Muhammad Al-Xorazmiy nomida Toshkent Axborot texnologiyalari universiteti Mustaqil ish Mavzu: Toʼliq ichki akslanish, uning shartlari. Toʼla ichki akslanishda birinchi va ikkinchi muhitdagi toʼlqin tuzilishi

Yorug'likning sinishi qonuni
Biz tushish burchagi va sinish burchagi o'rtasidagi munosabatni miqdoriy jihatdan tavsiflovchi qonunni olamiz. To'lqinning muhitda tarqalishini tartibga soluvchi Gyuygens printsipidan foydalanamiz. Qonun ikki qismdan iborat.
Tushgan nur, singan nur va tushish nuqtasiga tiklangan perpendikulyar bir tekislikda yotadi.
Tushish burchagi sinusining sinish burchagi sinusiga nisbati berilgan ikkita muhit uchun doimiy qiymat boʻlib, bu muhitdagi yorugʻlik tezligining nisbatiga teng.

Bu qonun uni birinchi bo'lib shakllantirgan golland olimi nomi bilan Snel qonuni deb ataladi. Sinishi sababi turli muhitdagi yorug'lik tezligidagi farqdir. Ikki muhit orasidagi interfeysga turli burchaklardagi yorug'lik nurini eksperimental yo'naltirish va tushish va sinish burchaklarini o'lchash orqali sinish qonunining haqiqiyligini tekshirishingiz mumkin. Agar biz bu burchaklarni o'zgartirsak, sinuslarini o'lchasak va bu burchaklar sinuslarining nisbatlarini topsak, biz sinishi qonunining haqiqatan ham to'g'ri ekanligiga amin bo'lamiz.
Gyuygens printsipi yordamida sinishi qonunining dalili yorug'likning to'lqinli tabiatining yana bir tasdig'idir.
Yorug'likning sinishi qonunidan kelib chiqishi

3-rasm. Yorug'likning sinishi qonunining isboti
Ikki muhit orasidagi tekis interfeysga tekis yorug'lik to'lqini tushsin, masalan, havodan suvga. AC to'lqin yuzasi A₁A va B₁B nurlariga perpendikulyar bo'lib, MN muhiti orasidagi interfeys birinchi navbatda A₁A nuriga etib boradi va B₁B nuri ∆t vaqt oralig'idan keyin bir xil sirtga etadi, bu esa SW ga bo'lingan yo'lga teng bo'ladi. birinchi muhitdagi yorug'lik tezligi v₁.

Shuning uchun, B nuqtadagi ikkilamchi to'lqin faqat qo'zg'alishni boshlagan paytda, A nuqtadan to'lqin allaqachon AD radiusi bo'lgan yarim shar shakliga ega bo'lib, ikkinchi muhitdagi yorug'lik tezligiga ∆t ga teng: AD = ∆t, ya'ni vizual harakatda Gyuygens printsipi. Singan to'lqinning to'lqin yuzasini ikkinchi muhitdagi barcha ikkilamchi to'lqinlarga teginish sirtini chizish orqali olish mumkin, uning markazlari muhitlar orasidagi interfeysda yotadi, bu holda u BD tekisligi, u konvertdir. ikkilamchi to'lqinlar. Nurning tushish burchagi a ABC uchburchakdagi CAB burchagiga teng, bu burchaklardan birining tomonlari ikkinchisining yon tomonlariga perpendikulyar. Shuning uchun SW birinchi muhitdagi yorug'lik tezligiga ∆t ga teng bo'ladi

O'z navbatida, sinish burchagi ABD uchburchakdagi ABD burchagiga teng bo'ladi, shuning uchun:

Ifodalarni atama bo'yicha bo'lib, biz quyidagilarni olamiz:

n - tushish burchagiga bog'liq bo'lmagan doimiy qiymat.
Biz yorug'likning sinish qonunini oldik, tushish burchagining sinishi sinusiga sinishi berilgan ikki muhit uchun doimiy qiymat va berilgan ikkita muhitdagi yorug'lik tezligining nisbatiga teng.