3-§.Ichki energiya va to’la energiya.Misollar
Normal sharoitda gaazni tashkil etuvchi xar bir molekula erkin yugurish yo‘lining o‘rtacha uzunligi taxminan 10-7 m ga teng bo‘lib 1 sek ichida boshqa molekulalar bilan bir necha milliard marta to‘Qnashib turadi.
Ko‘chish hodisalari. Gazdagi molekulalar zichligi hajmning turli qismlarida turlicha yoki molekulalarning tartibsiz harakati bilan bog‘liq bo‘lgan issiqlik energiyalari turli qiymatga ega bo‘lgan tafovutlar vujudga keltirilsa muvozanat holatdan chiqarilgan gazning bir qismidan 2-chi qismiga massa, energiya, impuls va boshqalarini birortasini ko‘chishi vujudga keladi. Diffuziya, issiqlik o‘tkazuvchanlik, ichki ishqalanish, qovushqoqlik.
Berilgan ideal gazning ichki energiyasi deganda, shu gazni tashkil etuvchi barcha molekulalarning betartib tarzdagi ilgarilanma va aylanma xarakat kinetik energiyalari bilan molekulalardagi atomlarning betartib tarzdagi tebranma xarakat kinetik va potensial energiyalarning yig‘indisi tushuniladi.
To‘la energiyani xisoblash uchun erkinlik darajasi tushunchasi bilan tanishib chiqaylik. Jismning fazodagi vaziyatini to‘la ravishda ifodalash uchun zarur bo‘lgan erkli koordinatalar soniga shu jismning erkinlik darajasi deyiladi.
Moddiy nuqtaning erkinlik darajasi uchga teng ekan. Xar qanday atom yoki bir atomli molekula moddiy nuqta deb qaralishi mumkin. Agar molekula bir - biri bilan elastik tarzda bog‘langan N ta atomdan tashkil topgan bo‘lsa, molekulaning berilgan vaqtda fazodagi vaziyatini to‘la aniqlash uchun 3 N ta erkin koordinata zarur bo‘ladi. Ya’ni, bunday molekulaning erkinlik darajasi 3 N ga teng. Lekin shu molekuladagi istalgan ikki atom orasidagi masofa aniq qiymatga ega bo‘lib, u vaqt o‘tishi bilan o‘zgarmasa, molekulaning erkinlik darajasi 3 N dan bitta kam bo‘ladi. Bunday masofa bir nechta bo‘lsa, 3 N shunday masofalar soniga kam bo‘ladi.
Ikki atomli molekula erkinlik darajasi. Ikkala atom orasidagi masofa vaqt o‘tishi bilan o‘zgarmasa, bunday molekulaning erkinlik darajasi 3 N
- 1 =3·2 - 1 = 5 ga va aksincha, atomlar bir-biri bilan elastik ravishda boglangan bo‘lsa, yani masofa vaqt o‘tishi bilan o‘zgarib tursa, 6 ga teng bo‘lishi kerak.
4-rasm
Molekula inersiya markazining fazodagi vaziyati X,Y,Z koordinatalari bilan aniqlanadi.
Atomlar orasidagi masofa o‘zgarmas bo‘lsa, molekulaning fazodagi vaziyatini aniqlash uchun zarur bo‘lgan koordinatalar x,y,z va α, β, lardan iborat bo‘ladi va bunday molekulaning erkinlik darajasi 5 ga teng.
SHunday qilib bir atomli molekulaning erkinlik darajasi 3 ga teng, ikki atomli molekula erkinlik darajasi 5 ga yoki 6 ga teng va xokazo. Demak ilgarilanma xarakat erkinlik darajasi xamma vaqt 3 ga teng, aylanma va tebranma xarakat erkinlik darajalari kuzatilayotgan molekulaning xarakteriga qarab turli qiymatlarga ega bo‘lishi mumkin. Molekulaning erkinlik darajasi i ni ilgarilanma, aylanma va tebranma xarakatlar erkinlik darajalarining yig‘indisidan iborat deb qarash mumkin:
(3.1)
Ilgarilanma xarakat erkinlik darajasi 3 ga teng ekanligini etiborga olib, ilgarilanma xarakatning xar bir erkinlik darajasiga energiya to‘g‘ri keladi degan xulosaga ega bo‘lamiz. Umuman, ilgarilanma, aylanma va tebranma xarakatning birortasi ikkinchisidan ustun ravishda ajralib turmaydi.
Statistik fizikaning muxim qonunlaridan biri - energiyaning erkinlik darajasi bo‘yicha bir xilda taqsimlanish qonuni ilgarilanma, aylanma va tebranma xarakatning xar bir erkinlik darajasiga o‘rtacha kinetik energiya to‘g‘ri kelishini ko‘rsatadi.
Demak, erkinlik darajasi i ga teng bo‘lgan molekulaning o‘rtacha kinetik energiyasi
(3.2)
ifoda orqali aniqlanadi. Lekin i ni aniqlashda quyidagilarga etibor berilishi kerak. Molekula ilgarilanma yoki aylanma xarakatda qatnashayotgan bo‘lsa, u faqat kinetik energiyaga ega buladi. Molekuladagi atomlar tebranma xarakatda xam qatnashayotgan bo‘lsa, tebranma xarakat xam kinetik energiyaga, xam potensial energiyaga ega bo‘ladi va bu kinetik energiyaning o‘rtacha qiymati potensial energiyaning o‘rtacha qiymati bilan bir xil buladi. SHuning uchun tebranma xarakatning xar bir erkinlik darajasiga 2. energiya to‘g‘ri keladi.
(3.4) munosabatdan foydalanib, berilgan ideal gazning ichki energiyasini aniqlash mumkin. Misol uchun bir mol ideal gazning ichki energiyasi quyidagiga teng:
(3.3)
Ya’ni, ideal gazning ichki energiyasi shu gazni tashkil etuvchi molekulalarning erkinlik darajasiga va gazning xaroratiga bog‘liq.
Issiqlik o‘tkazuvchanlik jarayonida bir sistemadan ikkinchi sistemaga uzatilgan energiyani issiqlik miqdori deb ataladi. Issiqlik miqdori va energiya bir xil birliklarda o‘lchanadi. Mexanik xarakat energiyasi issiqlik xarakati energiyasiga aylanishi va aksincha bo‘lishi mumkin. Masalan, ma’lum balandlikdan tashlab yuborilgan jism Er sirtiga tushib unga absolyut noelastik tarzda urilsin. Urilish jarayonida jismning kinetik energiyasi to‘la ravishda ichki energiyaga aylanadi.
Natijada jism va Er sirtining urilishda ishtirok etayotgan qismining xaroratlari ortadi. Ya’ni, mexanik energiya issiqlik energiyasiga aylanadi. Issiqlik energiyasining mexanik energiyaga aylanishini esa quyidagi misolda qurish mumkin. Juda osonlik bilan sirpana oladigan porshenli silindrlik idish ichidagi gazga issiqlik miqdori berilsa, uning xarorati ko‘tarila boshlaydi va (3.3) munosabatga asosan, gazni tashkil etuvchi xar bir molekulaning ilgarilanma xarakati natijasida erishgan kinetik energiyasi orta boshlaydi. Bu esa o‘z navbatida gazning idish devoriga ko‘rsatayotgan bosimini ortishiga olib keladi. Natijada porshen yuqoriga ko‘tarilib, mexanik ish bajariladi (3.1-rasm).
3.1-rasm 3.2-rasm
Bajarilayotgan ish porshenning potensial energiyasiga aylana boradi. Porshenni yuzi S, gazning idish devoriga ko‘rsatayotgan bosimi P bo‘lsa, porshenga ta’sir etayotgan ko‘taruvchi kuch F= PS bo’ladi. Gazning porshenni dh balandlikka ko‘tarishdagi bajargan elementar ishi.
(3.4)
bunda dV - porshenni dx balandlikka kutarilishi natijasida gaz xajmining o‘zgarishi, gaz xajmining kengayayotgan xoli uchun dV musbat ishorada buladi. Gazning xarorati qandaydir usul bilan sovitilsa yoki muvozanatda turgan porshen ustiga biror yuk qo‘yilsa, porshen pastga tusha boshlaydi, gaz xajmi kichraya boradi. Bunday xolda bajarilgan ish manfiy ishorali buladi. Demak, gazning tashqi jismlar ustida bajargan ishi musbat va tashqi kuchlarning gaz ustida bajargan ishi esa manfiy ishorali ekan.
Elementar bajarilgan ish son jixatdan 3.2-rasmda shtrixlangan yuzaga teng. Sistemaning 1 xolatdan 2 xolatga o‘tishidagi bajarilgan to‘la ish 1-2 chizig‘i ostidagi yuzaga teng, ya’ni
(3.5)
Agar kuzatilayotgan gazga ideal gaz tarzida qaralayotgan bo‘lsa va kengayis jarayonida xarorat o‘zgarmasdan qolsa, tashqaridan berilayotgan issiqlik miqdori to‘laligicha porshenning potensial energiyasiga aylanib boradi. Sistemaga berilgan elementar issiqlik miqdori dQ sistema tomonidan bajarilgan elementar ish dA va shu jarayonda sistema ichki energiyasining o‘zgarishi dU bo‘lsa, ular orasidagi o‘zaro boglanishni energiyaning saqlanish qonuniga asosan quyidagicha yozish mumkin:
(3.6)
Sistemaning bir xolatdan ikkinchi xolatga o‘tishida ichki energiyasi dan gacha o‘zgargan va shu bilan bir vaqtda sistemaning tashqi kuchlariga qarshi bajargan ishi A ga teng va sistemaga berilgan issiqlik miqdori Q bo‘lsa, (3.6) formula bu jarayon uchun quyidagicha yoziladi:
(3.7)
(3.6) va (3.7) formulalar termodinamika birinchi qonunining matematik ifodasidir. Termodinamika birinchi qonunini quyidagicha ta’riflash mumkin: sistemaga berilgan issiqlik miqdori sistema ichki energiyasining o‘zgarishiga va sistemaning tashqi kuchlarga qarshi ish bajarishiga sarflanadi.
Sistemaning bir xolatdan ikkinchi xolatga o‘tishidagi bajarilgan ish va issiqlik miqdori faqat boshlangich xamda oxirgi xolatlarga bog‘liq bo‘lmasdan, sistemaning birinchi xolatdan ikkinchi xolatga qanday usul bilan o‘tganligiga xam bog‘liq. Boshqacha so‘z bilan aytganda, sistemaning berilgan xolatini xarakterlovchi aniq bajarilgan ish va issiqlik miqdori mavjud emas. Ichki energiya esa sistema xolatining funksiyasidir, ya’ni sistemaning xar bir xolati aniq ichki energiya bilan xarakterlanadi. Sistemaning istalgan xolatdagi ichki energiyasining qiymati sistema bu xolatga qanday usul bilan kelganligiga boglik emas. Demak, elementar jarayonda ichki energiyaning o‘zgarish jarayoni qanday yo‘l bilan sodir bo‘lganligiga bog‘liq emas.
Bajarilgan elementar ish va elementar issiqlik miqdori jarayon qanday yo‘l bilan sodir bo‘lganligiga bog‘liqdir. Shuning uchun xam dU - to‘la differensial bo‘lib, dQ va dA - to‘la differensial emas degan xulosaga kelish mumkin.
Xulosa.
Ushbu kurs ishi kirish, paragraflar, xulosa, foydalanilgan adabiyotlar va elektron manbalar ro‘yxatidan iborat.
Kirish qismida pedagoglarni tayyorlash, mexanikani rivojlantirish haqidagi qonunlar haqida ma’lumotlar va kurs ishini yozishdan asosiy maqsad, uning dolzarbligi,mavzuning ahamiyati haqida mulohazalar yuritilgan.
1-paragrafda Ichki energiya va entalpiya haqida tushunchalar keltirilgan. Ichki energiya – jism barcha zarrachalarining bir-biri bilan o’zaro ta’sirlashish potensial energiyasi va alohida zarrachalar harakatining kinetik energiyalari yig’indisidan tashkil topgan, ya’ni molekulalarning ilgarilanma va aylanma harakati energiyasi, molekulani tashkil qilgan atom va atom guruhlarining ichki molekulyar tebranma harakati energiyasi, atomlardagi elektronlarning aylanish energiyasi, atom yadrolaridagi energiya, molekulalararo o’zaro ta’sirlashish energiyasi va mikrozarrachalarga tegishli bo’lgan boshqa turdagi energiyalardan iboratdir.
2- va 3- paragraflarda temperatura, issiqlik va ichki energiya orasidagi farq, ichki energiya va to’la energiya, misollar haqida so’z borgan. Bunda har bir mashqlarga va holatlarga bittalab to‘xtalib o‘tilgan. Temperatura tushunchasi jismlarning qay darajada qiziganligini xarakterlash uchun kiritilgan kattalikdir. Temperaturani miqdoriy aniqlash va aniq temperatura shkalasini tuzishda ob`ektiv fizik hodisalar va dalillar asos qilib olinadi.
Temperatura jism holatining makroskopik xarakteristikalaridan biridir. Bu tushuncha bir yoki kam sondagi atomlar va molekulalardan tashkil topgan sitemalar uchun ma`noga ega bo`lmaydi. Garchi bu tushuncha, faqat termodinamik muvozanatda bo`lgan sistemalar uchun qo`llanilsada, biroq undan hali to`la ravishda muvozanat qaror topmagan sistemalarda ham foydalanish mumkin. Buning uchun siste-mani fikran yetarlicha kichik makroskopik qismlarga bo`linadi.
Pedagogika universitetlari va pedagogika institutlari fizika-matematika fakultetlari bakalavr talabalari uchun darslar, mexanika
kursining ichki energiya mavzusiga oid va unda ko’p uchraydigan misollar
yechimiga to’xtalib o’tdik.. Ushbu kurs ishini yozishda, mavzuni batafsil bayon
qilish va talabalar foydanayotganda mavzuni yaxshi tushunib yetishlari uchun sodda tilda yozishga harakat qilindi. Ushbu kurs ishi pedagogika oliy ta’lim muassasalari fizika o‘qitish bakalavriat ta’lim yo‘nalishida tahsil olayotgan talabalar uchun mo’ljallangan.. Bunda termodinamika bo‘limining ichki energiya bo‘limi bo‘yicha ko‘rsatilgan barcha mavzulardan nazariy va qisman amaliy materiallar keltirilgan. Kurs ishini tayyorlashda ta’lim bosqichlari orasidagi izchillikka va ta’limning kasbiy yo‘nalganlik tamoyillariga, hamda ustozlarning qo’llanma kitoblariga asoslangan holda tayyorlandi. Kurs ishining tuzilishi, mavzularning tanlanishi mana shu tajribalar natijasi bo‘lib, shuningdek, shu paytgacha o‘zbek tilida mavjud bo‘lgan darslik va o‘quv qo‘llanmalardan, xorijiy davlatlarda chop etilgan yangi adabiyotlardan ijobiy foydalanildi. Foydalanilgan adabiyotlardagi atamalar, tushunchalar va belgilashlarni saqlab qolishga harakat qilindi. Nazariy va qisman amaliy materiallarni mukammal o‘zlashtirishni ta’minlash maqsadida har bir bob so‘ngida amaliy misollar yechimlari berildi. Kurs ishida teorema, ta’rif, misol, formulalar, qonunlar har bir paragraf bo‘yicha, rasmlar har bir bo‘lim uchun alohida nomerlangan.
|
Do'stlaringiz bilan baham: |
