1. Teylor formulasi. Teylor ko‘phadi. Peano ko‘rinishdagi qoldiq hadli Teylor formulasi

Ko‘phad uchun Teylor formulasi. Ixtiyoriy funksiyaning Teylor formulasi va uning qoldiq hadlari. Ba’zi funksiyalarning Teylor formulalari.


REJA
1. Teylor formulasi.
2.Teylor ko‘phadi. Peano ko‘rinishdagi qoldiq hadli Teylor formulasi.
3. Teylor formulasining Lagranj ko‘rinishdagi qoldiq hadi.
4. Teylor formulasining Koshi ko‘rinishidagi qoldiq hadi tushunchalar.
KIRISH
“Bizning eng katta boyligimiz bu xalqimizning
ulkan intellektual va ma’naviy salohiyati”
Shavkat Mirziyoyev
Ta’lim sohasidagi yo’lni ochib bergan, bizni ilm-fanning nurli manzili tomon yetaklagan muhtaram Birinchi Prezidentimiz I.A.Karimov kadrlar tayyorlashning angicha, samarali usulini taqdim etishga boshchilik qilgan bo’lsa, Prezident Sh.M.Mirziyayev ana shu dasturni strategik maqsadlarning tarkibiga kiritdi. Biz buni 2017-2021-yillarga mo’ljallangan O’zbekiston Respublikasining Prezidentining O’zbekiston Reespublikasini yanada rivojlantirish bo’yicha harakatlar strategiyasi to’g’risidagi Farmoni bilan tanishib chiqib bilib olishimiz mumkin. Unda ta’lim va fan sohasini rivojlantirish bo’yicha quyidagi ustuvor vazifalar belgilangan.
Uzluksiz ta’lim tizimini yanada takomillashtirish, sifatli ta’lim xizmatlari imkoniyatini oshirish, mehnat bozorining zamonaviy ehtiyojlarga mos yuqori malakali kadrlar tayyorlash sistemasini davom ettirish;
Ta’lim muassalarini qurish, rekonstruksiya qilish va kapital ta’mirlash, ularni zamonaviy o’quv va laboratoriya asboblari, kompyuter texnikasi va o’quv-metodik qo’llanmalar bilan jihozlash orqali ularning moddiy-texnika bazasini mustahkamlash yuzasidan maqsadli chora-tadbirlarni ko’rish va boshqalar.
Davlatimizda yoshlarimizni barkamol qilib voyaga yetkazish, ularga bilim, ta’lim-tarbiya berish masalasi konstitutsiyaviy maqomga ega bo’ldi. Ma’naviyatimiz asosini tashkil etgan, hayotimizning ajralmas qismiga aylangan, davlatimizning doimiy diqqat-e’tiborida turgan ta’lim masalasi Asosiy Qonunimizdan mustahkam o’rin oldi.
O’zbekiston Respublikasining Birinchi Prezidenti mustaqillikdan oldin 1990-yilning 24-martida, respublikamizda Prezidentlik lavozimi ta’sis etilgan kuni so’zlagan tarixiy nutqida yosh avlodning ma’naviy tarbiyasi masalasiga alohida e’tibor qaratgan edi:

Yana bir dolzarb vazifa o’sib kelayotgan avlodga, uning ma’naviy tarbiyasiga nihoyatda katta javobgarlik hissi bilan yondashish masalasi. Axir, yoshlar xalq ma’naviyatining ham mahsuli, ham kelajagi...

O’zimizning ma’naviy burchimizni oqlashni istasak, ularga otalarcha g’amxo’rlik qilishimiz kerak”. O`zbekiston Respublikasi Prezidenti Shavkat Mirziyoyev 2017-yili 15-iyun kuni Toshkentda bo’lib o’tgan "Ijtimoiy barqarorlikni ta’minlash, muqaddas dinimizning sofligini asrash davr talabi" mavzuidagi anjumanda so’zlagan nutqida yosh avlod tarbiyasi haqida alohida to’xtalib o’tdi. "Bizni hamisha o’ylantirib keladigan yana bir muhim masala bu yoshlarimizning odob-axloqi, yurish-turishi, bir so’z bilan aytganda, dunyoqarashi bilan bog’liq. Bugun zamon shiddat bilan o’zgaryapti. Bu o’zgarishlarni hammadan ham ko’proq his etadigan kim yoshlar. Mayli, yoshlar o’z davrining talablari bilan uyg’un bo’lsin. Lekin ayni paytda o’zligini ham unutmasin. Biz kimmiz, qanday ulug’ zotlarning avlodimiz, degan da’vat ularning qalbida doimo aks-sado berib, o’zligiga sodiq qolishga undab tursin. Bunga nimaning hisobidan erishamiz? Tarbiya, tarbiya va faqat tarbiya hisobidan", deya ta’kidladi Prezidentimiz.
O’zbekiston Respublikasining Birinchi Prezidenti I.Karimov alohida ta’kidlaganlaridek, "...biz mamlakatimizning istiqboli yosh avlodimiz qanday tarbiya topishiga, qanday ma’naviy fazilatlar egasi bo’lib voyaga yetishiga, farzandlarimizning hayotga nechog’li faol munosabatda bo’lishiga, qanday oliy maqsadlarga xizmat qilishiga bog’liq ekanini hamisha yodda tutishimiz kerak".
Ta’lim tizimida yakuniy natija, bevosita ta’lim-tarbiya jarayonini amalga oshiradigan o’qituvchi mehnatining qanday tashkil etilishiga borib taqalaveradi. Ta’lim zimmasiga qo’yilayotgan ulkan vazifalar esa ta’lim berishga munosabatni, yondashuvni o’zgartirishni taqozo etmoqda. Shu munosabat va yondashuvni o’zida mujassam etishi lozim bo’lgan yangi pedagogik texnologiya xususida bir qancha maqsadlar e’lon qilindi. Biroq hozirdagi islohotlar jadalligi mavjud nazariyani tezroq amaliyotga tadbiq etishni talab etadi. Shu sababli ham birinchi navbatda ta’lim mazmuni va uning tarkibini kengaytirish va 4

chuqurlashtirish, xususan, bu mazmunga nafaqat bilim, ko’nikma va malaka, balki umuminsoniy madaniyatni tashkil qiluvchi ijodiy faoliyat tajribasi, tevarak-atrofga munosabatlarni ham kiritish g’oyasi kun tartibiga ko’ndalang qilib qo’yildi.

Tashqaridan qaraganda matematikani akademik litseylarda o’qitish juda sodda va asosan quyidagi ikki muammodan iboratdek ko’rinadi: birinchidan, o’quv rejasiga ko’ra ajratilgan soatlarda bayon etish mumkin bo’lgan materialni ajratish va ikkinchidan, uni o’quvchilarga mantiqiy bayon etish va buning natijasida akademik litsey pedagogikasi mazkur masalalar bilangina chegaralanadi degan tasavvur paydo bo’ladi. Lekin aslini olganda tanlab olingan o’quv materialini o’qitish muammolari bir muncha murakkabdir. Tavsiya etilgan o’quv adabiyotlaridan foydalanib o’quv materialini og’zaki bayon etish jarayonini umumiy nuqtai nazardan baholash uning quyidagi asoslarga ko’ra shakllanganligini ko’rsatadi: matematik nazariyalar boshlang’ich tushunchalar asosida formal mantiq qoidalariga ko’ra qurilganligiga asosan, ta’lim berish jarayoni ham asosan matematik nazariyaning formal-mantiqiy tomonlarini talabalarga bayon etishdan iborat bo’lishi kerak va bu jarayon qisqa vaqt ichida, ketma-ketlik bilan, ortiqcha so’zlarsiz, talabalar bilim darajasiga javob berishi zarur.
O’zbekiston Respublikasida amalga oshirilayotgan islohotlarning ijobiy natijalaridan eng muhimi sifatida davlat tomonidan yosh avlodga ta’lim berish va tarbiyalash borasida qilinayotgan ishlarni alohida ta’kidlash lozim.
Albatta har tomonlama kamol topgan yosh avlodni tarbiyalash, ularga zamonaviy bilimlarni berish, buning uchun esa o’qitishning ilg’or pedagogik texnologiyalaridan qay darajada unumli foydalanishga bog’liq.
O`zbekiston Respublikasining Birinchi Prezidenti I.A.Karimov Oliy Majlisning XIV sessiyasida so`zlagan nutqida kadrlar tayyorlashning ahamiyatiga izoh berib shunday degan edi:
Biz oldimizga qanday vazifa qo’ymaylik, qanday muammoni yechish zaruriyati tug’ilmasin, gap oxir oqibat, baribir kadrlarga borib qadalaveradi. Mubolag`asiz aytish mumkinki, bizning kelajagimiz, mamlakatimiz kelajagi, 5

o`rnimizga kim kelishiga yoki boshqacharoq qilib aytganda, qanday kadrlar tayyorlashimizga bog`liq.

…Mamlakatimiz kelajagi uchun Oliy Majlisning IX sessiyasida qabul qilingan Kadrlar tayyorlash bo`yicha milliy dasturi”ning amalga oshirilishi juda ham muhim ahamiyatga ega.
…Yuqori malakali pedagog kadrlar tayyorlash va qayta tayyorlashga alohida e’tibor berish lozim. Kadrlar tayyorlashning sifati, erkin fikrlovchi shaxs fuqaroni kamol toptirishga ertaga sinf xonalar va auditoriyalarda kimlar dars va saboq berishiga bog`liq”.
Darhaqiqat, barkamol inson shaxsining shakllanishi bevosita uzluksiz ta’lim jarayonida amalga oshadi. Shunday ekan har jabhada muvaffaqiyatga erishish, jumladan, yuqori malakali kadrlar tayyorlashda milliy dasturni o`rni va ahamiyati beqiyosdir.