маъно етади?
   
5. 
   Динамиканинг асосий конунлари, Ньютон конунларини тушунтиринг. Бу конунлар кандай санок тизимлари учун уринли?
   
6. 
   Табиатдаги кучларни изохлаб тушунтириб беринг.
   
7. 
   Импульс ва импульснинг сакланиш конунини тушунтириб беринг. Куч моменти нима? Импульс моменти ва унинг сакланиш конунини тушунтиринг. Куч ва импульс моментлари вектор йуналишларини аниклаб беринг.
   
8. 
   Энергия, иш, кувват тушунчаларини аниклаб беринг.
   
9. 
   ^андай механик энергия турларини биласиз? Механик энергиянинг сакланиш конуни кандай тизимлар учун тугри булади?
   
10. 
    Консерватив ва диссипатив кучлар кандай кучлар? Нима учун тортишиш кучлари майдони потенциал майдон дейилади?
    

52

2. 
   Боб. ЭЛЕКТР
   

16. 
    §. Электр узаро таъсир
    

Тажрибалар курсатишича, зарядланган ва магнитланган жисмлар, шунингдек электр токи окаётган жисмлар орасида электромагнит кучлар деб аталувчи узаро таъсир кучлари мавжуддир. Жисмлар орасидаги бу узаро таъсир электромагнит майдон деб аталувчи узига хос воситачи материя оркали узатилади.
Электромагнит майдон назариясининг асосчиси Фарадей бир жисмнинг бошкасига таъсири уларни бир-бирига текказиш оркали ёки электромагнит майдон деб аталувчи, оралик мухит оркали узатилиши мумкин, деб хисоблади.
Максвелл эса, Фарадейнинг асосий гояларини математик шаклда ифодалаб, электромагнит тулкинлар мавжудлигини курсатиб берди ва уларнинг таркалиш тезлиги ёругликнинг вакуумдаги тезлигига мос эканлигини исботлади.
Атом - молекуляр назарияга асосан, узаро таъсир кучлари жисмни ташкил этувчи зарядли заррачалар орасидаги электр узаро таъсир натижасидир. Бундан, электромагнит майдон хакикатан хам мавжудлиги ва у материянинг бир куриниши эканлиги келиб чикади.
Электромагнит майдон энергия, импульс ва бошка физикавий хусусиятларга эгадир.
Зарядланган А жисм атрофидаги фазода электр майдон хосил булади. Бу майдон унга киритилган бошка бирор бир зарядланган В жисмга курсатаётган таъсири оркали намоён булади. Лекин, шуни таъкидлаш лозимки, А жисмнинг зарядлари хосил килган майдон бошка зарядланган жисм жойлаштирилмаганда хам фазонинг хар бир нуктасида мавжуддир. Электромагнит майдон мавжуд булган фазо- эфир ёки вакуум деб аталади.
Электрон назариянинг асосий гоясини замонавий физика тилида куйидагича ифодалаш мумкин: хар кандай модда мусбат зарядли атом ядросидан ва манфий зарядли электронлардан ташкил топган. Электр заряди айрим элементар заррачаларнинг мухим хусусияти хисобланиб, бу заррачаларнинг заряди е - элементар зарядга тенг.
Х,ар кандай q заряд бир канча элементар зарядлардан ташкил топганлиги туфайли, у доимо e - га каррали булади.


53

q = ± Ne

(17.1)

1. 
   - ифодадан, заряд дискрет кийматларни кабул килгани учун у квантланган хисобланади.
   

Х,ар хил инерциал санок тизимларда улчанадиган заряд микдори бир хил булгани учун у релятивистик инвариантдир. Бошкача килиб айтганда, заряд микдори заряд харакатда булса хам, тинч холатда булса хам бир хилдир.
Электр зарядлари пайдо булиши ва йуколиши мумкин, аммо бу холда албатта хар хил ишорали иккита заряд булиши шарт.
Шундай килиб, электрдан ажратилган тизимларда зарядлар йигиндиси узгармас булади ва бу зарядларнинг сацланиш цонуни деб аталади.
n
41 + ?2 + 4з + + 4n =L q>
i=1

18. 
    - §. Кулон конуни
    

Нуцтавий заряд деб, шундай зарядланган жисмга айтиладики, унинг улчамлари бошка зарядланган жисмларгача булган масофага нисбатан сезиларли даражада кичик булиши керак.
Кулон бурама тарози оркали нуктавий зарядлар орасидаги узаро таъсир кучини, уларнинг зарядлари микдори ва ораларидаги масофага богликлигини урганди ва куйидаги хулосага келди: иккита кузгалмас нуктавий зарядлар орасидаги узаро таъсир кучи зарядларнинг хар бирининг микдорлари купайтмасига тугри пропорционал ва улар орасидаги масофанинг квадратига тескари пропорционалдир. Кучнинг йуналиши зарядларни туташтирувчи тугри чизик буйлаб йуналгандир (19-расм):
тг Я1 л qs