4- misol. 2- teoremadan foydalanib va formulalarning tavtologiya bo‘lishi yoki bo‘lmasligini tekshiramiz. Berilgan formulalarni, mos ravishda, va bilan belgilab, (1) va (2) formulalardan foydalansak, quyidagi KNShlarga ega bo‘lamiz:
,
.
Bu formulalarning KNShlarida kamida bittadan elementar mulohaza o‘zining inkori bilan birga qatnashgani uchun berilgan formulalarning har biri tavtologiyadir. ■
3- teorema. Mantiq algebrasining ixtiyoriy formulasini DNShga keltirish mumkin.
Isboti. 1- teoremaga ko‘ra mantiq algebrasining ixtiyoriy formulasini
qandaydir KNShga keltirish mumkin, bu yerda () – elementar dizyunksiyalar. Ravshanki, elementar dizyunksiyning inkori elementar konyunksiya bo‘ladi. Shuning uchun berilgan formulaning inkori
DNShda bo‘ladi, bunda () – elementar konyunksiyalar. ■
Do'stlaringiz bilan baham: |
