Muhammad al-xorazmiy nomidagi toshkent axborot texnologiyalari universiteti samarqand filiyali

MUHAMMAD AL-XORAZMIY NOMIDAGI TOSHKENT AXBOROT TEXNOLOGIYALARI UNIVERSITETI SAMARQAND FILIYALI

LaTex ga kirish Fanidan

Mustaqil ish-1

Bajardi.Murodov M.

Tekshirdi.Xoliyarova.F

SAMARQAND 2022

Matematik belgilar


Reja

• 
  Matematik belgilar 
  
• 
  matematik belgilarni paydo bulishi
  
• 
  Trigonometerik funksiyalar
  

Matematik belgilar - matematikaga oid bilimlarni yozuvda ifodalash uchun qoʻllanadigan belgilar. Tushunchalarni belgilash (mas, raqamlar, /, p), yozuvlarni qisqartirish (+,—, ±, <, >, ±, ye), jumlalarni ixchamlashtirilgan. Matematik belgilar matematik tafakkur mahsuli va vositasi boʻlib, bu fan rivojlanishi jarayonida paydo boʻlgan va takomillashib maxsus til darajasiga yetgan. Ayrim raqamlar, qoʻshish va ayirish belgilar kdd. Misrda uchraydi. Matematik belgilar Diofant (3-asr), Brahmagupta (7-asr), Abulhasan Qalasadiy (15-asr) asarlarida kengroq qoʻllangan. Ulugʻbekning "Ziji jadidi Koʻragoniy" asarida ham koʻp atamalarning 1harflaridan belgi sifatida foydalanilgan. 17—18-asrlarda Yevropa matematiklari algebraik timsollardan keng foydalana boshlaganlar va bu mat. rivojida, xususan, differensial va integral hisob shakllanishida muhim rol oʻynagan. Umuman, Matematik belgilar faqat yozuvni qisqartirish vositasigina boʻlib kolmay, balki timsoliy hisobga aylanib, matematik tafakkurga faol taʼsir koʻrsatadi. Hozirgi zamon mat.sining koʻplab natijalarini rivojlangan va qulay belgilarsiz tasavvur qilish mumkin emas.^[1]

Tenglik belgisi: "="

Tenglik belgisi �=� birinchi marta qo�llangan kitob sahifasi
Tenglik belgisini tanimaydigan odam yo‘q bo‘lsa kerak (harholda, ko‘cha-ko‘yda devorlarga yozib ketilgani M+J=S singari yozuvlar shunga dalolat qiladi ). Biroq, tenglikni ifodalash uchun mazkur belgidan foydalanish keng ommalashgunga qadar, matematiklar boshqa belgilardan, ko‘pincha oddiy so‘zlardan foydalanib yurishgan. Xususan o‘rta asrlarga oid matematika kitoblarida tenglik belgisining o‘rniga shunchaki «aequales» (teng), «esgale» (tenglangan), yoki, «faciunt» (barobar) kabi lotincha so‘zlar qo‘llangan. Masalan, Viet asarlarida oddiy A=B ifodani keltirish uchun «A aequale B» tarzida, ya'ni, so‘z bilan yozilgan. Matematika tarixida, «=» belgisi hozirgi ma’nosida qo‘llangan ilk asar esa, 1557 yilda Uelslik matematik va vrach Robert Rekord (1510-1558) tomonidan yozilgan «The Wetstone of Witte» algebra kitobida uchraydi. Kitobda Rekord tenglik belgisi uchun, o‘zaro parallel chizilgan ikkita chiziqcha juda mos kelishini aytib, «aequale» so‘zining o‘rniga ushbu belgidan foydalanishini ma’lum qiladi. Uning mazkur kitobidagi tenglik belgisi, rasmda ham ko‘rib turganingizdek, hozirgi biz qo‘llaydigan tenglik belgisidan ancha uzun bo‘lgan. Rekordning qaydlariga qaramasdan, baribir u taklif qilgan belgi uzoq vaqtgacha matematiklar orasida unchalik ham ommalashmadi. Aksincha, o‘sha Vietning o‘zi ham, «=» belgisi bilan birgalikda, «aequale» so‘zidan foydalanishda davom etdi. Xususan, Vietning asarlarida, «8= 5 aequale 3» qabilidagi qaydlar ko‘p uchraydi. Dekartning asarlarida esa, nisbatan kengroq qo‘llanila boshlagan. Xususan, Dekart x ning −1 va +1 oralig‘idagi istalgan qiymatni olishi mumkinligi haqidagi fikrni, x=±1 deb yozadi. Qizig‘i shundaki, o‘sha paytlarda, geometriya darsliklarida, ikkita o‘zaro parallel to‘g‘ri chiziqlarni ifodalash uchun ham aynan = belgisidan foydalanishgan (hozir parallel chiziqlarni ║tarzida belgilanadi). Qiyinchilik bilan bo‘lsa-da, «=» belgisi, XVIII asr boshiga kelib, barcha matematika kitoblarida o‘zining hozirgi ma’nosidagi muqim o‘rniga ega bo‘ldi