Multimedia


Teylor formulasining Lagranj ko‘rinishdagi qoldiq hadi


Download 1.53 Mb.
bet2/3
Sana08.11.2023
Hajmi1.53 Mb.
#1758202
1   2   3
Bog'liq
3-mavzu2

Teylor formulasining Lagranj ko‘rinishdagi qoldiq hadi.

  • Teorema:
  • Agar funktsiya nuqtaning atrofida tartibgacha hosilalarga ega bo’lsa, u holda bu atrofning har qanday nuqtasi uchun qoldiq had ushbu ko’rinishga ega bo’ladi:
  • buyerda ni
  • qiymati a va x orasida yotadi. Buni Teylor ga qo’ysak,
  • ga ega bo’lamiz, bunda
  • formula Lagranj shaklidagi qoldiq hadli Teylor formulasi deb ataladi.
  • a=0 bo’lsa, Makloren formulasiga ega bo’lamiz.

Asosiy elementar funktsiyalar uchun Teylor formulalari

  • =
  • ……………………………………..
  • Hosilani topilgan qiymatlarini formulaga qo’yamiz.

funktsiyani Makloren formulasi bo’yicha yoyish. funktsiyasi barcha lar uchun turli tartibli hosilalarga ega. shu hosilalarning nuqtadagi qiymatlarini hisoblaymiz

  • funktsiyani Makloren formulasi bo’yicha yoyish. funktsiyasi barcha lar uchun turli tartibli hosilalarga ega. shu hosilalarning nuqtadagi qiymatlarini hisoblaymiz
  • ………………………………………
  • Bundan ko’rinadiki, tartibi juft bo’lgan hosilalarning barcha x=0 da nolga teng. Topilgan qiymatlarni formulaga qo’yamiz.

O‘z-o‘zini tekshirish uchun savollar

  • 1. f(x) funksiyaning Teylor ko‘phadi nima? U qanday tuziladi?
  • 2. Ko‘phad funksiya uchun Teylor ko‘phadi qanday bo‘ladi?
  • 3. cosx, sinx, ln(1+x) funksiyalar uchun Peano, Koshi ko‘rinishdagi qoldiq hadli Makloren formulalarini yozing.
  • 4. Juft, toq funksiyalar uchun Makloren formulasi qanday xususiyatga ega?
  • 5. (1+x)n (n ) funksiya uchun Makloren formulasini yozing, uni Nyuton binomi bilan solishtiring.
  • 6. Teylor formulasi yordamida taqribiy hisoblashda xatolik qanday baholanadi?

  • 1. Айлана ёки тўғри тўртбурчак шакллардан фойдаланишни ўзингиз танлайсиз.
  • 2. Чизманинг кўринишини - мулоҳазалар занжиринитўғри чизиқлими, тўғри чизиқли эмаслигини ўзингиз танлайсиз.
  • 3. Йўналиш кўрсаткичлари сизнинг қидирувларингизни: дастлабки ҳолатдан изланишгача бўлган йўналишингизни белгилайди.
  • «Нима учун?» чизмасини тузиш қоидалари

Download 1.53 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling