Mualliflar: Abduraxmanov. P., fizika-matematika fanlari doktori, professor, Egamov U., fizika-matematika fanlari

dt
47- rasm. Bir jinslissilindrik utkazgich


j - tok zichligi yunalishi maydon kuchlanganligi yunalishiga mos
o
keladi. Utkazgichning kundalang kesimi yuzasidan okib utuvchi tok kuchi

1. 
   = jdS
   

d£
ga teng. Utkazgichning karshiligini r • va undagi kuchlanish
dS
tushishini
U = Ed£


95

deb olsak, bu xolda Om konunini shunday ifodalasak bo’ladi:

. ,_s EdtdS . 1 _g
^jdS = —IT yoki J =-•^E pdi r
Tok zichligi va maydon kuchlanganligining yunalishlari bir xil bulgani uchun
^J = r ^E = ° • ^E , (31.3)
bu erda s - utkazgichning solishtirma utkazuvchanligi. Bu ifoda Omssonunining differensial kurinishi deb ataladi. Tok kuchi karshilikdan utayotganda, uning energiyasi utkazgichni kizitishga sarf bo’ladi
Q = I ■ i ■ t = I ■ I ■ R ■ t = I² ■ R ■ t , (31.4)
bu ifoda Djoul - Lensssonuni deb ataladi.
Agar, tok kuchi vakt buyicha uzgarsa, u xolda t - vakt ichida ajralib chikayotgan issiklik mikdori kuyidagicha xisoblanadi:
t ~
Q = j 1² Rdt , (31.5)
0
Elementar xajmda dV = di ■ dS ajralib chikayotgan issiklik mikdori kuyidagicha xisoblanadi:
di
dQ = RI²dt = r—(J ■ dS)² ■ dt = pdi ■ dS ■ J²dt dS


dQ = r ■ J ■ dV ■ dt , (31.6)
bu erdan birlik xajmdan birlik vakt ichida ajralib chikayotgan issiklik mikdorini topamiz:


96










(31.7)


Bu ifoda Djoul - Lensssonunining differensial kurinishidir.

30. 
    - §. Kirxgof koidalari
    

Amalda murakkab tarmoklangan zanjirlar bilan ishlashga to’g’ri keladi. 48 - rasmda shunday tarmoklangan zanjir tasvirlangan.


48 - rasm. Murakkab elektr zanjirida utkazgichlarning tutashish


Bu zanjirda 7 ta zanjir kismlari va beshta A, B, C, D, F tarmoklanish tugunlari mavjud bulib, bu nuqtalarda 3 tagacha utkazgichlar (simlar) tutashadi. Zanjirning 7 ta kismlari tarkibida r₁, r₂, r₇ karshiliklar va s₁, s₂, s₇ manbalar mavjuddir.
Zanjirning barcha kismlarida tok kuchini xisoblashga xarakat kilamiz. Tarmoklanish tugunlaridan 7 - sini olamiz. Bu nuqtada i₃, i₄ toklar okadigan 3, 4 va 7 zanjirning kismlari tutashadi. 7 - nuqtaga keluvchi i₃ tokning ishorasini musbat, nuqtadan tarkaluvchi i₄ va i₇ toklar ishorasini manfiy, deb xisoblaymiz.
Birlik vakt ichida 7 - tugunga keluvchi zaryadlar mikdori yukorida keltirilgan toklarning algebraik yigindisiga tengdir i₃ - i₄ - i₇. Agarda zanjirda toklar doimiy bo’lsa, natijaviy tok nolga teng bo’ladi, chunki, aks xolda kuzatilayotgan nuqta potensiali vakt buyicha






s


nutstalari


97

UB	1 C	= h ^G2	^-^S2 ,
i	^-^UF	II i. U) 3	^S3,
^UF	- Ua	II i. 4­ ^4	^-^S4

Bu tengliklarni xadma - xad kushsak, chap tarafdagi xadlar yigindisi nolga teng bo’ladi va kuyidagi ifodaga ega bulamiz:
i"^ + Z*2 G2 + /3 G3 + /4 G4 = Si + S2 + S3 + S4
Elektr zanjirning istalgan yopik konturi uchun shunday munosabat doimo urinlidir:
^YOI/ ' ^Ri = ^{YO S}i , (32.2)
/=1 /=1


98

Bu Kirxgofning ikkinchissoidasi deb ataladi va uni shunday ta’riflash mumkin: tarmoklangan elektr zanjirining ixtiyoriy yopik konturi kismlaridagi tok kuchlarining mos ravishda karshiliklarga kupaytmalarining algebraik yigindisi, shu konturdagi EYUKlarning algebraik yigindisiga tengdir.

Nazorat savollari

1. 
   Zaryadlarning saklanish konunini tushuntiring. Kulon konuni muxitning dielektrik singdiruvchanligiga kanday boglangan?
   

. Elektrostatik maydon va uning asosiy xarakteristikasi, maydon kuchlanganligi va maydon potensiali nima? Ular orasida kanday boglanish mavjud?

3. 
   Elektrostatik maydonning superpozitsiya prinsipini tushuntiring.
   
4. 
   Ostrogradskiy - Gauss teoremasi va ifodasini yozing. Uni xar xil sirtlarga tadbik kilinishini isbotlang. Elektr siljish vektori nima?
   
5. 
   Elektr sigimi. X,ar xil shakldagi kondensatorlarning sigimlarini xisoblash ifodalarini keltirib chikaring. Elektrostatik maydon va kondensatorlar energiyasi ifodalarini keltirib chikaring
   
6. 
   Elektr toki deb nimaga aytiladi? Uning mavjud bulish shartlarini sanab uting. Om, Joul - Lens konunlarining integral va differensial kurinishlari kanday bo’ladi?
   
7. 
   Metallarning klassik elektron nazariyasi va uning asosida Om va Joul - Lens konunlarini keltirib chikaring?
   
8. 
   Elektr yurituvchi kuch nima? Kirxgof koidalarini tushuntirib bering.
   

99

III Bob. ELEKTROMAGNETIZM

30. 
    - §. Magnit maydoni induksiyasi. Lorens kuchi
    

Magnitlarning va toklarning uzaro ta’sirini uchta tajriba orkali kurib chikamiz:

1. 
   Tok magnit strelkasi ustida joylashgan to’g’ri utkazgich buylab utayotgan bulsin. Bunda, magnit strelkasiga tokning yunalishiga bog’liq bulgan juft kuchlar ta’sir etadi va magnit strelkasi tokli utkazgichga perpendikulyar xolda joylashadi.
   
2. 
   Tok ikkita utkazgichni tutashtirib, uning ustida erkin dumalay oladiganssilindr orkali utayotgan bulsin (49 - rasm).
   

49. 
    - rasm. Magnit maydonida erkin xarakatlanadigan tokli
    

silindrik utkazgich


Silindr doimiy magnit kutblari orasiga joylashtirilgan bulib,ssilindrni xarakatga keltiruvchi kuch yunalishi tok yunalishiga va magnit kutblarining joylashishiga bog’liq bo’ladi.

3. 
   Tok utayotgan ikkita parallel utkazgichlar, ulardagi tok yunalishlari bir xil bulganda tortishadi, tok yunalishlari karama - karshi bulganda itarishadi (50, 51 - rasmlar). Parallel utkazgichlar b masofada joylashgan, ulardan I₁ va I₂ tok utayotgan bo’lsa, utkazgichning i uzunlikdagi bulagiga ta’sir etuvchi kuchni Xalkaro birliklar tizimida kuyidagi tenglama orkali ifodalash mumkin:
   

F =


^0 ^2I1¹2 ⁱ