Буралиш деформацияси

Буралиш деформацияси
Режа:

1. 
   Буралишда ички зурикиш эпюраларини куриш.
   
2. 
   Буралишда кучланишларни хисоблаш.
   
3. 
   Буралиш бурчаги эпюрасини куриш.
   
4. 
   Мустахкамлик ва бикирликни текшириш.
   

Цилиндрик стерженнинг бир учи махкамланиб, иккинчи учига жуфт куч таъсир эттирилса, стержен буралади, яъни унинг кундаланг кесимлари махкамланган кесимга нисбатан айланади. Жуфт кучнинг стержен укига нисбатан моменти буровчи момент дейилади.
Буралган стерженнинг исталган кесимдаги буровчи моментни топишда кесиш методидан фойдаланилади.
Стержен бирор кесимининг бир томонидан колган ташки моментлар алгебрик йигиндисига шу кесимдаги буровчи момент дейилади. Цилиндрик стержен буралишга ишласа у вал дейилади.Валнинг мустахкамлигини текшириш учун буровчи моментнинг вал уки буйлаб узгаришини ифодаловчи функция графигини чизиш керак. Бундай график буровчи момент эпюраси дейилади. Фазовий куринишдаги вал вашкивлар бир текисликда куйидагича тасвирланади

18-шакл.
Валлар, вал уки буйлаб йуналган калин тугри чизик билан шкивларни, урнатилган кесимда вал укига перпендикуляр кесмалар билан буровчи моментлар учида айланалардаги + ёки - ишоралари билан белгиланади. Айлана ичида (-) ишораси булса жуфт куч векторининг стрелка учи бизга томон йуналган, (+) ишораси булса стрелка учи биздан шакл томон йуналганлигини билдиради.
Буровчи моментлар ишоралар коидасини куйидагича танлаймиз:
Агар кесим томонидан караганда ташки буровчи момент вал каралаетган кисмини соат стрелкаси йуналиши буйлаб айлантирса мусбат, стрелканинг харакат йуналишига айлантирса, манфий деб оламиз.


Буралишда кучланишларни хисоблаш

Агар буралишга ишлайдиган стерженнинг сиртига тур чизиклар чизилса , туртбурчак шаклидаги тур, параллелограм шаклидаги турга айланади(19-шакл). Вертикал чизиклар вертикаллигича колиб, улар орасидаги масофа узгармайди,горизонтал чизиклар эса маълум бурчакка огади. Демак, Бернулли гипотезаси буралишда хам уринли булади. стерженнинг кундаланг кесимларида уринма кучланишлар, жуфтлик конунидан кундаланг кесимга перпендикуляр кесимларда хам уринма кучланишлар хосил булади дея оламиз.Вертикал чизиклар орасидаги масофа узгармайди, бундан эса кундаланг ва буйлама кесимларда нормал кучланишлар хосил булмайди деб хулоса килиш имконини беради.

19-шакл.
dx узунликдаги элемент учун силжиш бурчагини огиш бурчаги булгани учун куйидагича ёза оламиз:

= NN^| / dx (68)
r радиусли стерженнинг буралишини NN’ марказий d бурчак ейи учун d = NN’ / r деб еза оламиз. Демак,
= r d / dx
Буралиш стержен хар бир кундаланг кесим силжиш деформацияларининг йигиндиси булганлигидан ихтиёрий радиусли доиравий
кесимга уринма кучланиш учун Гук конунини куйидагича еза оламиз.
= G = Gd / dx (68)
Каралаётган элемент мувозанатини текширамиз: M = M_б
(3) интеграл богланишдан
M_б = (69)
(69) да кутб инерция моментини ифодалайди.
(69)дан (70)



(70)ни (68)га куйиб (71)
Текширилаётган кесим учун M_б / J_ узгармас катталик булгани учун уринма кучланиш кесим сиртида энг катта булади.
(72)
(72) формулада W_r = J_r / r - кутб каршилик моменти дейилади.
r
(73)
Хавфли кесим M_б буровчи момент энг катта булган кесимда бу-лади.Демак, валнинг мустахкамлиги таминланган булиши учун унинг хавфли кесимидаги энг катта кучланиш жисм материали учун куйилган рухсат этилган кучланишдан ошмаслиги шарт.Доиравий кесим учун
W_r = ;
(73) мустахкамлик шартидан фойдалансак
;
______________ (74)
d 1,72 ³ √M_бmax / [ ] (1-c⁴) говак валлар учун

(70) формуладан буралиш бурчагини хисоблаш формуласини чикара оламиз.

(75)
Узгармас кесимли валлар учун ташки кучлардан хосил булган буровчи момент узгармас булса (75) нинг интегралини аналитик хисоблаш мумкин.
_l
(76)
= / l нисбатга нисбий буралиш бурчаги дейилади. (76) дан



Буралаётган стерженлар учун бикрлик шарти

_max [ ] ёки (77)

(77) формуладан вал диаметрини аниклаш мумкин.
₄_____________
d 15,3 √ М_бmax / G[ ] (78)

J_r = 0,1 d⁴

Валларни мустахкамликка текширишда (74) ва (78) формулалар ёрдамида d диаметр хисобланади.

Назорат саволлари.

1. 
   Валлар учун буровчи момент эпюраси кандай курилади?
   
2. 
   Буралишда Гук конунини езинг.
   
3. 
   Буралиш бурчаги кандай хисобланади?
   
4. 
   Бикрлик шартини езинг.