Mualliflar: Abduraxmanov. P., fizika-matematika fanlari doktori, professor, Egamov U., fizika-matematika fanlari

^hv = ^A ₊ (81.3)
Bu ifoda tashki fotoeffektning Eynshteyn tenglamasi deb ataladi
va fotoeffektning II va III konunlarini tushuntiraoladi.
Eynshteyn tenglamasidan, fotoelektronning maksimal kinetik
energiyasi tushayotgan nurlanish chastotasi oshishi bilan chiziqli usib
borishi va nurlanish jadalligiga bog’liq emasligi kurinib turibdi.
Yorug’lik chastotasi kamayishi bilan fotoelektronning kinetik
energiyasi pasayib, kandaydir kichik chastotada v = v₀ fotoeffekt
kuzatilmaydi:
A

1. 
   =, , (81.4)
   

265

Ana shu v₀ chastota berilgan metall uchun fotoeffektning «sizil chegarasi» bo’ladi va fakat elektroning chikish ishiga bog’liq bo’ladi.

2. 
   -, (81.3) - va (81.4) - ifodalardan kuyidagiga ega bulamiz:
   

eU₀ = h^(v-^v₀⁾ , (81.5)

76. 
    - §. YOruFlik bosimi
    

Eynshteynning yorug’lik kvantlari to’g’risidagi gipotezasiga
asosan, yorug’lik diskret energiya porsiyalari - fotonlar sifatida
nurlanadi, yutiladi va fazoda tarkaladi.
Foton energiyasi s₀ = h vra teng. Foton massasini uning
energiyasi orkali ifodalash mumkin:
hv
m =


^r s² , (82.2)
Fotonni elementar zarracha deb xisoblasak, s yorug’lik tezligi bilan tarkalishi sababli, turgun massasini nolga teng, deb xisoblash mumkin.
Fotonning impulsi
P_r = ^£° = —, (82.2)
cc
ga teng.
Fotonning massasi, impulsi va energiyasi uning korpuskulyar xususiyatini belgilaydi, v - chastotasi esa, yorug’likning to’lqin xususiyatini belgilaydi.
Foton, agarda impulsga ega bo’lsa, u xolda jismga tushayotgan yorug’lik unga bosim ta’sirini utkazadi, chunki foton sirtga urilganda, unga uz impulsini uzatadi.
Jism sirtiga v chastotali monoxromatik yorug’lik nuri tushayotgan bulsin. Agarda birlik sirt yuzasiga birlik vaktda N ta foton tushsa, jism sirtining r - kaytarish koeffitsientiga asosan pN fotonlar kaytadi, (1 - p)N fotonlar esa jismda yutiladi.
X,ar bir yutilgan foton sirtga R_u = — impuls uzatadi, kaytgan
c
foton esa


266

2P = ^

⁷ c


impuls uzatadi. U xolda sirtga ta’sir etuvchi bosim kuyidagiga teng bo’ladi:
_n 2hv hv _CHAG
P = pN + — (1 - r) N
c c
hv
P = (1 + p)—N c
bu erda h v bitta fotonning energiyasi bulgani uchun,
Nhv = E
barcha fotonlarning energiyasi bo’ladi yoki sirtga tushayotgan yoritilganlik energiyasi bo’ladi.
_E
Bu erda ~^L =^W - nurlanish energiyasining uajmiy zichligi deb c
ataladi.
SHuning uchun, yorug’lik sirtga normal tushishida xosil kilgan bosimi
E
P = -^ (1 + r) = W (1 + r) , (82.3)


ga teng bo’ladi.

76. 
    - §. Kompton effekti
    

1923 yilda Kompton rentgen nurlarining turli moddalarda sochilishini urganib, sochilayotgan nurlarning to’lqin uzunligi tushayotgan nurlar to’lqin uzunligidan katta ekanligini anikladi.
p
AL = X'- X = 2A₀sin²— , (83.1)
bu erda X - tushayotgan rentgen nurining to’lqin uzunligi, X - sochilgan


267

nurlar to’lqin uzunligi, v - sochilgan nur bilan tushuvchi nur orasidagi burchakdir (162 - rasm) YA₀ = 0,0242 A⁰ nurning tabiati va to’lqin uzunligiga bog’liq bulmagan uzgarmas kattalikdir.

162-rasm. Fotonni moddaning erkin elektroni bilan tutsnashishi
Ultraqisqa to’lqinli elektromagnit nurlanishning moddalardagi erkin elektronlarda, to’lqin uzunligi oshishi bilan bog’liq elastik sochilishi - Kompton effekti deb ataladi.
Korpuskulyar xususiyatiga ega bulgan fotonlar moddalarning erkin elektronlari bilan elastik tuknashishida, foton elektronga, energiya va impulsning saklanish konuniga asosan, uzining energiya va impulsining bir qismini uzatadi.
Moddaga tushayotgan fotonning energiya va impulsi
j o hv
£ - hv P - —
G , g s
ga teng. Tinch xolatda turgan elektronning energiyasi W₀ = mc¹ ga teng.
Foton elektron bilan tuknashganda energiya va impulsining bir qismini berib v burchak ostida sochiladi. Sochilayotgan foton energiya va impulsi kuyidagiga teng bo’ladi:
£ ' - hv’ , p;-—
^u 9 ^u s
Sochilayotgan fotonning energiyasi ^£u va V^f chastotasi kamaygani uchun, uning to’lqin uzunligi YA oshadi. Tinch xolatda turgan elektron


268

2

p_e = mu impuls va W = mc energiyaga ega bulib, elastik tuknashish xisobiga xarakatga keladi.
Energiyaning saklanish konuniga asosan
mc² + hv = mc² + hv' , (83.2)
ga ega bulamiz. Impulsning saklanish konuniga asosan


(mu)² =


+


\ c


₂ h^l ' _O - 2—vv cosO
_c2


ga ega bulamiz.
^v = — , ^v' = — va AYA = YA — YA ekanligini xisobga olib
YA YA
l 1 h 2h .2 O
^AYA = ^{(1 — cos0)} = ^sln — , (83.3)
m₀ c m₀ c 2 ^{v 7}
to’lqin uzunliklari farqi ifodasiga ega bulamiz. Bu erda
^h0


YA₀ = = 0,02424
mc


ga tengdir.

76. 
    - §. Modda zarrachalarining korpuskulyar - tulsin dualizmi
    

Fransuz olimi Lui de Broyl 1923 yilda yorug’likning ikkiyoklama tabiatini xisobga olib, korpuskulyar - to’lqin dualizmining universalligi gipotezasini ilgari surdi.
De Broyl korpuskulyar xususiyat bilan bir katorda to’lqin xususiyatiga fakat fotonlar emas, balki elektronlar va istalgan boshka zarrachalar xam ega ekanligini ta’kidladi. Bu gipotezaga asosan, mikrozarrachalarga, bir tarafdan energiya va impuls - korpuskulyar xususiyat biriktirilishi bilan, ikkinchi tarafdan v chastota va YA to’lqin uzunligi - to’lqin xususiyati xam biriktiriladi.


269




Fotonlar uchun korpuskulyar va to’lqin xususiyatlari kuyidagi mikdoriy boglanishga egadirlar:


h
E = hv , ^p = — ,
A


(84.1)


Bu ifoda, fakat tinch xolatda massaga ega bulmagan foton uchun emas, balki tinch xolatda massaga ega bulgan boshka zarrachalar uchun xam urinlidir.
SHunday kilib impulsga ega bugan istalgan zarrachalar






de Broyl tenglamasi bilan aniklanadigan to’lqin uzunlikdagi to’lqin jarayoni bilan takkoslanadi. Bu nisbat r impulsga ega bulgan istalgan zarracha uchun urinlidir. De Broyl gipotezasi tez orada tajribada uz tasdigini topdi.
1927 yilda Devison va Djeremerlar tabiiy difraksiyaviy panjara - nikel kristall panjarasidan elektronlar dastasi sochilganda anik difraksiyaviy manzarani kuzatdilar, ya’ni elektronlar to’lqin xususiyatiga ega ekanligini isbotladilar. Difraksiya maksimumlari Vulf - Breg ifodasiga


mos kelib, Breg to’lqin uzunligi de Broyl ifodasidagi A = — to’lqin
uzunligiga juda katta aniklikda teng keldi.
Keyinchalik tezlatilgan elektronlar dastasi (energiyasi « 50 keV) kalinligi ~ 1 mk bulgan metall kogozdan utganda xam difraksiyaviy manzara kuzatildi.
Bu tajribalar elektronlar oqimi yordamida utkazilgani uchun, to’lqin xususiyati fakat elektronlar oqimiga taaluklimi?, yoki yakka elektronlarga xam tegishlimi? degan savollar tugildi.






(84.3)


m


h


270




1948 yilda Fabrikant juda kuchsiz elektronlar dastasi bilan tajriba utkazganda, ya’ni kuzatuvchi asbobdan xar bir elektron aloxida utganda xam, difraksiyaviy manzarani kuzatdi. Demak, to’lqin xususiyati fakat zarrachalar tuplamiga emas, balki yakka zarrachalar uchun xam taallukli ekan.